Урок-зачет по алгебре в 7-м классе на тему: "Степени и одночлены"

Разделы: Математика

Каждый учитель математики постоянно сталкивается с проблемой полного усвоения тех или иных тем математики, а особенно в классах гуманитарной направленности. Одну из форм работы по реализации этой проблемы мы условно называем “Консультанты на уроке”.

Структура учебного комплекта “Алгебра 7” под редакцией А.Г. Мордковича содержит достаточно много упражнений тренировочного, развивающего и диагностического характера. Работая по учебнику впервые, мы опробовали систему зачетов по ключевым темам курса. Структура зачетов примерно одинакова. Это:

  • Опрос теории по теме, цель которого проверить степень овладения основными правилами и свойствами, необходимыми для работы. Проводится, как правило, консультантами из числа учащихся.
  • Выполнение стандартных заданий, цель которых — оценить степень усвоения основных действий; проверяется консультантами из числа учащихся. (Карточки 1–4)
  • Самостоятельная проверочная работа, направленная на проверку уровня сформированности конкретных умений как в знакомой ситуации, так и в новой, не рассматриваемой ранее. Проверяется учителем.

Урок-зачет назначается после изучения тем “Степени” и “Одночлены”. Учащимся заранее сообщаются вопросы для контроля (Лист взаимоконтроля) и примерные задания из практической части зачета. Из числа учащихся, наиболее подготовленных по данной теме, выбираются консультанты-помощники. Как правило, это учащиеся, уже “сдавшие теорию”, причем не обязательно это отлично успевающие дети. За каждым из них закреплена группа учащихся класса. В качестве консультантов могут выступать учащиеся старшего класса.

Консультанты занимают места за последними столами в классе, и к ним по очереди подходят учащиеся их группы. Ученик, сдавший лист контроля, получает у консультанта карточку с заданиями обязательного уровня (Карточка 1–4, в зависимости от числа консультантов). Во время работы над карточкой ученик может обратиться за помощью либо к консультанту, либо к учителю. Если ученик неверно выполнил задания обязательного уровня, то после консультации он получает еще одну карточку. Время на выполнение карточки не регламентируется, каждый ученик работает в своем темпе. Консультанты выполняют карточку заранее, вместе с учителем рассматривают “ошибкоопасные” места. Выполнившие карточку сдают решение консультанту и получают задание для проверочной самостоятельной работы. Таким образом, в течение одного урока ученик имеет возможность получить не только “зачет”, т.е. “3”, но и более высокую отметку за выполнение проверочной самостоятельной работы. Справившиеся с работой учащиеся в оставшееся время получают дополнительное развивающее задание.

Лист контроля “Степени и одночлены”

  1. Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
  2. Как разделить степени с одинаковыми основаниями?
  3. Как возвести степень в степень?
  4. Как возвести в степень произведение? Частное?
  5. Какие операции можно выполнять над одночленами?
  6. При выполнении каких операций над одночленами получают одночлен, многочлен, алгебраическую дробь?
  7. Как сложить или вычесть одночлены?
  8. Как умножить одночлены?
  9. Как возвести одночлен в степень?
  10. Представьте одночлен в виде квадрата некоторого одночлена: . Какие задания некорректны?

Карточка 1

  1. Найти значение одночлена 3a2b при a=2, b=-1;
  2. Приведите к стандартному виду: 4b2(-0,5аb);
  3. Упростите: -3а3(-ab2)4
  4. Решите уравнение: 18х-3х+6х-2х=80.

Карточка 2

  1. Найти значение одночлена 5ху2 при х=-1, у=2;
  2. Приведите к стандартному виду: 2а3(-0,5а);
  3. Упростите: -3а2(-a2 b2)3
  4. Решите уравнение: 11х-4х+х-2х=84.

Карточка 3

  1. Найти значение одночлена 3a2b при a=2, b=-1;
  2. Приведите к стандартному виду: 4b2(-0,5аb);
  3. Упростите: -3а3(-ab2)4
  4. Решите уравнение: 18х-3х+6х-2х=80.

Карточка 4

  1. Найти значение одночлена 5ху2 при х=-1, у=2;
  2. Приведите к стандартному виду: 2а3(-0,5а);
  3. Упростите: -3а2(-a2 b2)3
  4. Решите уравнение: 11х-4х+х-2х=84.

Самостоятельная проверочная работа.

Вариант 1

  1. Упростите выражение:

  2. Вычислите: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Представьте данное выражение в виде куба или квадрата некоторого одночлена:

Вариант 2

  1. Упростите выражение:

  2. Вычислите: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Представьте данное выражение в виде куба или квадрата некоторого одночлена:

Литература:

  1. А.Г. Мордкович. Алгебра 7. М., “Мнемозина”, 2002
  2. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, Москва-Харьков, “Илекса”, 2003
  3. Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса, СПб, “Черо-на-Неве”, 2004
  4. Е.Н. Перевощикова. Алгебраический тренажер 7 класс, М., “Новый учебник”, 2004