Урок по теме: "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни". 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цель: сформировать умение использовать свойства квадратных корней в комбинированных заданиях для преобразования иррациональных выражений; развивать интерес к изучению алгебры, математическую речь и навыки самостоятельной работы.

Ход урока

1. Задача на внимание (оформляем на листе таким образом, чтобы была видна всему классу; показываем 1–2 минуты и убираем, затем задаём вопросы, на которые ученики должны ответить по памяти).

Вопросы:

  1. Назовите все квадратные корни, которые вы запомнили.
  2. В какой геометрической фигуре расположено ?
  3. Какого цвета этот треугольник?
  4. Квадратный корень из какого числа находится в окружности?
  5. Какого цвета окружность?
  6. Каков цвет ?
  7. В какой геометрической фигуре он расположен?
  8. Расставьте все предложенные корни в порядке возрастания.

2. Устная работа

  1. Вычислите: , , , , , , , , , - , , .
  2. Внесите множитель под знак корня: 7, 5, 10, 3.
  3. Вынесите множитель из-под знака корня: , , , , - 0,2, , где , , где.
  4. Решите логическую задачу.

3. Самостоятельная работа по проверке знаний (правильно выполнив работу, ребята узнают имя математика, который впервые ввёл знак квадратного корня).

    1)

    2)

    3)

    4) 20-3

    5) 2-6

    Правильный ответ: Жирар – голландский учёный. В 1626 году ввёл знак .

4. Объяснение нового материала

Упростить:

1) 5; 4

2) -3; 2,1

3) ; ;

Выполнить действия:

4) ;

5) 25

Каждое задание содержит по два примера, решение одного из которых объясняет учитель, а второго – ученики, вызванные к доске. Вначале записи делаем подробно, затем можно часть преобразований выполнять устно, записывая лишь промежуточные результаты.

5. Закрепление материала. № 418(а, в, е, ж), №420(1 столбик) по учебнику “Алгебра 8” под редакцией С. А. Теляковского.

№ 418

а) ;

б) =3;

е) 5;

ж) 3;

№ 420

а) ;

б) ;

в) .

6. Решение логической задачи

7

?

5

Ответ.

7. Самостоятельная работа (тест)

Т-1

I. Найдите значение выражения:.

А) 10; Г) – 12; Б) 4

II. Сравните: 5и .

Е) > Ж) < З) =

III. Упростите выражение:.

Ж) З) В)

IV. Выполните действия:.

У) 6 Ф) 14 Х) 9

Т-2

I. Найдите значение выражения:.

А) 17 Б) 13 Д) 29

II. Сравните: и

Ж) > З) = И) <

III. Упростите выражение: .

Н) О) П)

IV. Упростите выражение: .

Д) 25 Е) 5 Ж) -50

Ответ. Т – 1: БЕЗУ; Т – 2: БИНЕ

8. Домашнее задание: п. 18 (примеры 1 и 2); № 419, № 421.