Разработка уроков по теме: "Системы счисления" (уроки 5–8 из 8)

Разделы: Информатика


Урок № 5

Тема урока: Действия над числами в различных системах счисления.

Цели урока:

  • Дидактическая цель: ознакомить учащихся со сложением и вычитанием в различных системах счисления и провести первичную отработку навыка проведения этих действий.
  • Воспитательная цель: развивать интерес учащихся к познанию нового, показать возможность нестандартного подхода к вычислениям.
  • Развивающая цель: развивать внимание, строгость мышления, умение рассуждать.

Методы обучения:

  • Устный тест.
  • Анализ задачи в процессе её решения.
  • Самостоятельное решение задач.

Структура урока.

  1. Проверка домашнего задания с помощью устного теста.
  2. Домашнее задание.
  3. Решение задач с одновременным анализом и самостоятельной отработкой материала.

ХОД УРОКА

 

I. Проверка домашнего задания (устный тест) – 15 мин.

Учитель последовательно читает вопросы. Ученики внимательно слушают вопрос, не записывая его. Записывается только ответ, причём очень коротко. (Если можно ответить одним словом, то записывается только это слово).

  1. Что такое система счисления?
  2. Какие системы счисления вы знаете?
  3. Ученик записал число, но не указал ССЧ. (129) В какой системе счисления может быть так записано число? (10-я,16-я)
  4. Ученик записал число, но не указал ССЧ. (110) В какой системе счисления может быть так записано число? (В любой из изученных).
  5. Каким математическим действием надо воспользоваться, чтобы перевести число из десятичной ССЧ в любую другую? (Делением)
  6. Что нужно сделать, чтобы перевести число из десятичной ССЧ в восьмеричную? (Последовательно делить на 8)
  7. Перечислите все математические действия необходимые для того, чтобы перевести число из любой ССЧ в десятичную. (Возведение в степень, умножение, сложение)
  8. Что это за цифра F, в какой системе счисления? (15, в 16-ричной)
  9. 2010 – ?2 (101002)
  10. 4510 – ?16 (2D16).

После выполнения теста, ответы произносятся вслух самими учениками, проводится самопроверка и учащиеся сами выставляют себе оценки.

Критерий:

  • 10 правильных ответов (можно небольшой недочёт) – “5”;
  • 9 или 8 – “4”;
  • 7, 6 – “3”;
  • остальные – “2”.

II. Задание на дом (2 мин)

3758 + 4278 (10248)
101112 + 10112 (1000102)
1FC16 – 1D116 (2В16)
6218 – 1578 (4428)

III. Основной материал

1. Сложение

Каждый первый пример выполняет и анализирует учитель, второй – учащиеся самостоятельно.

примеры

1

2

1

2

1

2

101112
+ 10012

101012
+11012

1278
+ 558

7358
+ 778

1А116
+16

19F16
+ A316

ответы

1000002

1000102

2048

10358

1DD16

24216

2. Вычитание

Учитель выполняет проверку примеров №1 из предыдущего задания на сложение. Предварительно полезно проанализировать, как в десятичной ССЧ происходит это действие. На примере 1000–7. Обратить внимание на то, как мы занимаем из высшего разряда.

примеры

1

2

1

2

1

2

1000002
101112

10012
1102

2048
558

6318
378

1DD16
1A116

1CE16
DF16

ответы

10012

112

1278

5728

3C16

EF16

IV. Дополнительно (в случае неодновременного выполнения задания учениками)

примеры

3218
658

17916
FB16

5148
+ 768

C1D16
+ 7916

ответы

2348

7E16

6128

C9616

V. Подведение итогов урока

Урок № 6

Тема урока: Действия над числами в различных системах счисления.

Цели урока:

  • Дидактическая цель: ознакомить учащихся с умножением и делением в различных системах счисления и провести первичную отработку навыка проведения этих действий (в сильных классах или отдельно сильным ученикам); подготовка к контрольной работе.
  • Воспитательная цель: развивать интерес учащихся к познанию нового, показать возможность нестандартного подхода к вычислениям.
  • Развивающая цель: развивать внимание, строгость мышления, умение рассуждать.

Методы обучения:

  • Решение задач на сложение и вычитание.
  • Знакомство с действиями умножения и деления.
  • Самостоятельное решение задач.
  • Самостоятельная работа.

Структура урока:

  1. Решение задач на сложение и вычитание.
  2. Знакомство с действиями умножения и деления (для сильных учащихся).
  3. Самостоятельное решение задач на сложение и вычитание (для слабых учащихся).
  4. Домашнее задание.
  5. Самостоятельная работа.
  6. Подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

I. Решение задач на сложение и вычитание

Выполняется учащимися на доске.

    Сложение:

    11012
    +1112
    (101002)

    2378
    +7448
    (12038)

    3FA16
    +E2516
    (121F16)

    Вычитание:

    11002
    1112
    (1012)

    12038
    7448
    (2378)

    121F16
    E2516
    (3FA16)

Далее слабым ученикам даётся самостоятельное задание на сложение и вычитание (выполняется по образцу).
Сильным: умножение (сначала проводится умножение в десятичной ССЧ, для того чтобы ещё раз обратить внимание учащихся на условие перехода в следующий разряд). Переход в следующий разряд происходит при достижении основания системы отсчёта, в которой выполняется действие.

Примеры

2110
*2710

1112
*112

258
*278

3D16
*AE16

умножение на число единиц

+147 +111 + 223

+ 356

умножение на число десятков

42

111

52

262

сумма (результат)

56710 101012

7438

297616

Деление: сначала проводится деление в десятичной ССЧ, для того чтобы ещё раз обратить внимание учащихся на этапы процесса деления.

II. Задание на дом (2 мин)

Повторить тему “Системы счисления”. Цель – подготовка к контрольной работе.

III. Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

5 вариант

6 вариант

+1012
112
(10002)

+3728
578
(4518)

+7238
578
(10028)

+11012
1102
(100112)

+5738
3268
(11218)

+10112
1012
(100002)

_7328
448
(6668)

–1002
112
(12)

_ 10102
112
(112)

– 2238
578
(1448)

_ 100112
1012
(11102)

_ 5738
3768
(1758)

IV. Дополнительно (в случае неодновременного выполнения задания учениками)

368 3F216

*178 * 2116

(7028) (823216)

V. Подведение итогов урока

Урок № 7

Тема урока: Подготовка к контрольной работе.

Цели урока:

  • Дидактическая цель: подготовка к контрольной работе.
  • Воспитательная цель: развивать интерес учащихся умение выделять главное.
  • Развивающая цель: развивать внимание, ответственность.

Методы обучения:

  • Решение задач на перевод чисел из ССЧ в ССЧ, сложение и вычитание чисел в различных ССЧ
  • Самостоятельное решение задач.

Структура урока:

  1. Знакомство с переводом дробной части числа из десятичной ССЧ в другие ССЧ. (Для сильных классов).
  2. Решение заданий на перевод чисел из ССЧ в ССЧ.
  3. Решение задач на сложение и вычитание.
  4. Знакомство с организацией контрольной работы.
  5. Подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

I. Перевод дробной части числа из десятичной ССЧ в другие ССЧ

Перевод дробной части из десятичной ССЧ в любую другую осуществляется не делением, а умножением на основание той системы, в которую переводят число. При этом справа от черты оставляют столько цифр, сколько их было первоначально. Умножение проводят последовательно, пока не получат справа от черты 0 или несколько 0.

0,510 – ?2

0,510 = 0,12

0,12510 – ?2

0,12510 = 0,0012

 

 

Перевод в другие ССЧ аналогичен, только надо умножать на основание нужной ССЧ. Можно подобрать несколько примеров для самостоятельного выполнения.

II. Учитель делает краткое обобщение и подбирает несколько примеров для самостоятельного выполнения учащимися.

III. Необходимо подобрать примеры для самостоятельной работы учащихся.

IV. Можно ознакомить учащихся с конкретным билетом контрольной работы. Этот билет изымается из набора.

V. Задание на дом (2 мин.)

Повторить тему “Системы счисления”. Цель: подготовка к контрольной работе.

VI. Подведение итогов урока

Урок № 8 Контрольная работа по теме “Системы счисления”.

Билеты контрольной работы здесь представлены с ответами, чтобы можно было быстро проверить работу, несмотря на большое количество вариантов. Для учащихся, естественно, необходимо по этим билетам составить карточки в виде: 17510 –?2 и т.д.

Билет № 1

Перевести:

1) 7510 = 1138
2) 2910 = 111012
3) 101112 = 278
4) 1010,12 = 10,510
5) 17010 = АА16
6) 3F116 = 11111100012

Вычислить:

1102
+ 102
10002

6318
378
5728

3CC16
+ 12516
4F116

Билет № 2

Перевести:

1) 5710 = 718
2) 1910 = 100112
3) 110102 = 328
4) 1101,012 = 13,2510
5) 15110 = 9716
6) F1С16 = 1111000111002

Вычислить:

5148
+ 768
6128

10012
1102
112

C1D16
+ 7916
C9616

Билет № 3

Перевести:

1) 9110 = 1338
2) 2310 = 101112
3) 110012 = 318
4) 1011,0012 = 11,12510
5) 12710 = 7F16
6) 13716 = 1001101112

Вычислить:

2378
+ 758
3348

10102
1012
1012

19916
+ AC16
24516

Билет № 4

Перевести:

1) 1111112 = 778
2) 6310 = 778
3) 3110 = 111112
4) 10001,12 = 17,510
5) 16410 = А416
6)1C516 = 1110001012

Вычислить:

17716
+AD16
22416

110112
+ 10112
1001102

3548
1678
1658

Билет № 5

Перевести:

1)19910 = C716
2) 17516 = 1011101012
3) 4910 = 618
4) 11101,12 = 29,510
5) 2710 = 110112
6) 10012 = 118

Вычислить:

7358
+6238
15608

101112
1012
100102

91916
+D916
9F216

Билет № 6

Перевести:

1) 6110 = 758
2) 3310 = 1000012
3) 100012 = 218
4) 10111,012 = 23,2510
5) 20110 = C916
6) C1D16 = 1100000111012

Вычислить:

AC716
+ A916
B7016

7358
2678
4468

10102
+1112
100012

Билет № 7

Перевести:

1) 1110= 168
2) 2510 = 110012
3) 5910 = 738
4) 101,0012 = 5,12510
5) 19710 = C516
6) A1116 = 1010000100012

Вычислить:

11112
+ 1012
101002

2378
568
1618

19C16
AA16
24616

Билет № 8

Перевести:

1) 1010,012 = 10,2510
2) 8110 = 1218
3)12110 = 7916
4) 1000012 = 418
5) 1710 = 100012
6) 5C516 = 101110001012

Вычислить:

2628
+ 468
3308

10002
1102
102

17C16
+ AB16
22716

Билет № 9

Перевести:

1) 2510 = 110012
2) 10012 = 118
3) 111,12 = 7,510
4) 6910 = 1058
5) 11110 = 6F16
6) ABC16 = 1010101111002

Вычислить:

10112
+ 1012
100002

1738
678
1048

1AC16
+ BD16
26916

Билет № 10

Перевести:

1) 22310 = DF16
2) 111012 = 358
3) 9110 = 1338
4) 101,012 = 5,2510
5) 1510 = 11112
6) 15616 = 1010101102

Вычислить:

100112
+ 1012
110002

1218
678
328

D1216
+ DE16
DF016

Билет № 11

Перевести:

1) 1610 = 100002
2) 8310 = 1238
3) 11112 = 1510
4) 110012 = 318
5) 17910 = B316
6) 11116 = 1000100012

Вычислить:

111012
+ 112
1000002

2158
1768
178

1F216
+3E16
23016

Билет № 12

Перевести:

1) 2310 = 101112
2) 15710 = 9D16
3) 100102 = 228
4) 9910 = 1438
5) 101,012 = 5,2510
6) 23A16 = 10001110102

Вычислить:

101012
+ 11012
1000102

3578
1658
1728

2AF16
+ DA16
38916

Билет № 13

Перевести:

1) 1100112 = 638
2) 8710 = 1278
3) 2710 = 110112
4) 100,12 = 4,510
5) 14910 = 9516
6) 15A16=1010110102

Вычислить:

3428
+ 568
4208

10112
1112
1002

97116
+ BF16
A3016

Билет № 14

Перевести:

1) 13910 = 8B16
2) 2210 = 101102
3) 111112 = 378
4) 101,0012 = 5,12510
5) 6910 = 1058
6) 21316 = 10000100112

Вычислить:

101102
+ 1102
111002

6438
5368
1058

17916
FB16
7E16

Билет № 15

Перевести:

1) 11710 = 7516
2) 2610 = 110102
3) 111,12 = 7,510
4) 8610 = 1268
5) 100002 = 208
6) 71A16 = 111000110102

Вычислить:

1768
+ 568
2548

100002
1102
10102

25B16
DF16
17C16

Билет № 16

Перевести:

1) 13510 = 8716
2) 9310 = 1358
3) 2410 = 110002
4) 101,012 = 5,2510
5) 1310 = 11012
6) FD116 = 1111110100012

Вычислить:

101002
+ 1102
110102

7178
678
6308

1AC16
DE16
CE16

Билет № 17

Перевести:

1) 11610 = 7416
2) 2710 = 110112
3) 101,112 = 5,7510
4) 8410 = 1248
5) 101002 = 248
6) 73B16 = 111001110112

Вычислить:

1638
+ 578
2428

100002
1102
10102

25B16
DE16
17C16

Билет № 18

Перевести:

1) 1111102 = 768
2) 19710 = C516
3) 2310 = 101112
4) 16110 = 2418
5) 1001,12 = 9,510
6) 1C316=1110000112

Вычислить:

7378
+ 6218
15608

101112
11012
10102

91716
+ DB16
9F216

Билет № 19

Перевести:

1) 22310 = DF16
2) 1100112 = 638
3) 6210 = 768
4) 101,0012 = 5,12510
5) 2910 = 111012
6) 3F116 = 11111100012

Вычислить:

111012
+ 1012
1000102

1328
678
438

C1216
+ DE16
CF016

Билет № 20

Перевести:

1) 7510 = 1138
2) 2510 = 110012
3) 100102 = 228
4) 10111,012 = 23,2510
5) 22310 = DF16
6) FD116 = 1111110100012

Вычислить:

110112
+ 10112
1001102

7178
678
6308

AC716
+ A916
B7016

При выполнении работы только очень слабым учащимся разрешается пользоваться рабочими тетрадями.
Сильным учащимся, которые справятся с работой раньше срока, даются дополнительные задания на умножение и деление чисел в различных системах счисления, но они оцениваются отдельно т.е. учащиеся могут получить две оценки за урок.

Литература:

  1. Босова Людмила Леонидовна “ИНФОРМАТИКА”. Учебник для 6 класса, БИНОМ 2005.