Логика – это один из важных теоретических разделов информатики.
В ходе изучения данной темы в базовом курсе (9 класс) требуется контролировать степень усвоения материала и приобретенных навыков решения различных логических задач. В работе представлена итоговая контрольная работа по данной теме, состоящая из трех вариантов.
Вариант №1
1. Дать определение науки логики.
2. Охарактеризовать понятие как форму мышления.
3. Определите тип высказывания:
a) число 6 – четное;
b) Некоторые рыбы – хищники;
c) Все волки – звери.
4. Продолжите фразу: “Логическая величина – это…”
5. Определите значение истинности следующего высказывания: “Приставка есть часть слова, и она пишется раздельно со словом”.
6. Определите значение логического выражения не (X>Z) и не(X=Y), если X=3, Y=5, Z=2.
7. Пусть A= “Этот день солнечный”, а B= “Этот день жаркий”. Выразите предложенную формулу на обычном языке. Не A и не B.
8. Значения А=1; В=0; С=1. Найти не (А или В и (А или С) или не (В или не С)) и построить логическую схему.
9. Выполните вычисление по логической схеме:
10. Определить значение логического выражения, если A – истина, В – ложь, С – ложь:
(АU ВU С)U A
11. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде по физике четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:
- Сергей — первый, Роман — второй;
- Сергей — второй, Виктор — третий;
- Леонид — второй, Виктор — четвертый.
Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?
12. Даны четные числа: X, Y, Z и T. X меньше Y и меньше Т; Y больше Z и больше Т; Z больше X и меньше Т. В каком порядке расположены эти числа?
13. Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один из них танцор, другой – художник, третий – певец, а четвертый – писатель. Известно, что:
- Воронов и Левицкий – сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте;
- Павлов и писатель вместе позировали художнику;
- Писатель написал биографическую повесть о Сахарове, и собирается написать о Воронове;
- Воронов никогда не слышал о Левицком.
Кто чем занимается?
Вариант №2
1. Что изучает предмет логика.
2. Охарактеризовать высказывание как форму мышления.
3. Определите тип высказывания:
a) Все четырехугольники – геометрические фигуры;
b) Некоторые ученики – двоечники;
c) Кощей Бессмертный – злой и коварный.
4. Продолжите фразу: “Логическая переменная – это…”
5. Определите значение истинности следующего высказывания: “Рыбу ловя сачком или крючком, или мухой приманивают, или червяком”.
6. Определите значение логического выражения не (X>Z) и не(X=Y), если X=0, Y=1, Z=19.
7. Пусть A= “Этот день солнечный”, а B= “Этот день жаркий”. Выразите предложенную формулу на обычном языке. Не A и B.
8. Значения А=0; В=0; С=1. Найти не (А или В и (А или С) или не (В или не С)) и построить логическую схему.
9. Выполните вычисление по логической схеме:
10. Определить значение логического выражения, если A – истина, В – ложь, С – ложь:
11. Алеша, Борис и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
- Алеша: “Это сосуд греческий и изготовлен в V веке”.
- Боря: “Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке”.
- Гриша: “Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке”.
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
12. В очереди за билетами в кино Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что:
- Юра купил билет раньше, чем Миша, но позже Олега;
- Володя и Олег не стояли рядом;
- Саша не находился рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.
Кто за кем стоит?
13. В симфонический оркестр приняли на работу трех музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.
Известно, что:
- Смит самый высокий;
- играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
- играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
- когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;
- Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
Вариант №3
1. Дать определение науки логики.
2. Охарактеризовать умозаключение как форму мышления.
3. Определите тип высказывания:
a) Усы имеют некоторые звери;
b) Все роботы - машины;
c) В високосном году 366 дней.
4. Продолжите фразу: “Логическое выражение – это…”
5. Определите значение истинности следующего высказывания: “Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются”.
6. Определите значение логического выражения не (X>Z) и не(X=Y), если X=5, Y=0, Z= -8.
7. Пусть A= “Этот день солнечный”, а B= “Этот день жаркий”. Выразите предложенную формулу на обычном языке. A и не B.
8. Значения А=1; В=1; С=0. Найти не (А или В и ( В или С) или не (В или не С)) и построить логическую схему.
9. Выполните вычисление по логической схеме:
10. Определить значение логического выражения, если A – истина, В – ложь, С – ложь:
11. Министры иностранных дел России, США, Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из сторон. Отвечая на вопрос журналистов: “Чей именно проект был принят?”, министры дали такие ответы:
- Россия — “Проект не наш, проект не США”;
- США — “Проект не России, проект Китая”;
- Китай — “Проект не наш, проект России”.
Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз - неправду.
Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры. И проект какой страны был принят.
12. Возле почты растут шесть деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель, клен. Какое из этих деревьев самое высокое и какое самое низкое, если известно, что береза ниже тополя, а липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя?
13. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Известно, что:
- москвич сидел между томичем и Витей;
- санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша;
- Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске;а томич с Толей регулярно переписываются.
Определите в каком городе живет каждый из ребят?