Цель: сформировать умение использовать свойства квадратных корней в комбинированных заданиях для преобразования иррациональных выражений; развивать интерес к изучению алгебры, математическую речь и навыки самостоятельной работы.
Ход урока
1. Задача на внимание (оформляем на листе таким образом, чтобы была видна всему классу; показываем 1–2 минуты и убираем, затем задаём вопросы, на которые ученики должны ответить по памяти).
Вопросы:
- Назовите все квадратные корни, которые вы запомнили.
- В какой геометрической фигуре расположено
?
- Какого цвета этот треугольник?
- Квадратный корень из какого числа находится в окружности?
- Какого цвета окружность?
- Каков цвет
?
- В какой геометрической фигуре он расположен?
- Расставьте все предложенные корни в порядке возрастания.
2. Устная работа
- Вычислите:
,
,
,
,
,
,
,
,
, -
,
,
.
- Внесите множитель под знак корня: 7
, 5
, 10
, 3
.
- Вынесите множитель из-под знака корня:
,
,
,
, - 0,2
,
, где
,
, где
.
- Решите логическую задачу.
3. Самостоятельная работа по проверке знаний (правильно выполнив работу, ребята узнают имя математика, который впервые ввёл знак квадратного корня).
1)
2)
3)
4) 20-3
5) 2-6
Правильный ответ: Жирар – голландский учёный. В
1626 году ввёл знак .
4. Объяснение нового материала
Упростить:
1) 5; 4
2) -3; 2,1
3) ;
;
Выполнить действия:
4) ;
5) 25
Каждое задание содержит по два примера, решение одного из которых объясняет учитель, а второго – ученики, вызванные к доске. Вначале записи делаем подробно, затем можно часть преобразований выполнять устно, записывая лишь промежуточные результаты.
5. Закрепление материала. № 418(а, в, е, ж), №420(1 столбик) по учебнику “Алгебра 8” под редакцией С. А. Теляковского.
№ 418
а) ;
б) =3
;
е) 5
;
ж) 3;
№ 420
а) ;
б) ;
в) .
6. Решение логической задачи
![]() 7 |
![]() ? 5 |
Ответ.
7. Самостоятельная работа (тест)
Т-1
I. Найдите значение выражения:.
А) 10; Г) – 12; Б) 4
II. Сравните: 5и
.
Е) > Ж) < З) =
III. Упростите выражение:.
Ж) З)
В)
IV. Выполните действия:.
У) 6 Ф) 14 Х) 9
Т-2
I. Найдите значение выражения:.
А) 17 Б) 13 Д) 29
II. Сравните: и
Ж) > З) = И) <
III. Упростите выражение: .
Н) О)
П)
IV. Упростите выражение: .
Д) 25 Е) 5 Ж) -50
Ответ. Т – 1: БЕЗУ; Т – 2: БИНЕ
8. Домашнее задание: п. 18 (примеры 1 и 2); № 419, № 421.