Варианты записи алгоритма с помощью языка программирования TurdoPascal.
Program Grasshopper;
Const k=9;
l=5;
Var x, nod:integer;
BEGIN
       Write(‘Введите координату кузнечика’);
       Readln(x);
       repeat
       if (k>l) then k:=k-l else l:=l-k;
       until (k=l);
       NOD:=k;
       if ((x div nod)=0)
       then Writeln(‘Координата кузнечика может принимать значение равное’,x)
       else Writeln(‘Координата кузнечика не может принимать значение равное’,x);
END.
Преобразование осуществляется по новому правилу: большее из чисел (или любое в случае равенства) заменяется остатком от деления на меньшее. Далее действуют так же, как и в методе вычитаний. Оказывается, с помощью этого метода тоже можно получить НОД исходного набора чисел.
Program Grasshopper;
Const k=9;
       l=5;
Var x, nod:integer;
BEGIN
       Write(‘Введите координату кузнечика’);
       Readln(x);
       while ((k<>0) and (l<>0)) do if (k>=l) then k:= k mod l else l:= l mod k;
       nod:= k+l;
       If ((x div NOD)=0)
       then Writeln(‘Кордината кузнечика может принимать значение равное’,x)
       else Writeln(‘Кордината кузнечика не может принимать значение равное’,x);
END.
Этот вариант алгоритма Евклида относится к числу "быстрых" алгоритмов. На каждом шаге этого алгоритма большее число уменьшается более чем вдвое – например, для чисел {1999; 1000} после первого шага число 1999 будет заменено на 999 (то есть 1999 уменьшится более чем вдвое), если же взять пары {1999; 1001} или {1999, 999}, то после первого шага получим соответственно 998 для первой пары и 1 для второй. Вариации второго числа только уменьшают остаток.