Урок по теме: "Функция". 7 класс

Разделы: Математика


Цели:

  • Систематизация, обобщение знаний по теме “Функции и их графики”.
  • Развитие у школьников умений анализировать, сравнивать познавательный объект, выделять главное и классифицировать познавательные объекты.
  • Содействие осознанию учащимися ценности изучаемого предмета; ценности совместной деятельности.
  • Развитие умений осуществлять самоконтроль, самооценку учебной деятельности.

Оборудование: раздаточный материал (рабочий лист урока, разноуровневые карточки); макеты для построения графиков кусочно-аналитических функций; большой макет дома.

ХОД УРОКА

I. Постановка цели урока.

– Ребята, мы проводим заключительный урок по теме: “Функции и их графики”. Поэтому сегодня мы не только повторим все, что знаем о функциях, но и будем применять свои знания, а в каком виде деятельности вы узнаете, выполнив следующее задание:

II. Повторение основных понятий (буквенный диктант).

Учащиеся записывают только первую букву ответа на своем рабочем листе:

Независимую переменную называют …

А

Результат вычитания называют …

Р

Аргумент обычно обозначают латинской буквой …

Х

 

И

Как называют такой способ задания функции …

Х

1

2

3

 

Т

У

1

2

3

Сколько значений функции соответствует каждому значению аргумента …

Е

Плоскость, где строят график функции, называется …

К

Каждой паре значений (х; у) соответствует на координатной плоскости одна …

Т

Обычно значение функции обозначают латинской буквой …

У

 

Р

Значение аргумента при построении графиков изображается на оси …

А

В результате выполнения заданий появляется слово “АРХИТЕКТУРА” (работа со словарем иностранных слов). На уроках мы часто говорим о том, где применяются математические знания. Как вы думаете, нужна ли математика архитекторам?

III. Изучение нового материала.

– В результате нашей работы на уроке мы создадим с вами проект дома не совсем обычного, и помогут нам ваши знания.
При выполнении следующего задания мы вспомним все, что нам известно о функциях и их графиках, а вы сможете оценить свои знания по данной теме и поучаствовать в работе “проектных групп” и побыть “архитектором”. У доски выполняются индивидуальные задания:

1. Найдите область определения данных функций и разделите их на 2 группы: (по области определения)

1) у = 3х + 4; 3) ; 5);

2) ; 4); 6).

2. Определите, какой из рисунков является лишним, и объясните почему. Из предложенного ниже списка, выберите те функции, графики которых изображены на рисунках:

1) у = х2; 2) у = х3; 3) у = 5х + 3; 4) ; 5) у = 5х.

3. Фронтальная работа класса с рабочим листом.

– Функция задана таблицей, подберите формулу, которой можно задать эту функцию.

а

б

в

г

Х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Х

1

2

3

4

5

6

7

8

Х

1

2

3

4

5

6

7

8

Х

1

2

3

4

5

6

7

У

3

6

9

12

15

18

21

24

27

У

1

8

27

64

125

216

343

512

У

15

25

35

25

55

65

75

85

У

12

6

4

3

2,4

2

– Назовите каждую из функций и вид ее графика. После окончания работы самопроверка, заслушиваются ответы отвечающих у доски и оценивают свою работу и работу всего класса.

– Хорошо, ваши знания по математике мы проверили, “Кастинг” вы прошли. Но архитектору, кроме точных расчетов необходимо и хорошо чертить. Черчение вы будете изучать в 8–9 классе, а сейчас вы покажете свое умение строить графики функций, ведь при этом также надо уметь аккуратно чертить и выполнять точные вычисления. По результатам выполнения самостоятельной работы будут созданы проектные группы, каждая из которых получит свое задание:

Постройте в одной координатной плоскости графики функций

1 вариант

2 вариант

у = – 2; у = 2х; у = 2 – х

у = 2; у = – 2х; у = х – 2

Ученик, первым выполнивший задание, выбирается главным архитектором, он будет координировать работу проектных групп и “собирать” проект.

I.

У = {

1,5х + 10, если х < – 6

|“Крыша”

, если – 6 < х < – 1
– 2х + 4, если х > – 1

Следующие 5 учеников.

II.

У = { 1, – 2 < х < 1

|“Дверь”

х2, – 1 < х < 1
1, 1 < х < 2

Следующие 5 учеников – 10 учеников.

III.

У = {

х3, – 1 < х < 1

|“Левое окно”

У ={

1, – 2 < х < –1

|“Правое окно”

1, 1 < х < 2

х3, – 1 < х < 1

Сначала ребята работают самостоятельно, затем проектные группы на своих рабочих местах, обсуждают построения, вместе строят на макетах вырезают и вместе с главным архитектором прикрепляют на большой макет.

IV. Итог урока

Выставляются оценки.

– Ребята, вы хотели бы, чтобы дома на наших улицах были бы такими же необычными и веселыми, как тот дом, что мы с вами создали?

– Как вы думаете, почему “архитектуру” называют искусством?

– Спасибо за урок!

Приложение

Рабочий лист урока

I. Математический диктант.

Вместо пропущенных букв вставь первую букву ответа.

. . . и . . . . . р .

II. Разминка.

Функция задана таблицей. Подберите формулу, которой можно задать эту функцию.

 

а)

Х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

У

3

6

9

12

15

18

21

24

27

 

б)

Х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

У

1

8

27

64

125

216

343

512

729

 

в)

Х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

У

15

25

35

25

55

65

75

85

95

 

г)

Х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

У

12

6

4

3

2,4

2

1,5

III. Самостоятельная работа.

Постройте в одной координатной плоскости графики функций:

    1 вариант

    2 вариант

    у = – 2; у = 2х; у = 2 – х

    у = 2; у = – 2х; у = х – 2

IV. Задание по карточке.

Самооценка: Постройте дом из “кирпичиков”

I.
II.
III.
IV.

“Дверь”

“Крыша”

“Левое окно”

“Правое окно”

Домашнее задание: кроссворд “Наоборот”.

Дать определение, пояснение каждому слову