Использование компьютерной технологии на уроках математики

Разделы: Математика

Тема урока: “Внешний угол треугольника. Свойство внешнего угла треугольника”.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цель урока: ввести понятие внешнего угла треугольника и закрепить его в процессе решения задач.

Задачи урока:

  • научить применять теоретический материал по изучаемой теме к решению задач;
  • повышение информационной культуры учащихся;
  • формирование навыков самостоятельного изучения материала с помощью средств программного обеспечения.

Хронометраж урока:

  1. Организационный момент – 1мин.
  2. Работа по готовым чертежам по теме “Сумма углов треугольника” – 6мин.
  3. Проверочный тест – 8мин.
  4. Изучение нового материала – 15мин.
  5. Закрепление полученных знаний – 12мин.
  6. Итог урока и домашнее задание – 3мин.

Оборудование урока:

  • тестовые задания;
  • компьютерная программа “Сумма углов треугольника”;
  • карточки с индивидуальными заданиями.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Учитель объявляет тему и задачи урока.

II. Повторение пройденного материала.

  • сформулировать теорему о сумме углов треугольника (вопрос к классу)
  • устное решение задач по готовым чертежам.

Условия задач и чертежи к ним учитель заранее выписывает на доске.

По окончании решения задачи найденные градусные меры углов проставляются на чертеже.

 

  • Тест по теме “Сумма углов треугольника”.

Тест проводится в двух вариантах.

Учитель выдаёт листы с вопросами теста каждому ученику.

Ученики подчёркивают верный ответ.

Задания теста.

1 вариант.

1. Могут ли быть в треугольнике два прямых угла?

а) да б) нет в) не знаю

2. Могут ли быть в треугольнике все углы острыми?

а) да б) нет в) не знаю

3. Могут ли быть в треугольнике: один угол тупой, другой – прямой, третий – острый?

А) да б) нет в) не знаю

4. Определить вид треугольника, если один его угол 40°, второй 100°.

а) равносторонний б) равнобедренный в) не знаю

5.

2 вариант.

1 Могут ли быть в треугольнике два тупых угла?

а) да б) нет в) не знаю Могут ли быть в треугольнике: один угол прямой, а два другие острые?

а) да б) нет в) не знаю

2. Могут ли быть в треугольнике: один угол острый, а два другие - прямые?

а) да б) нет в) не знаю

3. Определить вид треугольника, если один его угол 40°, а другой 50°.

а) равнобедренный б) прямоугольный в) не знаю

5.

III. Изучение нового материала.

Учитель проводит объяснение, обращаясь к чертежу задачи № 4 устных упражнений:

Рассмотрим чертёж задачи № 4. Дан треугольник FNA. Луч АР продолжает сторону FA треугольника FNA за вершину А. При этом получился угол NAP, смежный с углом FAN. Угол NAP называется внешним углом треугольника FNA при вершине А.

Если продолжить сторону NA треугольника за вершину А (учитель выполняет построение ), то угол FAB будет так же смежным для угла FAN. Угол FAB тоже внешний угол треугольника FNA при вершине А.

 

 

При каждой вершине треугольника, таким образом, можно построить два внешних угла.

Практическое задание.

Начертить произвольный треугольник АВС и построить по одному внешнему углу при каждой его вершине.

Цель практического задания:

  1. научить строить внешний угол треугольника;
  2. на основе выполненных построений сформулировать определение внешнего угла треугольника.

Действия учителя:

проходя по классу, контролирует правильность выполнения задания.

Действия учеников:

выполняют практическое задание и самостоятельно пытаются сформулировать определение внешнего угла треугольника.

По окончании работы учитель задаёт вопрос ученикам: “Какой угол называют внешним углом треугольника?”

Ученики формулируют определение внешнего угла треугольника:

“Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника”.

Создание проблемной ситуации.

Учитель:

обратимся снова к задаче № 4 и задаче № 5 устных упражнений.

В задаче №4 градусная мера внешнего угла NAP = 150°, а градусные меры внутренних углов этого треугольника 70°?, 80°, 30?°.

В задаче №5 градусная мера внешнего угла ADC = 70°, а градусные меры внутренних углов 35°, 35° и 110° .

Не замечаете ли вы связи между градусной мерой внешнего угла и градусными мерами внутренних углов треугольника?

Действия учеников:

приходят к выводу, что в этих задачах внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Действия учителя:

Сообщает, что сформулированное предложение выражает свойство внешнего угла треугольника, которое надо доказать. Доказательство теоремы они проведут самостоятельно, используя компьютерную программу.

IV. Работа за компьютером.

Цель работы:

  1. Доказать свойство внешнего угла треугольника;
  2. Закрепить полученные знания, решив задачи, предложенные компьютерной программой.

Действия учеников:

Работают за компьютером. В тетрадях записывают доказательство теоремы и решение задач № 1 и № 2 программы.

Действия учителя:

Следит за ходом работы и, если возникает необходимость, оказывает помощь ученикам.

V. Закрепление изученного материала.

Ученики, успешно справившиеся со всеми заданиями компьютерной программы, получают карточки с задачами. Работа по карточкам может быть индивидуальной или организована как работа в группах.

Образцы карточек.

Карточка № 1.

  1. Какое соотношение существует между внутренним углом при основании равнобедренного треугольника и его внешним углом при вершине?
  2. В треугольнике внешний угол равен 43°, а один из внутренних углов, не смежных с ним составляет другого. Найти эти углы.

Карточка №2.

  1. Может ли быть внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть прямым? Острым? Тупым?
  2. Доказать, что сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине равна 360°.

VI. Итог урока.

Ученики, работавшие по карточкам, сдают решения на проверку.

Домашнее задание: §2. П. 30, 31, 32. Вопросы № 1 – 5 стр. 84 учебника.

№ 234, 235.

Приложение