Комбинированный урок по информатике на тему: "Связь двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления"

Цели урока:

• Закрепить понятие “Система счисления”.
• Изучить способы перевода чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы и обратно.
• Развивать логическое мышление учащихся.
• Воспитывать самостоятельность и стремление к успеху.

I. Организационный момент.

Взаимные приветствия учителя и учащихся, фиксация отсутствующих, подготовленности учащихся к уроку, организация внимания.

II. Повторение ранее изученного материала.

Учащиеся выполняют тестовые задания, реализованные в MS Excel.

(Cм. Приложение)

III. Изучение нового материала.

1. Перевод чисел из двоичной в восьмеричную систему и обратно (Х₂Х₈)

Данный перевод можно организовать двумя способами:

А) Х₂Х₁₀ Х₈, Х₈ Х₁₀ Х₂

Б) по “Дереву”

Так как перевод в десятичную систему и из десятичной системы в другие был изучен ранее, то рассмотрим только второй способ.

“Дерево” – структура позволяющая осуществлять прямой перевод чисел между двоичной и восьмеричной системами.

Все ветви “дерева” направленные влево нумеруются нулями, а вправо единицами. Восемь нижних отростков нумеруются последовательно от нуля до семи. Работа по “дереву” ведется всегда только сверху вниз!

Рассмотрим перевод Х₂ Х₈ по “дереву”.

Последовательность действий:

1) Двоичное число разбивается на тройки (три двоичные цифры) справа налево, если необходимо добавляются незначащие нули слева.

2) Для каждой тройки спускаемся по “дереву”, сверху вниз, по пути совпадающему с цифрами в тройке.

3) Записываем ответ, заменяя тройки на соответствующие им цифры от 0 до 7.

Примеры:

1. Перевести 10001110₂ в восьмеричную систему (разбирается учителем)

а) Разбиваем число на тройки. Для последней тройки добавляем ноль справа.

б) По “дереву” сверху вниз определяем значение каждой тройки.

в) Записываем ответ.

10001110₂ = 216₈

2. Перевести в восьмеричную систему 10000100011₂, 11100111₂ (выполняется учениками).

Рассмотрим перевод Х₈ Х₂ по “дереву”.

Последовательность действий:

1) Каждая цифра восьмеричного числа заменяется на двоичную тройку, соответствующую пути к цифре по “дереву” сверху вниз.

2) Записывается ответ, если необходимо, убираются (слева) незначащие нули.

Примеры:

1. Перевести 374₈ в двоичную систему (разбирается учителем).

а) 375₈ = 011111100₂ (т.к. 3011; 7111; 4100)

б) Записываем ответ, убирая незначащие нули.

375₈ = 011111100₂ = 1111100₂

2. Переведите в двоичную систему 163₈, 510₈ (выполняется учениками).

2. Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему и обратно (Х₂Х₁₆)

Для шестнадцатеричной системы “дерево” удлиняем еще на один уровень, а нижние отростки нумеруем шестнадцатеричными цифрами от 0 до F.

 

Последовательность действий при переводе аналогична работе с восьмеричной системой.

Отличием является то, что каждой шестнадцатеричной цифре соответствует двоичная четверка цифр.

Примеры (выполняют учащиеся):

а) переведите в шестнадцатеричную систему 1110110100010₂, 1000001111001₂.

б) переведите в двоичную систему 24В₁₆, СЕ20₁₆.

IV. Домашнее задание.

Самостоятельно придумать и решить примеры на перевод чисел из двоичной в восьмеричную систему и обратно (Х₂Х₈), а так же из двоичной в шестнадцатеричную систему и обратно (Х₂Х₁₆).

Не менее трех примеров для каждого перевода.

V. Подведение итогов урока.