Урок № 5
Тема урока: Действия над числами в различных системах счисления.
Цели урока:
- Дидактическая цель: ознакомить учащихся со сложением и вычитанием в различных системах счисления и провести первичную отработку навыка проведения этих действий.
- Воспитательная цель: развивать интерес учащихся к познанию нового, показать возможность нестандартного подхода к вычислениям.
- Развивающая цель: развивать внимание, строгость мышления, умение рассуждать.
Методы обучения:
- Устный тест.
- Анализ задачи в процессе её решения.
- Самостоятельное решение задач.
Структура урока.
- Проверка домашнего задания с помощью устного теста.
- Домашнее задание.
- Решение задач с одновременным анализом и самостоятельной отработкой материала.
ХОД УРОКА
I. Проверка домашнего задания (устный тест) – 15 мин.
Учитель последовательно читает вопросы. Ученики внимательно слушают вопрос, не записывая его. Записывается только ответ, причём очень коротко. (Если можно ответить одним словом, то записывается только это слово).
- Что такое система счисления?
- Какие системы счисления вы знаете?
- Ученик записал число, но не указал ССЧ. (129) В какой системе счисления может быть так записано число? (10-я,16-я)
- Ученик записал число, но не указал ССЧ. (110) В какой системе счисления может быть так записано число? (В любой из изученных).
- Каким математическим действием надо воспользоваться, чтобы перевести число из десятичной ССЧ в любую другую? (Делением)
- Что нужно сделать, чтобы перевести число из десятичной ССЧ в восьмеричную? (Последовательно делить на 8)
- Перечислите все математические действия необходимые для того, чтобы перевести число из любой ССЧ в десятичную. (Возведение в степень, умножение, сложение)
- Что это за цифра F, в какой системе счисления? (15, в 16-ричной)
- 2010 – ?2 (101002)
- 4510 – ?16 (2D16).
После выполнения теста, ответы произносятся вслух самими учениками, проводится самопроверка и учащиеся сами выставляют себе оценки.
Критерий:
- 10 правильных ответов (можно небольшой недочёт) – “5”;
- 9 или 8 – “4”;
- 7, 6 – “3”;
- остальные – “2”.
II. Задание на дом (2 мин)
3758 + 4278 (10248)
101112 + 10112 (1000102)
1FC16 – 1D116 (2В16)
6218 – 1578 (4428)
III. Основной материал
1. Сложение
Каждый первый пример выполняет и анализирует учитель, второй – учащиеся самостоятельно.
примеры |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
101112 |
101012 |
1278 |
7358 |
1А116 |
19F16 |
|
ответы |
1000002 |
1000102 | 2048 |
10358 |
1DD16 |
24216 |
2. Вычитание
Учитель выполняет проверку примеров №1 из предыдущего задания на сложение. Предварительно полезно проанализировать, как в десятичной ССЧ происходит это действие. На примере 1000–7. Обратить внимание на то, как мы занимаем из высшего разряда.
примеры |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1000002 |
10012 |
2048 |
6318 |
1DD16 |
1CE16 |
|
ответы |
10012 |
112 |
1278 |
5728 |
3C16 |
EF16 |
IV. Дополнительно (в случае неодновременного выполнения задания учениками)
примеры |
3218 |
17916 |
5148 |
C1D16 |
ответы |
2348 |
7E16 | 6128 |
C9616 |
V. Подведение итогов урока
Урок № 6
Тема урока: Действия над числами в различных системах счисления.
Цели урока:
- Дидактическая цель: ознакомить учащихся с умножением и делением в различных системах счисления и провести первичную отработку навыка проведения этих действий (в сильных классах или отдельно сильным ученикам); подготовка к контрольной работе.
- Воспитательная цель: развивать интерес учащихся к познанию нового, показать возможность нестандартного подхода к вычислениям.
- Развивающая цель: развивать внимание, строгость мышления, умение рассуждать.
Методы обучения:
- Решение задач на сложение и вычитание.
- Знакомство с действиями умножения и деления.
- Самостоятельное решение задач.
- Самостоятельная работа.
Структура урока:
- Решение задач на сложение и вычитание.
- Знакомство с действиями умножения и деления (для сильных учащихся).
- Самостоятельное решение задач на сложение и вычитание (для слабых учащихся).
- Домашнее задание.
- Самостоятельная работа.
- Подведение итогов урока.
ХОД УРОКА
I. Решение задач на сложение и вычитание
Выполняется учащимися на доске.
Сложение:
|
Вычитание:
|
Далее слабым ученикам даётся
самостоятельное задание на сложение и вычитание
(выполняется по образцу).
Сильным: умножение (сначала проводится умножение
в десятичной ССЧ, для того чтобы ещё раз обратить
внимание учащихся на условие перехода в
следующий разряд). Переход в следующий разряд
происходит при достижении основания системы
отсчёта, в которой выполняется действие.
Примеры |
2110 |
1112 |
258 |
|
умножение на число единиц |
+147 | +111 | + 223 | + 356 |
умножение на число десятков |
42 |
111 |
52 |
262 |
сумма (результат) |
56710 | 101012 | 7438 |
297616 |
Деление: сначала проводится деление в десятичной ССЧ, для того чтобы ещё раз обратить внимание учащихся на этапы процесса деления.
II. Задание на дом (2 мин)
Повторить тему “Системы счисления”. Цель – подготовка к контрольной работе.
III. Самостоятельная работа
1 вариант | 2 вариант |
3 вариант |
4 вариант |
5 вариант |
6 вариант |
+ 1012112 (10002) |
+ 3728578 (4518) |
+ 7238578 (10028) |
+ 110121102 (100112) |
+ 57383268 (11218) |
+ 101121012 (100002) |
_ 7328448 (6668) |
– 1002112 (12) |
_ 10102112 (112) |
– 2238578 (1448) |
_ 1001121012 (11102) |
_ 57383768 (1758) |
IV. Дополнительно (в случае неодновременного выполнения задания учениками)
368 3F216
*
178 * 2116
(7028) (823216)
V. Подведение итогов урока
Урок № 7
Тема урока: Подготовка к контрольной работе.
Цели урока:
- Дидактическая цель: подготовка к контрольной работе.
- Воспитательная цель: развивать интерес учащихся умение выделять главное.
- Развивающая цель: развивать внимание, ответственность.
Методы обучения:
- Решение задач на перевод чисел из ССЧ в ССЧ, сложение и вычитание чисел в различных ССЧ
- Самостоятельное решение задач.
Структура урока:
- Знакомство с переводом дробной части числа из десятичной ССЧ в другие ССЧ. (Для сильных классов).
- Решение заданий на перевод чисел из ССЧ в ССЧ.
- Решение задач на сложение и вычитание.
- Знакомство с организацией контрольной работы.
- Подведение итогов урока.
ХОД УРОКА
I. Перевод дробной части числа из десятичной ССЧ в другие ССЧ
Перевод дробной части из десятичной ССЧ в любую другую осуществляется не делением, а умножением на основание той системы, в которую переводят число. При этом справа от черты оставляют столько цифр, сколько их было первоначально. Умножение проводят последовательно, пока не получат справа от черты 0 или несколько 0.
0,510 – ?2
0,510 = 0,12 |
0,12510 – ?2
0,12510 = 0,0012 |
Перевод в другие ССЧ аналогичен, только надо умножать на основание нужной ССЧ. Можно подобрать несколько примеров для самостоятельного выполнения.
II. Учитель делает краткое обобщение и подбирает несколько примеров для самостоятельного выполнения учащимися.
III. Необходимо подобрать примеры для самостоятельной работы учащихся.
IV. Можно ознакомить учащихся с конкретным билетом контрольной работы. Этот билет изымается из набора.
V. Задание на дом (2 мин.)
Повторить тему “Системы счисления”. Цель: подготовка к контрольной работе.
VI. Подведение итогов урока
Урок № 8 Контрольная работа по теме “Системы счисления”.
Билеты контрольной работы здесь представлены с ответами, чтобы можно было быстро проверить работу, несмотря на большое количество вариантов. Для учащихся, естественно, необходимо по этим билетам составить карточки в виде: 17510 –?2 и т.д.
Билет № 1 Перевести: 1) 7510 = 1138 Вычислить:
|
Билет № 2 Перевести: 1) 5710 = 718 Вычислить:
|
||||||
Билет № 3 Перевести: 1) 9110 = 1338 Вычислить:
|
Билет № 4 Перевести: 1) 1111112 = 778 Вычислить:
|
||||||
Билет № 5 Перевести: 1)19910 = C716 Вычислить:
|
Билет № 6 Перевести: 1) 6110 = 758 Вычислить:
|
||||||
Билет № 7 Перевести: 1) 11102 = 168 Вычислить:
|
Билет № 8 Перевести: 1) 1010,012 = 10,2510 Вычислить:
|
||||||
Билет № 9 Перевести: 1) 2510 = 110012 Вычислить:
|
Билет № 10 Перевести: 1) 22310 = DF16 Вычислить:
|
||||||
Билет № 11 Перевести: 1) 1610 = 100002 Вычислить:
|
Билет № 12 Перевести: 1) 2310 = 101112 Вычислить:
|
||||||
Билет № 13 Перевести: 1) 1100112 = 638 Вычислить:
|
Билет № 14 Перевести: 1) 13910 = 8B16 Вычислить:
|
||||||
Билет № 15 Перевести: 1) 11710 = 7516 Вычислить:
|
Билет № 16 Перевести: 1) 13510 = 8716 Вычислить:
|
||||||
Билет № 17 Перевести: 1) 11610 = 7416 Вычислить:
|
Билет № 18 Перевести: 1) 1111102 = 768 Вычислить:
|
||||||
Билет № 19 Перевести: 1) 22310 = DF16 Вычислить:
|
Билет № 20 Перевести: 1) 7510 = 1138 Вычислить:
|
При выполнении работы только очень слабым
учащимся разрешается пользоваться рабочими
тетрадями.
Сильным учащимся, которые справятся с работой
раньше срока, даются дополнительные задания на
умножение и деление чисел в различных системах
счисления, но они оцениваются отдельно т.е.
учащиеся могут получить две оценки за урок.
Литература:
- Босова Людмила Леонидовна “ИНФОРМАТИКА”. Учебник для 6 класса, БИНОМ 2005.