Как же я раньше не догадывался, что это так просто? То есть не счастье, а приближение к нему, то, что в математике называется асимптотой: линия, никогда не совпадающая с кривой, но тесно приближающаяся к ней. Асимптота счастья – вот чего надо искать в жизни.
М. Алданов
Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.
А.Д.Александров
Музыка – наука, которая говорит о цифрах, находящихся в звуках
Алкуин Флакк Альбин(ок.735-804)
Математика. Как жаль, что я её не знаю. От формул меня сразу начинает поташнивать.
Н. Амосов, врач
И сильно возлюбив искусство числительное, помыслил я, что без числа никакое рассуждение философское не слагается, всей мудрости матерью его почитая.
Анания из Ширака (армянский математик VII века)
Алгебра даёт общую “отмычку”, которой открываются любые задачные “замки”, тогда как арифметика подбирает к каждой задаче свой “ключ”.
И.К.Андронов
Имеются три умозрительных учения: математика, учение о природе, учение о божественном.
Аристотель.
Пифагорейцы, занявшись математикой, первые развили её и, овладев ею, стали считать её начала началами всего существующего.
Аристотель.
Без математики люди жили бы в первобытном состоянии.
М. Артёмов, ученик 5 класса КМКК
Нельзя требовать от банкира Нусингена остроумного разговора, как не должно ожидать поэтических суждений от математика.
О.Бальзак
Предохранить гимназистов от угрожающего им отупения могли бы математика и физика, но они были пасынками в гимназической программе.
О.Бальзак
…вист и бостон - головоломка, путаница, хуже всякой алгебры.
О.Бальзак
…продолжал он с той упрямой логичностью, которая свойственна математикам.
О.Бальзак
Бросьте на остров необитаемый математика и стихотворца, говорил Д' Аламберт: первый будет проводить линии и составлять углы, не заботясь, что никто не воспользуется его наблюдениями; второй перестанет сочинять стихи, ибо некому хвалить их.
К.Н.Батюшков
…он заморозил и высушил себя математикой!
К.Н.Батюшков о Даламбере
Правильное формулирование задачи - это проблема не менее сложная, чем само решение задачи и не нужно надеяться, что кто-то другой целиком сделает это за вас.
Н.С. Бахвалов
Главное богатство математики – это созданный ею мир идей.
М.Башмаков, 2005 год
Школьная математика – это содержательное, увлекательное и доступное поле деятельности, дающее ученику богатую пищу для ума , связывающее его с общечеловеческой культурой , формирующее важнейшие черты его личности.
М.Башмаков, 2005 год
Математика занимает одно из центральных мест в общей системе образования. Эта её роль определяется глубоким богатством математических идей и результатов, накопленных человечеством за тысячи лет развития и являющихся существенной частью его культурного наследия, непрерывно расширяющимся спектром приложений математики к самым различным сторонам жизни и деятельности человека, несомненным влиянием математики на воспитание важнейших личностных качеств, её воспитательным потенциалом.
М.Башмаков, 2005 год Аксиома – это предрассудок, освящённый тысячелетиями.
Эрик Т.Белл
Разве математики…не имеют своих тайн и, более того, своих неприятностей и противоречий?
Беркли
Я не собираюсь вызывать инквизицию против математиков, я хочу лишь доказать, как мало именно они имеют права требовать строгого доказательства того, во что люди верят.
Беркли
Нелепость школьной математики происходит …от того, что она изучается в школе как предмет, между тем как она должна изучаться исключительно как метод познания и технический язык.
П.П.Блонский
Он дальше десятичных дробей вряд ли ходил.
Боборыкин.
Незначительно ещё число философов в наши дни, чьё математическое знание простиралось бы дальше положения, что А равно А. Ещё меньше число математиков, готовых признать, что их собственная наука может быть поднята на более высокую ступень совершенства при помощи философии, и которые согласились бы, что их наука выиграла бы, если бы удалось многие встречающиеся в ней понятия, оставляемые без всякого объяснения, как общеизвестные, разложить на их составные части и множество положений, рассматриваемых либо без доказательства, либо как очевидные, вывести из их объективных оснований, т.е. из некоторых чистых понятийных истин, которые намного более общи, чем они.
Бернард Больцано (1781-1848), математик, философ, теолог
Формула подчас кажется более мудрой, чем выдумавший её человек.
Бернард Больцано
Математика – это больше, чем наука, это язык.
Н.Бор
Можно выразить надежду, что открылась новая эра взаимного стимулирования математики и механики. Наверное, физики сначала будут сожалеть, что в познании атома нам не миновать ограничения обычных способов описания природы. Но хочется думать, что это сожаление сменится чувством благодарности к математике, дающей нам и в этой области инструмент для продвижения вперёд.
Н.Бор
.Смысл - там, где змеи интеграла
Меж цифр и букв, меж d и f!
В.Брюсов
Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.
Мимо них где путь? Засов закрыт.
С Пифагором слушай сфер сонаты,
Атомам дли счёт, как Демокрит.
В.Брюсов
Примем за аксиому: без жилища человек существовать не может.
М. Булгаков
Со времён греков говорить “математика” - значит говорить “доказательство”.
Н. Бурбаки
В своей аксиоматической форме математика представляется скоплением абстрактных форм – математических структур и оказывается (хотя и неизвестно почему),что некоторые аспекты экспериментальной действительности как будто в результате предопределения укладываются в некоторые из этих форм.
Н. Бурбаки
Вот уже 25 веков математики имеют обыкновение исправлять свои ошибки и видеть в этом обогащение, а не обеднение своей науки; это даёт им право смотреть в грядущее спокойно.
Н. Бурбаки
То, что между экспериментальными явлениями и математическими структурами существует тесная связь – это, как кажется, было совершенно неожиданным образом подтверждено недавними открытиями современной физики, но нам совершенно неизвестны причины этого (если только этим словам можно приписать какой-либо смысл) и, быть может, мы их никогда не узнаем.
Н. Бурбаки
Введя эти неизбежные поправки, можно лучше понять внутреннюю жизнь математики, понять то, что создаёт её единство и вносит в неё разнообразие, понять это большой город, чьи предместья не перестают разрастаться несколько хаотическим образом на окружающем его пространстве, в то время как центр периодически перестраивается, следуя каждый раз всё более и более ясному плану и стремясь ко всё более и более величественному расположению, в то время как старые кварталы с их лабиринтом переулков сносятся для того, чтобы проложить к окраине улицы всё более прямые, всё более широкие, всё более удобные.
Н. Бурбаки
Искусство – это завуалированная алгебра, отнимающая жизнь у тех, кто стремится приподнять её покрывало.
Бурдель, (1861-1929), скульптор
Я глубоко почитаю математику, потому что знакомые с нею видят в ней средство к пониманию всего существующего.
Бхаскара
Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже неспособен оценить уровень своего невежества.
Роджер Бэкон(1214-1294)
Редко вообще можно найти учителей математики, да и те следуют очень плохой методе и преподают много ненужного.
Роджер Бэкон
…одна может очистить разум и сделать учащегося способным к восприятию знания.
Роджер Бэкон о математике
…будучи самой лёгкой, она представляет введение к более трудным наукам.
Роджер Бэкон о математике
…в ней вещи, известные нам, тождественны с вещами, известными природе.
Роджер Бэкон о математике
…дверь и ключ к науке.
Роджер Бэкон о математике
Она предшествует другим наукам о природе, ибо изучает количество, которое воспринимается интуитивно.
Роджер Бэкон о математике
…математика есть азбука натуральной философии.
Роджер Бэкон
Только розгами можно вогнать ученикам четыре первых теоремы эвклидовых “Элементов”, а пятая уже называется elefuga – бегство несчастного!
Роджер Бэкон
Аристотель прекрасно сказал, что “физика и математика рождают практику, т.е. механику”.
Ф.Бэкон
Поскольку же человеческий ум от природы (к великому, правда, ущербу для развития науки) предпочитает свободное поле общих истин густым зарослям и лесам частных проблем, то трудно было найти что-либо увлекательнее и приятнее математики для того, чтобы удовлетворить это стремление человеческого ума выйти на широкий простор размышлений.
Ф.Бэкон
Представляется более правильным, имея в виду огромное значение математики и для физики, и для метафизики, и для механики, и для магии отнести её в приложения ко всем этим наукам и определить как вспомогательную для них дисциплину. Сделать это нас в какой-то мере побуждает и общеизвестное высокомерие и самодовольство математиков, стремящихся к тому, чтобы их наука фактически господствовала над физикой. Ведь как-то так случилось, что математика и логика, которые должны были бы быть служанками физики, теперь, кичась перед нею своею точностью, претендуют на господство в ней.
Ф.Бэкон
В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надёжно использовано на практике без помощи и вмешательства математики.
Ф.Бэкон
По мере того как физика день ото дня будет приумножать свои достижения и выводить новые аксиомы, она будет во многих вопросах нуждаться всё в большей помощи математики; и это приведёт к созданию ещё большего числа областей смешанной математики.
Ф.Бэкон
Удивительное дело, и тем не менее это неоспоримый факт, что существует очень много людей, у которых логическая часть ума (если можно так выразиться) действует хорошо, математически же – очень плохо, т.е. люди способны достаточно умно судить о тех последствиях, которые могут вытекать из того или иного поступка или действия, но они совершенно не знают цену вещам… С точки зрения истинного математического образования души прежде всего важно точно знать, что должно стоять на первом месте для достижения и приумножения счастья каждого, что на втором и т.д.
Ф.Бэкон
Аристотель прекрасно заметил, что “не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же как от математика не следует требовать эмоционального убеждения”.
Ф.Бэкон
Правильно отмечено Тацитом…когда он говорит о математиках и предсказателях: “Эта категория людей в нашем государстве всегда будет существовать и всегда будет вне закона”.
Ф.Бэкон
Физика и математика всегда помогали одна другой, и развитие их часто не разделимо.
С.И.Вавилов
Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать её непротиворечивость мы не можем.
Г.Вейль
Чистая математика обладает нечеловеческим свойством звёздного света – сверкающего, яркого, но холодного.
Г.Вейль
Математика играет весьма существенную роль в формировании нашего духовного Математическая символика – самый надёжный язык; избежать её можно только ценой длинных перифраз, которые всё равно не будут понятны профану и которые поймёт лишь подготовленный читатель, переведя их обратно в символы.
. Н.Винер
Мы, математики, нуждаемся лишь в таких недорогих материалах, как бумага и, быть может, типографская краска.
. Н.Винер
Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства.
Леонардо да Винчи
Нет достоверности там, где нельзя применить одну из математических наук.
Леонардо да Винчи
облика. Занятие математикой – подобно мифотворчеству, литературе или музыке – это одна из наиболее присущих человеку областей его творческой деятельности, в которой проявляется его человеческая сущность, стремление к интеллектуальной сфере жизни, являющейся одним из проявлений мировой гармонии.
Г.Вейль
Я недавно был в Москве на физико-математическом съезде. Ужас,ужас!...Где люди? Нету их. Профессор математики, учёный человек, европейская величина, а заставь его поговорить с ребёнком, - он не может!
Вересаев
Он отнёсся к крушению, как математик к задаче, которую необходимо решить и определить неизвестное.
Ж.Верн
Математический язык удивительно хорошо приспособлен для формулировки физических законов. Это чудесный дар, который мы не понимаем и которого не заслуживаем. Нам остаётся лишь благодарить за него судьбу и надеяться, что и в своих будущих исследованиях мы сможем по-прежнему пользоваться им. Мы думаем, что сфера его применимости ( хорошо это или плохо) будет непрерывно возрастать, принося нам не только радость, но и новые головоломные проблемы…
Юджин Пол Вигнер (физик, лауреат Нобелевской премии)
…Великий математик полностью владеет всем арсеналом допустимых приёмов мышления и, действуя подчас весьма рискованно, балансирует на самой грани допустимого.Уже одно то,что его безрассудство не завело его в пучину противоречий, само по себе чудо. Трудно поверить, что дарвиновский процесс естественного отбора довёл наше мышление до такой степени, совершенства, которой оно, судя повсему, обладает.
Юджин Пол Вигнер
Невероятная эффективность математики в естественных науках есть нечто граничащее с мистикой.
Юджин Пол Вигнер (физик)
Либерализм и ультрароялизм слышатся в нотах музыканта и угадываются в А+В бесстрастного математика.
П.Вяземский
Книга природы раскрыта перед нами, но она написана не теми буквами, из которых состоит наш алфавит; её буквы – это треугольники, четырёхугольники, круги, шары.
Г.Галилей
Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику как науку, требующую точности и принимающую за верное только то, что вытекает как следствие из доказанного.
Г.Галилей
Подобно другим естественным наукам, математика представляет собой игру, в которую мы играем с окружающим миром, с Вселенной. Самые лучшие математики и самые хорошие преподаватели - это, очевидно, люди, которые прекрасно разбираются в ее правилах, а также получают удовольствие от самого процесса игры.
М. Гарднер
Никогда не было недостатка в хулителях математики.
М. Гарднер
Математика своей определённостью и ясностью как бы снова вводила его в знакомое, хорошо исследованное русло.
Гарин-Михайловский
Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. Кто пропитался с детства математикой в такой мере, что усвоил себе её неопровержимые доказательства, тот так подготовлен к восприятию истины, что нелегко допустит какую-нибудь фальшь.
П. Гассенди (1592-1655)
Вкус к абстрактным наукам вообще и сверх всего к тайнам чисел встречается крайне редко: одиночка не удивляется этому; чарующее обаяние этой возвышенной науки открывается только тем, кто имеет смелость войти в неё глубоко.
Гаусс
В математике нет истинных противоречий.
Гаусс
Математика – царица наук; теория чисел – царица математики.
Гаусс
Математика – наука точная потому, что она наука тощая.
Гегель
Развитие математического аппарата квантовой механики предшествовало физическому пониманию атомной физики.
В. Гейзенберг
Первичным языком, который вырабатывают в процессе научного усвоения фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих экспериментов.
В. Гейзенберг
Математика, подобно жернову, перемалывает то, что под него засыпают, и как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок.
Гексли
Интерес способен заставить отрицать самые очевидные теоремы геометрии.
Гельвеций
Можно вычислить вероятности достоверностей истории так же, как вероятности игры.
Гельвеций
В наших чувствах находятся матрицы наших идей
Гельвеций
Геометрия – это интуиция.
Гельмгольц
Ведь генерал-бас есть не что иное, как своего рода прикладная математика. В гармонии и ритме отношения целых чисел, иногда даже логарифмы играют выдающуюся роль.
Г. фон Гельмгольц
Музыка и математика суть самые резкие контрасты, какие только можно найти в духовной жизни человека. И всё же одна из них опирается на другую, и они связаны друг с другом, как бы доказывая последовательность всех проявлений нашей души.
Г.фон Гельмгольц
Трудно отделаться от ощущения, что эти математические формулы существуют независимо от нас и обладают своим собственным разумом, что они умнее нас, умнее тех, кто открыл их. И что мы извлекаем из них больше, чем было в них первоначально заложено.
Г.Герц (1857-1894), физик
…мы рассматриваем математику как важный компонент культуры.
И.Гельфанд
Математика - это марафон.
А.Гельфонд, математик