Элективный курс по математике для 9-го класса по теме: "Золотой треугольник"

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Данная программа разработана на основе концепции предпрофильной подготовки и Концепции модернизации Российского образования до 2010 года. Программа рассчитана на учащихся девятых классов, которые осуществляют выбор профиля дальнейшего обучения, призвана помочь ученику оценить свой потенциал, способствовать созданию положительной мотивации обучения на естественнонаучном профиле и профилях смежного плана, способствует развитию пространственного представления логического мышления и смекалки.

Данный курс является межпредметным, расширяет знания, умения, навыки учащихся по отношению к государственным стандартам в области геометрии, биологии, географии, ботаники и в других областях науки.

Превалирующим в данном курсе является деятельностный подход в обучении, практические работы, работа с компьютером, составление проектов, исследовательская работа. Программа рассчитана на 18 часов (в том числе время на самостоятельную подготовку - 3 часа).

Целью курса является создание мотивационной основы для осознанного выбора дальнейшего профиля обучения, развитие знаний о красоте и широте применения в реальной жизни математических фактов.

По окончании курса учащиеся должны владеть информацией о новых идеях и методах, расширить представления об изучаемом материале и, главное, прорешать интересные задачи. Уровень задач таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Так как, они интересны и доступны учащимся 9 классов, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их познавательного интереса к предмету и вызвать желание продолжить работу в данном направлении. Кроме того, хотя предлагаемые задания и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных образовательной программой.

Содержание курса можно разбить на несколько взаимосвязанных блоков.

Блок №1. “Золотое сечение” - гармоническая пропорция.

Чему равно “золотое сечение”, “золотой прямоугольник”? “Золотой прямоугольник” сохраняет форму. Практические работы: “Чем привлекает внимание людей “пятиконечная звезда”. Построение “золотого прямоугольника” циркулем и линейкой.

Блок №2. “Золотой треугольник”.

Пятиугольная звезда. “Золотой треугольник”. Пентаграммы. Практические работы: построение пентаграмм, построение “золотого треугольника”.

Блок №3. “Золотое сечение”.

“Золотое сечение” в скульптуре, “золотое сечение” в архитектуре, “золотое сечение” в живописи, “золотое сечение” в ботанике, принципы формообразования в природе. Практические задания: семинары, проекты, исследовательские работы.

Примерные темы рефератов, докладов, проектов.

1. “Шедевры Москвы”
2. “Джоконда”
3. “Строим камин”
4. “Творчество Казакова”
5. “Пирамида Хеопса”
6. “Дом Пашкова” и т.д.

Итоговой формой контроля является защита проектов, рефератов, исследовательская работа. Помимо этого можно предложить накопительную систему оценивания работ учащихся при изучении курса, которую можно отразит в портфолио учеников.

Оценочная шкала включает в себя следующие параметры:

• Поиск литературы для работы______________________________2б.
• Использование литературы в проекте, реферате и т.д.__________2б.
• Выступления с рефератами, занимательной информацией______10б.
• Решение предложенных задач______________________________5б.
• Защита мини-проекта______________________________________8б.
• Дискуссии_______________________________________________3б.
• Эскизы, чертежи__________________________________________2б.

Максимальный балл - 32 балла.

1. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9кл.-М.:Дрофа, 2004.
2. Кордемский Б.А.Великие жизни в математике.- М.:Просвещение,1995.
3. Большой справочник школьника. - М.: Дрофа,1998.
4. Гарнер М. Математические досуги.- М.: Оникс,1995.
5. Дьюдени Г.Э. 250 головоломок.. – М..: Мир,1975.
6. CD – диски.
7. Энциклопедия для детей.- М.:Аванта+,2002.
8. Энциклопедический словарь для школьников. Математика.

Литература для учителей:

1. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9кл.-М.:Дрофа, 2004.
2. Кордемский Б.А.Великие жизни в математике.- М.:Просвещение,1995.
3. Большой справочник школьника. - М.: Дрофа,1998.
4. Гарнер М. Математические досуги.- М.: Оникс,1995.
5. Дьюдени Г.Э. 250 головоломок..– М..: Мир,1975.
6. Большая Советская Энциклопедия.- М.,1982.
7. Большой Энциклопедический словарь. - М., 2001.
8. CD- диски.
9. Шевелев И.Ш., Марушатаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение.- М.: Стройиздат,1990.
10. Васютинский Н. Золотая пропорция.- М.: Молодая гвардия,1990.