Тип урока: объяснение нового материала.
Цель урока: познакомить учащихся с формулами для решения квадратных уравнений и научить применять их для решения квадратных уравнений.
Оборудование: 10 ЭВМ рабочих станций, 1 ЭВМ имеет колонки и CD-ROM, электронный учебник “Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7–8 класс”, мультимедийный проектор.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– Тема нашего урока – “Квадратные уравнения”, но эта тема для нас не совсем новая. Ведь мы уже умеем решать неполные квадратные уравнения. Давайте вспомним.
II. Повторение
– Какие уравнения называются неполными?
– Для того, чтобы вспомнить способы решения неполных уравнений, мы выполним задание с использованием компьютера, где вам предстоит решить 5 уравнений. Не забудьте, что вы можете воспользоваться подсказкой, но тогда вы потеряете по одному очку за каждую подсказку, или, в крайнем случае, готовым решением, но тогда за задание вы не получаете ни одного очка. Но я надеюсь, что вам это не понадобится.
Загружается на каждом рабочем компьютере урок 21. Практическая часть электронного учебника “Уроки алгебры. 7–8”
Задания.
- Назовите коэффициенты уравнения 5 – х2 + 3х = 0
- Приведите уравнение х2 + 4 = (х – 2)(2х + 1) к виду ах2 + bх + с = 0
- Решить неполное уравнение –3х2 + 5х = 0
- Решить неполное уравнение –3х2+ 48 = 0
- Сколько корней имеет неполное уравнение 3,2х2 + 7,1 = 0?
– Просмотрите полученные результаты. Поднимите руки, у кого 20 баллов? Молодцы, отлично справились с заданием. У кого 18–19 баллов? Хорошо справились с заданием. У кого менее 18 баллов? Нужно быть внимательнее.
– Но и полные квадратные уравнения мы тоже решали. Какие способы вы знаете? (Выделение полного квадрата, разложение на множители и графический)
III. Объяснение нового материала
– На прошлом уроке при графическом решении
уравнения 3х2 + 8х – 11 = 0 мы
встретились с проблемой: мы смогли по графику
установить только приближенные значения корней х1
= 1; х22 ~ 3,7. И сегодня на уроке мы
должны найти алгебраический способ решения
квадратных уравнений. К этому уравнению мы еще
вернемся.
А помощниками нашими сегодня будут два
мультипликационных виртуальных героя:
Сова-учитель и Петя-ученик. Слушая их диалог
очень внимательно, вы будете заполнять схему
карандашом, а потом мы ее проверим.
C помощью мультимедийного проектора объяснительная часть урока 22 на диске “Уроки алгебры. 7–8 класс” проецируется на экран. Учащиеся, прослушивая материал, заполняют схему самостоятельно каждый.
– А теперь проверим, что у вас получилось. А помогут вам вот эти карточки.
С помощью магнитов один из учеников
наклеивает готовые карточки в необходимом
порядке на заготовленную на доске схему.
Схема в готовом виде:
– Поднимите руки, у кого получилась такая же
схема? Если есть ошибки, исправьте их.
Вернемся к нашему уравнению и решим его по этой
схеме.
Ученики решают уравнение 3х2 + 8х – 11 + 0 вместе с учителем у доски. Учитель показывает образец оформления.
Задание 2. 9х2 – 6х + 1 = 0 (D = 0, х = 1/3)
Задание 3. – 2х2 + х – 3 = 0 (D < 0, корней нет)
IV. Первичное закрепление
– Для закрепления я предлагаю поиграть в игру “Домино”. Решить 4 уравнения и для каждого уравнения подобрать карточку с соответственными корнями этого уравнения. Сложить цепочку.
Ребята решают в парах.
Задания.
1 вариант. 2 вариант.
– Переверните ваши карточки. Вы должны получить слово, если все сделано правильно. Давайте по порядку прочитаем свои слова.
На каждой карточке на обратной стороне написано слово из четверостишия. В результате получается фраза:
Не всегда уравненья
Разрешают сомненья,
Но итогом сомненья
Может быть озаренье.
А.Н.Колмогоров.
– Пробуйте, творите, и тогда к вам обязательно придет успех. Я надеюсь, что вы успешно справитесь с домашним заданием.
V. Домашнее задание
– Домашнее задание будет одно обычное: § 31 № № 988 а) – 992 а). (Учебник и задачник А.Г.Мордкович, Алгебра-8). Другое творческое – конкурс из истории математики. Назовите как можно больше ученых, имена которых связаны с теорией уравнений.
VI. Итог урока
– Итак, что вы узнали сегодня на уроке?
– Чему научились сегодня на уроке?
– Сегодня на уроке мы познакомились с формулами
для решения квадратных уравнений и научились
применять их для решения уравнений.
Оценки за урок поставить наиболее активным, быстро и правильно справившимся с заданиями.