Урок математики в 6-м классе по теме: "Положительные и отрицательные числа" (по программе "Школа 2000")

Цели урока:

1. Систематизировать знания учащихся по данной теме; тренировать способность к обозначению рациональных чисел точками координатной прямой и находить координаты точки по её изображению на координатной прямой.

2. Тренировать способность к рефлексии собственной деятельности.

3. Повторить и закрепить умения учащихся читать и переводить высказывания на математический язык, находить значение выражения.

4. Развивать математическое мышление учащихся.

Оборудование: ребусы, карточки для блиц - опроса, модель координатной прямой, портрет Рене Декарта, проектор.

Содержание урока.

1. Самоопределение к деятельности.

- Здравствуйте, ребята. Какие понятия мы изучили на предыдущих уроках? (Рациональные числа, отрицательные и положительные числа, координатная прямая.)

- Что необходимо нам повторить? (Как мы применяем знания при решении задач.)

- Каков план нашего урока? ( Мы продолжим работать с рациональными числами.)

Положительные и отрицательные числа. (Слайд 1. Приложение 1)

2. Актуализация знаний учащихся

Итак, проверим свои знания с помощью блиц – опроса, который проведем по вариантам

1. Задания блиц – опроса выполняются на карточках по двум вариантам.

Вариант 1.

2. Числа со значком “-” называют (отрицательными).
3. Ни положительным ни отрицательным числом является ___________.
4. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называют (координатой) этой точки.
5. Положительные числа расположены (правее, левее) от нуля.
6. Если точка А расположена левее начала отсчета на 7 единиц, то она имеет координату (-7).
7. Точка Х(-5) удалена от точки У(3) на 8 единичных отрезков.
8. Положительное направление на координатной прямой отмечают (стрелкой). Она показывает, что при движении вдоль прямой вправо числа (увеличиваются) (увеличиваются, уменьшаются).
9. Заполни пропуск: число (-2) на 3 больше числа -5.
10. Заполни пропуск: число (-6) на 5 меньше числа -1.
11. Целыми числами называют (натуральные) числа, (противоположными) им числа и (нуль).

Вариант 2.

1. Числа со знаком “+” перед ними называют (положительными).
2. Число нуль отделяет на координатной прямой (отрицательными) числа от (положительных).
3. Координатной прямой называют прямую с выбранными на ней (началом отсчета, единичным отрезком и направлением).
4. Отрицательные числа расположены (левее) (правее, левее) от нуля.
5. Если точка М расположена правее нуля на 12 единиц, то она имеет координату (+12).
6. Точка Х(-4) удалена от точки У(2) на (6) единиц.
7. Заполни пропуск: число (-2) на 5 больше числа -7.
8. Заполни пропуск: число (-6) на 4 меньше числа -2.
9. Координата точки, находившейся на одинаковом расстоянии от точек с координатами 7 и -7 , равна (0).
10. Рациональными числами называют: (положительными) числа, (отрицательными) числа и (нуль)

2). Выполним взаимопроверку, сопоставляя полученные результаты с эталоном на слайде 2

3. Локализация затруднений.

1. Какое задание вам было трудно выполнить? Где было допущено больше всего ошибок?

(Учащиеся анализируют ошибки и фиксируют места затруднения.)

2. Повторить алгоритм понятий, способов действий, в которых допущена ошибка.

3. С помощью модели координатной прямой закрепить алгоритмы решением примеров.

4. Включение в систему знаний.

1. Решим устно задания из учебника №308, 309.

№308

По рисункам определить, какие из прямых являются координатными прямыми, а какие – нет.

№309

Найти в тексте определение координаты точки. С помощью модели координатной прямой показать, где расположены точки О (0), А (1), В (-3), С (5,8), Д (-12,75).

2. Решим письменно задания из учебника №№310, 311(1,2), 312, 315.

№310 (4 человека)

1) А (-5) и F (5), В (-3) и Е (3), С (-1) и D (1). Точки находятся на одинаковом расстоянии от нуля.

2) Расстояние между точками - единичный отрезок

3) F (1) и Е (-1),. Точки находятся на одинаковом расстоянии от нуля, их координаты – противоположные числа.

4) В (10,4) и F (-10,4), D (20,8) и А (-20,8), Е (30,6) и С (-30,6). Точки находятся на одинаковом расстоянии от нуля, их координаты – противоположные числа.

№311(1,2)

Начертить координатную прямую и отметить на ней точки. (Задание можно выполнить с помощью модели координатной прямой.)

№312

На координатной прямой даны точки А (3) и В (-2). Отметь на этой прямой начало отсчета и единичный отрезок. Запиши координаты точек C, D, E.

№315

Запиши сумму чисел и найди ее решение с помощью координатной прямой. Что ты замечаешь?

1) (+5) + (-3) = +2 3) (-4) + (-1) = -5 5) (-8) + (-3) = -11 7) (-5) + 0 = -5 9) (+7) + (-7) = 0

2) (-3) + (+5) = +2 4) (-1) + (-4) = -5 6) (-3) + (-8) = -11 8) 0 + (-5) = -5 10) (-7) + (+7) = 0

Задание на повторение №329(1,2,3)

Выполняют те ребята, которые успешно справились с заданием раньше всех, проверяется задание по эталону на слайде 3

Составить выражение к условию задачи.

1) Скорость парохода по течению реки равна а км/ч, а скорость плота на этой реке – b км/ч. Какое расстояние проплывет пароход за 5 ч, двигаясь по озеру? 5 ( a – b)

2) Скорость течения реки, равная с км/ч, составляет 20% собственной скорости лодки. Какова скорость лодки против течения? c : 0,2 – c = 4c

3) Скорость теплохода по течению реки равна d км/ч, а против течения – на 20% меньше. Какова собственная скорость теплохода? (d + 0,8d) : 2 = 0,9d

5. Снайперская самостоятельная работа

Работа выполняется по рядам, по одному заданию для каждой пары, чей ряд быстрее и правильно выполнит задание.

Задание. Расшифруйте имя математика, который впервые ввел в употребление координатную прямую. Для этого впишите буквы, соответствующие данным координатам в таблицу. (Слайд 4)

 Слайд 5

Рене Декарт – французский философ, физик, математик и физиолог. Считал математику идеалом и образцом для всех наук. Ввел понятие координатной прямой. Его знаменитое изречение: “Я мыслю, следовательно, я существую”.

6. Домашнее задание.

Пункт 1 (стр. 70), №№332, 337, 334(один на выбор)

7. Итог урока.

- С какими числами мы с вами работали на уроке?

- Где вы еще встречались с отрицательными и положительными числами?

- Какие знания нам были необходимы?

Проведите самооценку своих знаний и умений. (Слайд 7)