Избранные вопросы математики. Программа курса по выбору для учащихся 9-х классов

Разделы: Математика

Пояснительная записка

В связи с переходом старшей школы на профильное обучение большое значение приобрела проблема создания системы предпрофильной подготовки учащихся основной школы.
Одним из способов реализации этой проблемы является изучение школьниками предметных курсов по выбору. Специфика данного учебного курса по выбору заключается в том, что данный курс состоит из небольших тем, рассчитанных на 2–10 уроков, относящихся к различным разделам математики.
Программа рассчитана на обучение учащихся 9 класса общеобразовательной школы.
Цель настоящего курса является: развитие познавательного интереса к предмету, логического мышления школьников, знакомство с новыми идеями и методами, относящихся к математическому анализу, выявление их практической значимости.
Характерной особенностью программы курса является расширение представления об изучаемом в основном курсе материале.

В результате прохождения курса обучающихся имеет представление:

1. О теории вероятностей.
2. О комбинаторике.
3. О уравнениях с параметрами.
4. Свойство треугольника Паскаля.
5. Возведение в степень двучлена.
6. Размещение из n элементов по n элементов т.е. перестановками из n элементов.
7. Число сочетаний из n элементов по k элементов.
8. Умеет решать уравнения с модулями .
9. Решать неравенства с модулями.
10. Решать простейшие уравнения с параметрами.
11. Решение задач по комбинаторике с помощью правила умножения.
12. Строить графики функций, содержащих переменную под знаком модуля.

В структуре изучаемой программы выделяются следующие темы:

1. Уравнения и неравенства.
2. Треугольник Паскаля.
3. Комбинаторика.
4. Элементы теории вероятности.
5. Функции и графики.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, лекций, практикумов. Курс рассчитан на 34 часа лекционно-практических занятий в 9 классе. Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий, выполнение внеурочных домашних занятий по каждой теме. Курс завершается контрольной работой в каждом полугодии, и при этом предполагается выполнение творческих практических заданий.

Структура учебной программы

Учебно-тематический план

Наименование разделов и тем

Количество часов

Формы контроля

всего

лекция

практика
  1. Уравнения и неравенства
    1. Решение уравнений с модулями
    2. Решение неравенств с модулями
    3. Уравнения с параметрами

10
3
3
3




1


3
3
3




тест
  • Треугольник Паскаля
    1. Треугольник Паскаля и его свойства
    2. Треугольник Паскаля и возведение в степень двучлена

3
1
2


1



2



Контр. работа
  • Комбинаторика
    1. Понятие комбинаторики
    2. Примеры решения задач с помощью правила умножения
    3. Размещения и перестановки
    4. Сочетания

8
1
3
2
2


1



3
2
2





Самост. работа
  • Элементы теории вероятностей
    1. Случайные события
    2. Вероятность события
    3. Опыт равновероятности событиями
    4. Основные теоремы теории вероятностей и их следствия
    5. Решение задач по теории вероятностей

5
1
1
1
1
1


1


1



1
1

1






Самост. работа
  • Функции и графики
    1. Как задают функцию
    2. Из чего и как конструируются формулы
    3. Линейная функция
    4. Функция y = [x]
    5. Квадратный трехчлен
    6. Дробно линейная функция
    7. Графики рациональных функций
    8. Как образуются классы функций

8
1
1
1
1
1
1
1
1


1






1



1
1
1
1
1
1





Сам. раб.



Контр. работа

Список литературы:

1. А.Н. Смоляков. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Ж. Математика в школе, 2002, № 6, с. 20–23.
2. В.Н. Федосеев. Элементы теории вероятности для 7 – 8-х классов средней школы. Ж. Математика в школе, 2002, № 4, с. 58–64.
3. А.И. Евсеева. Уравнения с параметрами. Ж. Математика в школе, 2003, № 7, с. 10–14.
4. В.С. Лютикас. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. Учебное пособие для 9–11 классов. М., Просвещение, 1999.
5. З.Н. Альхова, А.В. Макеева. Внеклассная работа по математике. Саратов, 2002.
6. М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. Элементы стохастики в курсе математики 7 – 9-х классов основной школы. Ж. Математика в школе, 2002, № 3, с. 36–48.
7. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики. М., Просвещение, 1989.
8. Н.Я. Виленкин. Функции в природе и технике. М., Просвещение, 1985, с. 225.
9. И.М. Гельфанд, Е.Г. Глаголева, Е.З. Школь. Функции и графики. М., Наука, 1973, с. 36.
10. Г.П. Мещеряков. Задачи с параметрами, сводящиеся к квадратным уравнениям. Ж. Математика в школе, 2001, № 5, с. 60–64.
11. Н.П. Костриков. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9-х классов. Книга для учителя. М., Просвещение, 1991.
12. Г.В. Дорофеев и др. Курс по выбору для 9 класса. Избранные вопросы математики. Ж. Математика в школе, 2003, № 10, с. 2,15.

Перечень ключевых слов:

1. Уравнение
2. Неравенство
3. Модуль
4. Параметр
5. Треугольник Паскаля
6. Степень
7. Комбинаторика
8. Размещения
9. Сочетания
10. Вероятность
11. События
12. Функция
13. Формулы
14. График

Приложения