Тема урока: "Симметрия и орнаменты". 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5


Тема: « Симметрия. Виды симметрии»

1. Вокруг нас много предметов, части которых располагаются особым образом.

Кленовый лист Снежинка Бабочка

img1.jpg (67673 bytes)

Эти предметы обладают свойством симметрии.

2. Рассмотрим несколько геометрических фигур.

img2.jpg (43352 bytes)

а) - Какие фигуры обладают симметрией?

б) - Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.

- Проведем в нем вертикальную прямую через середины сторон.

- Какие части получились с разных сторон от прямой?(Одинаковые)

- Что будет, если мы перегнем лист по начерченной прямой?

(Части наложатся друг на друга и совпадут)

в) - Эта прямая называется осью симметрии.

г) - А можно провести другую прямую в прямоугольнике так, чтобы она была осью? Как это сделать? (Да. Горизонтально)

д) - Начертите горизонтальную ось прямоугольника.

- Сколько же всего осей симметрии у прямоугольника? ( Две)

е) - Давайте начертим все остальные фигуры и найдем у них оси симметрии, если это возможно.

ж) - Сколько осей симметрии вы нашли у фигуры 2? ( Много)

…………………………………………………. 3 ( Три)

………………………………………………….. 4 ( Одна)

..……..……………………………………………5 ( Нет осей)

……………………………………………………6 ( Четыре)

3. Давайте посмотрим, как располагаются точки симметричные относительно оси симметрии. Для этого используем перегибание листа:

- на листе поставьте точку;

- начертите прямую;

- перегните лист по прямой;

- проколите лист в точке и разверните его;

- поставьте точку на месте второй дырки;

- соедините точки отрезком;

- под каким углом расположены ось и отрезок? ( 90 0),

- измерьте длину каждого отрезка от точки до оси. Какие они?

(Одинаковые)

Вывод: Чтобы построить точку симметричную данной относительно оси, нужно:

  1. Провести из данной точки луч, перпендикулярно оси;
  2. Отложить отрезок, равной длины с другой стороны от оси;
  3. Отметить получившуюся точку.

4. Давайте построим фигуру, симметричную данной:

А) относительно вертикальной оси

img3.jpg (22462 bytes)

 

 

Б) относительно горизонтальной оси

img4.jpg (26462 bytes)

 

 

 

 

5. Кроме осевой симметрии, с которой вы познакомились, существуют

еще другие виды преобразований на плоскости:

а) Центральная симметрия б) Поворот

img5.jpg (40608 bytes)

в) Параллельный перенос

img6.jpg (31077 bytes)

Домашнее задание:

1. Найдите и начертите фигуры с осями симметрии.

2. Постройте треугольник, симметричный данному относительно вертикальной и горизонтальной оси.

Урок 2

Тема: «Симметрия в линейных орнаментах»

  1. Издревле люди стремились украсить все, что окружало их в быту. Они старались простой предмет сделать нарядным, внести праздничность в повседневную жизнь. Украшали дома и ворота, столы и сундуки, орудия труда, посуду и многое другое. Они придумывали удивительные замысловатые орнаменты, в основном цветочные, которые характеризуются ритмичным расположением элементов. В построении орнамента часто используются принципы симметрии, приёмы ритмичных повторов. Элементы орнамента могут близко воспроизводить действительность, но чаще мотивы и образы реального мира подвергаются переработке и обобщению, превращающие их в элементы узора.
  2. Демонстрация образцов различных орнаментов.
  3. Сегодня на уроке мы будем учиться создавать линейные орнаменты из геометрических фигур с помощью различных видов симметрии.

img7.jpg (71105 bytes)

4. Домашнее задание:

1. Составьте дома орнамент, используя ромб и различные виды симметрии.

2. Нарисуйте бордюр, используя какую-нибудь букву русского или латинского алфавита.

Урок 3

Тема: «Составление линейных орнаментов (бордюров)»

На сегодняшнем уроке мы продолжим составлять орнаменты. Но это будут не геометрические орнаменты. Сегодня мы попытаемся создать узоры из растений и цветов.

Задание 1. С помощью симметрии относительно вертикальной оси достройте предложенное изображение до трафарета с вертикальной осью.

img8.jpg (87556 bytes)

Задание 2. Составить орнамент из полученных трафаретов параллельным переносом.

Задание 3. Составим орнамент с помощью трафарета на рис. 1 , используя центральную симметрию.

img9.jpg (99885 bytes)

Задание 4. Самостоятельно составьте орнамент, используя трафарет рисунка 3 и центральную симметрию.

Задание 5. А теперь нарисуем линейный орнамент с помощью трафаретов рис. 2 и рис. 3, чередуя их через 3 клетки.

img10.jpg (71559 bytes)

Задание 6. А теперь попробуем выполнить сложный орнамент.

1) С помощью циркуля начертите окружность, затем треугольники вокруг неё, как показано на рисунке.

2) Теперь, отступив 2 клетки, нарисуйте месяц.

img11.jpg (31646 bytes)

3) Отступив 2 клетки, начертите вертикальную ось и постройте симметричное изображение.

img12.jpg (44358 bytes)

Домашнее задание :

1. Нарисуйте трафарет в виде снежинки составьте орнамент с помощью параллельного переноса.

2. Придумайте сами и составьте линейный орнамент из растений и цветов.