Цели урока: систематизация и обобщение знаний, пробуждение интереса к предмету, развитие внимания и наблюдательности.
План урока:
I. Введение.
II. Аукцион – распродажа геометрических фигур и задач.
III. Подведение итога. Домашнее задание.
I. Введение
Вступительное слово учителя.
Сегодня мы урок проводить не будем. Сегодня у нас состоится аукцион – распродажа геометрических фигур.
Что такое аукцион дословно?
Аукцион – это публичная продажа имущества, при которой покупателем становится тот, кто предложит более высокую цену. Участники аукциона называются аукционерами, а человек, проводящий аукцион, – аукционистом.
Итак, к нам на аукцион поступило несколько фигур.
Условие: кто сразу даст точное определение фигуры, тот ее и покупает. Если у кого-то будут дополняющие ответы, то фигура продается тому, кто закончит полный ответ. Так что постарайтесь дать сразу точный ответ.
Желающие ответить (т.е. купить фигуру) поднимают руку. Кто первый поднимет – тот и начинает.
Аукционист после каждого неполного ответа будет ударять в гонг до трех раз, пока не появится ученик (аукционер), желающий дополнить.
Замечание. Если все же ученик, желающий дополнить, не найдется, т.е. задание вызовет у учащихся затруднения, фигуру придется продать предыдущему покупателю. Однако в этом случае учителю следует дополнить ответ самому, чтобы не оставлять пробелов в знаниях.
При продаже фигур № 10, 11, 12, 13, 14 равенство треугольников целесообразно записывать на доске, чтобы учащиеся еще раз могли проследить соответствие равных углов и равных сторон. Для этой цели учителю можно взять помощника из числа учеников. Тот же помощник может во время всего аукциона помогать учителю (аукционисту) замечать, кто первым поднял руку для ответа. В качестве помощника можно взять самого слабого ученика, чтобы, во-первых, и его вовлечь в процесс, во-вторых, придать ему значимость в глазах товарищей.
Если для ответа одновременно поднимают руку несколько человек, следует разнообразить вызов учащихся, чтобы как можно больше ребят вовлечь в работу аукциона.
Все фигуры, выставляемые на продажу, можно нарисовать на отдельных альбомных листах или вырезать из плотной бумаги и ярко раскрасить (и треугольники, и окружности, и пары треугольников).
Итак, начнем аукцион.
II. Аукцион – распродажа геометрических фигур
1. На продажу выставляется произвольный треугольник.
Дать определение треугольника.
Ответ: треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками.
2. Продается остроугольный треугольник.
Дать его определение.
Ответ: треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.
3. Продается тупоугольный треугольник.
Дать его определение.
Ответ: треугольник, у которого один угол тупой, называется тупоугольным.
4. Продается прямоугольный треугольник.
Дать его определение.
Ответ: треугольник, у которого один угол прямой, называется прямоугольным.
5. Продается равносторонний треугольник.
Дать его определение.
Ответ: треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.
6. Продается равнобедренный треугольник.
Дать его определение и назвать два его свойства.
Ответ: треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным; в равнобедренном треугольнике углы при основании равны; в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
7. Продается треугольник со своей медианой.
(На модели произвольного треугольника ярко выделить медиану.)
Дать определение медианы треугольника.
Ответ: отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
8. Продается треугольник с биссектрисой.
(На модели произвольного треугольника ярко выделить биссектрису треугольника.)
Дать определение биссектрисы треугольника.
Ответ: отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
9. Продается треугольник с высотой.
(На модели произвольного треугольника ярко выделить его высоту.)
Дать определение высоты треугольника.
Ответ: перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне или ее продолжению, называется высотой треугольника.
10. Продается пара равных треугольников.
(На альбомном листе изображены два треугольника, имеющие две пары равных сторон и углы между ними – вертикальные, равные стороны отмечены) <Рисунок1>
Этот лот купит тот, кто скажет, по какому признаку треугольники равны и при произношении равенства треугольников правильно укажет соответствие вершин.
Ответ: треугольник … = треугольнику … по двум сторонам и углу между ними.
11. Продается пара равных треугольников.
(На альбомном листе изображены два треугольника, имеющие две пары равных сторон и одну сторону общую, равные стороны отмечены.) <Рисунок2>
Задание аналогично предыдущему. Назвать равные треугольники и признак, по которому они равны.
Ответ: треугольник … = треугольнику … по трем сторонам.
12. Продается пара равных треугольников.
(На альбомном листе изображены два треугольника, имеющие пару равных сторон, общую сторону и прилежащие к ней накрест лежащие углы; равные стороны и накрест лежащие углы отмечены.) <Рисунок3>
Задание усложняется. Назвать равные треугольники и доказать их равенство.
Ответ: треугольник … = треугольнику … по двум сторонам и углу между ними.
13. . Продается пара равных треугольников.
(На альбомном листе изображены два треугольника, имеющие общую сторону и прилежащие к ней две пары равных накрест лежащих углов; равные углы отмечены.) <Рисунок4>
Задание аналогично предыдущему. Назвать равные треугольники и доказать их равенство.
Ответ: треугольник … = треугольнику … по стороне и прилежащим углам.
14. . Продается пара равных треугольников.
(На альбомном листе изображены два треугольника, имеющие пару вертикальных углов, пару равных накрест лежащих углов и пару равных сторон; равные стороны и накрест лежащие углы отмечены.) <Рисунок5>
Задание аналогично предыдущему. Назвать равные треугольники и доказать их равенство.
Ответ: треугольник … = треугольнику … по стороне и прилежащим углам.
15. Продается окружность.
(Модель окружности, на которой ярко изображены центр, диаметр, хорда.)
Дать определение окружности, назвать ее центр, радиус, диаметр, хорду.
Ответ: окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки; О – центр окружности, ОВ – радиус, АВ – диаметр, ВС – хорда.
16. Продается еще одна окружность.
(Модель окружности, на которой ярко изображены центр, радиус, диаметр, не проходящий через этот радиус, хорда.)
Задания даются по возрастающей сложности. Для этой окружности не просто назвать радиус, диаметр и хорду, а дать определения этих понятий.
Ответ: отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности, называется радиусом окружности; отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой окружности; хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности.
III. Подведение итога
Итак, мы закончили большую тему “Треугольники”. При этом познакомились с видами треугольников, разобрали признаки равенства треугольников.
Домашнее задание: придумать самим задачи по теме “Треугольники” для продажи на аукционе.
Приложение
При проведении аукциона всегда полезно иметь дополнительные задания. В качестве таких можно взять, например, задачи на построение.
Продается прямой угол. Кто его построит с помощью циркуля и линейки на доске, тот и получает данный лот.
Продается угол в 135о. На тех же условиях.
Продается отрезок, разделенный на 4 равные части. Кто сможет сделать то же самое с помощью циркуля и линейки на доске, тот и получит этот отрезок.
При решении этих дополнительных задач возможно, что учащиеся сначала попробуют выполнить построения в тетрадях и тот, у кого получится, покажет затем решение на доске.