Урок-путешествие по теме: "Квадратные корни и их свойства"

Раздел программы: квадратные корни.

Тема урока: “Квадратные корни и их свойства”.

Форма урока: урок-путешествие.

Место в учебном плане: заключительный урок по модулю “Квадратные корни”.

Подготовка кабинета: на доске поместить плакат с изображением ракеты, оформить доску, приготовить карточки.

Оборудование:

• кодоскоп;
• компьютеры;
• карточки;
• плакат с изображением ракеты.

Цели урока (для учителя):

• Повторить теорию по теме “Квадратные корни”.
• Углубить знания учащихся по этой теме.
• Научить ребят работать в группе.

Цели урока (для ученика):

• Закрепление знаний по теме “Квадратные корни”.
• Подготовка к контрольной работе.
• Учиться высказывать свои мысли.

Задачи урока:

• Воспитательная: развитие познавательного интереса у учащихся, уверенность в собственные силы.
• Развивающая: развитие приемов умственной деятельности (обобщение, анализ, сравнение).
• Учебная: углубление знаний по данной теме.

ХОД УРОКА

Учитель. Ребята, сегодня мы завершаем изучение темы “Квадратные корни”. Заключительный урок-путешествие на планету “Квадратные корни” совершат все учащиеся данного класса, которые являются членами экипажа. Центр управления ракетой и действиями экипажа во главе с учителями находится в гимназии № 1 г. Кумертау.

На доске изображен план путешествия.

Учитель. Сначала мы побываем на “Площади точности и ясности”, где вспомним правило определения квадратного корня, основные тождества, действия с квадратными корнями; посетим “Волшебный сад”, затем наш путь будет лежать через “Озеро неизвестности” к “Дому невыученных уроков”, в дороге нам помогут строки стихотворения:

Не беда, что лететь далеко,
Не боимся, что путь будет труден.
Никогда не давались легко
Достижения людям.

Первый этап

Задание первое

Учитель. Побываем на “Площади точности и ясности”.

Учитель задает вопросы учащимся, ребята отвечают устно.

1. Дать определение квадратного корня.

Квадратным корнем из числа a называется число, квадрат которого равен а.

2. Дать определение арифметического корня.

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а. Это число обозначается .

3. Какие способы вычисления квадратных корней вы знаете?
• с помощью компьютера;
• четырехзначной таблицы;
• методом подбора;
• углом;
• с помощью формулы.
4. Назовите основные тождества для квадратных корней.

1)
2)

5. Сформулируйте теоремы о квадратном корне из произведения, частного, степени.

1. Если то ;
2. Если то
3. При любом а верно равенство ,

Задание второе

Учитель. Установим, истинные или ложные следующие утверждения.

Далее учащиеся выполняют задание самостоятельно.

Один экземпляр текста учитель собирает на проверку, а учащиеся контролируют себя по готовым ответам.

Второй этап

Учитель. Приступая к операции “компьютер”, проверить блок памяти и исправить “неполадки” (ошибки в вычислениях).

Учитель. Управление полетом подводит итоги подготовки экипажа к полету – отмечаем тех членов экипажа, кто работал хорошо и допускается к полету, и тех, кто работал с ошибками, допускаются условно.

Третий этап

Учитель. Чтоб попасть в ракету, надо преодолеть 9 ступенек, выполнив вычисления и упрощения выражений на каждой из ступенек.

Задание первое (см. Приложение)

Эти задания выполняются учащимися самостоятельно в тетрадях. Как только заканчивается время, отведенное на это задание, учащиеся передают тетради соседу по парте. Дети оценивают друг друга (самопроверка). Учитель открывает ответы к этому заданию.

Критерий оценок:

• “5” – 8–9 заданий;
• “4” – 7 заданий;
• “3” – 6 заданий.

Каждый ученик при проверке работы соседа заполняет таблицу учета выполненных заданий и выставляет оценку:

Учитель. Занявшим места в ракете определить параметры полета – скорость, время, расстояние, выполнив работу по карточкам (4 варианта). Вычислить или упростить.

Задание второе

Вычислить и упростить:

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Учитель. Самопроверка с помощью кодоскопа:

1) ==

2)=

3)==7

4)

Четвертый этап

Конкурс “Ромашка”

В “Волшебном саду” каждому члену экипажа разрешается сорвать один лепесток у “ромашки” и выполнить задание.

1. Внесите множитель под знак корня:

2. Найдите наибольшее целое число, меньше числа .

3. Найдите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число .

4. Какое из чисел больше или ?

5. Упростите при .

6. Вынесите множитель из-под знака корня .

Задания учащиеся выполняют в тетрадях, а ответы маркером пишут на лепестках “ромашки”, и последовательно, одновременно показывают ответы. Учитель оценивает учащихся и через кодоскоп для самопроверки дает правильные ответы.

Ответы:

1) ;
2) 12; 3) 25, 26;
4) ;
5) 4-b; 6) .

Пятый этап

Учитель. В “Озере неизвестности” “плавают” корни, чтоб их поймать, нужно упростить выражения. Решим их на доске с пояснением.

1)

2)

3)

Шестой этап

Учитель. Жители “Дома невыученных уроков” решили отстроить себе дворец и стали закупать строительные материалы, которые состоят из заданий № 496 (д, е), 497 (б, г), 498 (б, г) учебника “Алгебра-8” автора Ю.Н. Макарычева.

Подведение итогов урока

Учитель. Подведем итоги урока. Как вы думаете, достигли ли мы цели урока?

Учащиеся высказали свое мнение об уроке, о том, что цели урока достигли.
На этом уроке учащиеся повторили теорию, закрепили свои навыки по умению решать задачи по теме “Квадратные корни”. Учитель оценил всех учащихся и поблагодарил за урок.