В современных условиях, когда на нас лавинообразно обрушиваются потоки информации и появляются все более сложные трансдисциплинарные комплексы знаний, встает насущная задача ориентации личности, поддержания ее собственной идентичности, постоянного создания себя. Обучающийся – это не пустой контейнер, который государственно легитимный авторитет наполняет фактами и данными, а активный конструктор себя и своего окружения. Обучение есть процедура пробуждения внутренних сил и возможностей ученика, кооперативной совместной творческой деятельности учителя и ученика, в результате которой изменяются они оба. Какими наиболее эффективными методами можно этого достичь? На наш взгляд одним из путей реализации упомянутых целей является использование современных методов синергетики – науки о системных междисциплинарных исследованиях и целостных саморегулирующихся и саморазвивающихся системах в учебном семантическом моделировании,
Достижение нового качества жизни в XXI веке возможно при неотложной реформе существующих методов образования и воспитания. Как говорил родоначальник современной эволюционной эпистемологии Конрад Лоренц, жизнь есть познание. А научиться жить – значит научиться учиться. Сегодня человек, будь то юноша или умудренный жизненным опытом старик, ежедневно и ежечасно оказывается погруженным в огромные потоки информации, питаемые растущим книжным миром, радио, телевидением, прессой, Интернетом. Этот, захватывающий человека виртуальный мир, порой размывает внутренние стержни личности, нивелирует собственные жизненные предпочтения, он превращает человека в некого робота, в раба, бессознательно и беспрекословно следующего призывам рекламы и пропагандируемым шаблонам "достойной жизни". Поразительно, что даже действуя, казалось бы, по своей собственной воле, человек может неосознанно проявлять себя как часть этого виртуального мира и воплощать в своем поведении тенденции и импульсы этого мира. Эпоха ученых-энциклопедистов и мыслителей-универсалов безвозвратно ушла в прошлое. Универсализм личности состоит сегодня не в объеме удерживаемых в памяти сведений и не в массиве оперируемых знаний из разных дисциплинарных областей, а в овладении общей системой ориентации в океане информации, в создании жестких личностных фильтров – четких способов отбора ценной информации, а также в формировании умения постоянно пополнять и достраивать свою личностную систему знаний. Главное – не знать, а знать как найти, как быстро добывать требуемые знания в современных энциклопедиях или в сети Интернета. Главное уметь находить путь к знанию, путь поиска решения и уметь делать по этому пути первые шаги. Метод естественного, согласованного с природой личности образования и воспитания, к которому призывал Жан-Жак Руссо в XVIII веке, не менее актуален и в наши дни: "Цель моя – не знание дать ему [моему воспитаннику], а научить его приобретать, в случае нужды, это знание, ценить его как раз во столько, сколько оно стоит… С этой методой мало продвигаются вперед, но зато не делают ни одного бесполезного шага" . "Я показываю ему путь к знанию, – правда, легкий, но длинный, неизмеримый, медленно проходимый. Я заставляю его сделать первые шаги, чтобы он знал, как выйти на него, но я не позволю ему идти далеко" .Образованный человек отличается от необразованного тем, что может плодотворно вести научные исследования или конструировать, успешно и творчески жить и работать, когда, казалось бы, уже всё забыл. Поразмыслите, много ли знаний хранится у вас в памяти из вашего школьного или даже университетского образования. Может быть, 95% из всего некогда изученного и прочитанного забывается, не используется активно, в лучшем случае лишь хранится где-то далеко, в глубине подсознания. Об этой парадоксальности образования как-то сказал Оскар Уайльд: "Образование – удивительная вещь, но не стоит забывать о том, что ничему, что действительно стоит знать, нельзя обучить". Так что же отличает образованного человека? Что же это за знание, которому нельзя обучить? Скорее всего, это – развивающаяся в процессе образования общая способность мышления и креативность, формирующаяся способность обращать имеющиеся теоретические и практические знания в стратегии решения проблем и методы получения нового знания, в свое собственное, личностное know how. Сегодня существует сложившаяся точка зрения воспринимать процесс творческого мышления, как процесс сложного не линейного мышления(Gеll-Маn.M, Vаrelа.F , Князева Е.Н., Курдюмов С.П.) со структурой подобной фрактальной в геометрии. Ныне наиболее распространено рассмотрение фракталов, в которых структуры всей (целостной) системы и любого её фрагмента идентифицированы. Это характерно, прежде всего, для математических фракталов: теоретико-множественных, геометрических, алгебраических, стохастических – словом, итерационно построенных и, следовательно, компьютерно-графически представимых. Однако во фрактальной интерпретации как природных, физических, так и математических объектов подобность, похожесть структур целого и части не сводится лишь к идентичности их, а предполагает широчайший спектр вариаций от тождественности до "размытости", граничащей с неподобием. Фракталы, обычно рассматриваемые исследователями, являют собой объекты, т.е. определенные предметные, вещные образования или в математическом представлении – множества произвольной природы. Фракталы формируются нелинейным, но в сути одним преобразованием. Дополнительное влияние среды, условий или взаимодействие объекта (системы) со средой лишь усложняет это одно преобразование, делает его многомерным, многозначным. Здесь фрактальность (самоподобность) выступает характеристикой, свойством, особенностью именно объекта, пусть становящегося, пусть циклически, "итерационно" развивающегося, но объекта, а не его действия, не активности, не функционирования, не его развития. На любом шаге итерационного пути фракталы остаются порой очень красивыми, но все же неподвижными, умертвленными, недействующими образованиями. Наряду с изучением самоподобия объектов возникает потребность исследования фрактальности процессов, различных форм движения, функционирования косных и живых систем, в частности, деятельности человека. Однако феномены структурного подобия, похожести процессов и перенесения конкретных движений с одних объектов на другие системы в науке пока недостаточно рассмотрены. Еще хуже обстоит дело с выделением и анализом фрактальности символов, смыслов, значений, ценностей и других феноменов жизнедеятельности людей. У человека, в деятельности людей обнаруживается много малоизученных моментов самоподобия. Триединый мир, "природа, социум, дух" – сконцентрирован в человеке. Человек выражает мир. Неслучайно в культуре Востока и Запада утверждается, что весь мир проявляется в человеке, а человек во всем мире. Здесь соотносительная фрактальность человека и мира предстает во всеобщей и целостной форме. Человек является очень сложным фрактальным объектом. Будучи существом одновременно природным, социальным и духовным, он самоподобен во взаимной проникновенности каждого из этих трех "компонентов". В духовности и единстве психики, интеллекта и воли – выражается вся природность и социальность людей. Выявление и анализ фрактальных особенностей предполагает единение, неразрывность, одновременность рассмотрения субстанциональной и деятельностной сущности человека. Такая задача усложняется при выражении субстанционально-деятельностных моментов в многообразии символов с их различными смыслами и незавершенными, открытыми значениями. Кроме универсальной, всеобщей, единой природной и социально-духовной фрактальности человека обнаруживается фрактальность частичная, на уровне отдельных систем и подсистем. Человек всегда стремится познать и понять самого себя. Простейшими средствами здесь выступают сравнение, аналогия, сходство, различие. Сходство или подобность самому себе человек издревле искал в объектах и действиях природы, в явлениях общества, феноменах собственного духа. Человек давно пришел к мысли, что природа рождает самоподобные объекты, т.е. фракталы. Наверное, нет и не может быть в мире ничего инородного, неподобного самому миру, жизни, существованию. В частности, можно разделить восхищение В. И. Вернадского, когда он говорил о значении открытого Франческо Реди принципа -"живое порождается живым". Человек свою подобность искал и создавал даже в отражении: сначала в воде, потом в зеркале, далее в графике, скульптуре, портретной живописи, фото, наконец, в фильмах. Пожалуй, первыми фракталами человека в целом и отдельных человеческих органов выступали животные и их действия. Это наглядно отражено в разнообразных формах самых ранних пластов тотемизма и мифологии.
Сегодня человек в своей деятельности предстает очень сложным самоорганизующимся и преобразующим мир фракталом. Фракталы и самоподобные объекты (мы добавили бы и функционирующие объекты) инвариантны относительно локальных дихотаций. Это и такие объекты, которые при наблюдении в различных увеличениях повторяют один и тот же самоподобный рисунок [1]. Но важно подчеркнуть, что фрактальность обеспечивает последующее порождение, развитие, смену и когерентность взаимодействия всех подсистем, выражающих сложную непрерывно совершенствующуюся целостность человека и всего человеческого сообщества. Ныне развитие науки, техники, современной технологии оказывает огромное влияние на образ жизни всего человечества и каждого его представителя. Человек создал свою подобность в технике и стал познавать себя посредством техники. Возник фрактал человека, названный homo tetechnicus. Техника и творение человека. Вместе с тем, техника – образ человека. Человек созидает свой образ, фрактал, т.е. продолжает строить себя. Природа не достроила человека; человек, преображая природу, продолжает создавать, совершенствовать себя сам. Весь технический мир есть механический образ человечества, его продолжение и расширение. История развития техники показывает на возникновение феномена столкновения и соединения двух начал и глубинного человеческого и высокоразвитого машинного. Эти разнородные начала не стали едиными и вряд ли когда-либо станут таковыми, но уже сейчас они стали неразделенными [5]. С позиции техники человек есть странная и несовершенная машина. Он почти ничего не может [6]. Кроме построения и развития механической фрактальности ("рук", "ног", "глаз", "ушей" и даже "крыльев", "ласт", искусственных органов – "легкие", "почки" и т.д.), человек начал строить и развивать и другой орган и искусственный "мозг". В XX в. это было названо компьютерной технологией с кибернетическими методами управления. Вместе с тем, человечество развивает и свою социальную фрактальность. Даже в древности мудрецы видели в человеке направленность космического развития, а в человеческом общении (между мужчиной и женщиной, между родителями и детьми, между властвующими и раболепствующими; в семье, в селении, в полисе; и т.д.) – уровень развития общества. Человек живет всегда в социальном образе. Если человек изначально не знает, как себя вести, то образцом поведения его выступают похожие, т.е. фрактальные объекты и явления. Подражание это разновидность подобного, образного, фрактального поведения. Человек, воплощаясь в кого-то или во что-то, тем самым строит себя по образу и подобию того или иного объекта – другого человека. Таким способом человек сам себя образовывает, социализирует, а потом сам же уподобляется этим созданным предметам (очеловечивает, олицетворяет их, а себя низводит до предметно-природной примитивности и ничтожности). Наглядно это проявляется в юриспруденции, когда наряду с человеком – "физическим лицом" – рассматриваются не люди, а фирмы, организации, учреждения и словом, юридические "лица". Обезличивание человека и олицетворение нечеловеческого и это своеобразие социальной фрактальности. Такие феномены волновали мыслителей раньше, интерес ученых не ослабевает к ним и сегодня. Для исследователей социальных фракталов особый интерес представляет наследие представителей естественнонаучного направления в социологии и прежде всего разработчиков биологизаторских и организмических социальных концепций. В течении полутора веков талантливейшие обществоведы подробно изучали похожести, подобности, цикличности в социуме, не подозревая, что они исследуют то, что в 70-80-ых годах XX столетия будет названо фракталами. Однако современный фракталологический анализ такого наследия заслуживает специального рассмотрения, которое только еще предстоит провести. Аналогичная ситуация видится нам и с результатами цивилизационного и культурологического подходов в исследовании общества и его развития. Там тоже реально рассматривались фрактальные закономерности. Они обнаруживаются как в Во всех произведениях искусства в той или иной мере раскрывается внутренний мир человека. И этот художественный процесс так же фрактален. Христианские и исламские догматы, хотят или нет этого религиозники, уподобляют человека Богу (человек создан по образу и подобию Бога), а Бога наделяют качеством человека, всеми его особенностями и свойствами. В религии фрактальность человека тоже очевидна. Всем своим общением, сравнительно-сопоставительным поведением и практически преобразующей деятельностью люди формировали, развивали, совершенствовали своеобразные фрактальные образования – цели, двигались к замыслам и претворению их в реальность. В результате рождалась мысль, формировалась идея, развивалось познание, становилась наука, совершенствовалось сознание. По мнению Князевой Е.Н. и Курдюмова С.П.,"... всякий творческий акт в науке можно истолковать как фрактальный по своему характеру, т.е. как несущий в себе природу всей науки в её истории". Таким метаморфическим объяснением фрактальности в науке можно восхищаться. Действительно, творчество не может рождаться на пустом месте. Как правило, оно есть рождение целого. Наши синергетики пишут, что не только наука, но и культура в целом, тоже описывает фрактальные узоры. "Каждая её часть, каждое её событие репрезентирует целое" [2]. Причем это целое и не только природное или социальное, но оно очеловеченное, одухотворенное целое. Фрактальные воззрения "облегчают" познание мира, потому что фракталы позволяют компактно сжимать информацию, удобно строить модели, более эффективно составлять прогнозы, описывать самоорганизующие процессы [1]. В науке до образования понятия фрактала были подобные воззрения. Так в предисловии книги "Фракталы в физике" отмечается, что до теории фракталов в математике существовало понятие размерности Хаусдорфа – Безиковича. Теория такой размерности была построена в 20-е годы [1]. Новые представления о фракталах, введенных в физике в сочетании с подходами синергетики, являются сегодня основой появления и развития фрактальной механики. Основатель фрактальной геометрии Бенуа Мандельброт пишет еще об одной геометрии – аффинной. Он вводит два понятия самоподобный и самоаффинный. "Грубо говоря, отмечает Мандельброт, – аффинная геометрия – это то, что остается от евклидовой геометрии, если из нее убрать практически любую возможность измерения длины, площадей, углов и т.д. Можно подумать, что аффинная геометрия – это очень бедный объект. Напротив, она очень богата. Примером является начинающийся случайный процесс" [1]. Случайные процессы, как моменты начала бифуркационного разветвления не всегда можно измерить обычной целочисленной метрикой. В [8] показано, что в некоторых химических процессах ветвление имеет не целочисленную, а дробную размерность. Можно много говорить о роли и месте фракталов в науке. Но важно иметь ввиду, что феномены мысли, знания, науки представляют собой духовную форму фрактальности человека. Возможно, в человеке изначально существуют априорные, точнее архетипичные, "знания", которые как фрактальные "затравки" способствуют человеку развиваться и познавать себя и мир. Дифференциальное развитие фрактальности человека в будущем, думается, приведет и к интеграции всех частных фракталов человека. Люди стремятся к построению целого фрактала человека. Но поскольку человек – развивающееся деятельное существо, постольку и целостный фрактал человека предполагает непрерывность и беспредельность своего совершенствования, а следовательно, недопустимость довершения самого себя. Присущий всем теплокровным инстинкт подражания младших старшим являет собой физиологическую основу обучения. У млекопитающих этот инстинкт усложнен до такой степени, что во многих случаях можно говорить о хотя и несознательном, но целенаправленном выделении образовательной фазы в процессе развития индивида, например, в форме обучающих игр. Очевидно, что в мире “братьев наших младших” обучение идет при непосредственном взаимодействии, прямом, так сказать, “мордой к морде”, контакте обучающего с обучаемым. При этом, как правило, слово “воспитание” работает и в прямом, и в переносном своих смыслах. Детеныш вскармливается и обучается одновременно, причем в норме это происходит в рамках своего выводка, своей стаи, своего прайда, своего стада. Человек не сводится только к животному началу, а является существом, гораздо более сложным. С самого начала известной нам истории рода людского человека характеризует наличие у него осознанного трудолюбия, неудержимой любознательности и способность ощущать категорическую императивность некоего нравственного закона. Будучи генетически заложены в новорожденное человеческое существо как некая потенция, эти свойства нуждаются в раскрытии и укреплении, в развитии и усилении. В этом, собственно, и состоит образовательный процесс, в этом его цель, в этом его оправдание. В раннем постнатальном периоде в силу естественных физиологических причин только что вошедший в жизнь человечек познает этот мир в прямом контакте с воспитующими его, буквально, с молоком матери. Встав на ноги, растущий человек становится более независимым и способным к диверсификации способов получения знаний. Однако известные нам пять-шесть тысячелетий истории однозначно свидетельствуют о том, что человеческая особь проходя большой и трудный путь развития от детства через отрочество и пубертатный период до обряда инициации, знаменующего полноправное вступление в мир взрослых, образование свое получала в процессе близкодействия, в прямом, непосредственном контакте с носителем знания, с тем или иным наставником, либо с группой таковых. О том же говорят все мало-мальски разумные умозрительные реконструкции процессов этногенеза.Происходящее с человеком повторяет путь, пройденный человечеством. Онтогенез повторяет филогенез. Когда человечество изобрело письменность, оно получило принципиальную возможность передавать познания вне зависимости от персонифицированного их носителя, вне зависимости от конкретного учителя. Так были созданы предпосылки разрыва непосредственного, так сказать, физического контакта между обучаемым и обучающим. Реализация этих предпосылок смогла приобрести ошеломляюще массовый характер после изобретения книгопечатания и создания книги в ее современном виде. Книга, репродуцируя некий текст, делает изучение этого текста всем доступным вне какой-либо зависимости от составителя этого текста. Научившись читать, человек объективно приобретает способность к заочному образованию, удаленному от персонифицированного, живого источника знания. Материальные, предметные предпосылки к этому создают книги и библиотеки. Недаром один из наиболее ярких наших самоучек, А.М. Горький в начале XX века сформулировал четкий призыв: “Любите книгу – источник знания”. Но образование не сводится только к получению знаний. Последнее есть условие необходимое, но далеко недостаточное. Можно предположить, что именно поэтому заочное образование и после изобретения печатного станка набирало силу, хотя и неуклонно, но весьма медленно. Тварная, биологическая природа человека делает естественным и потому эффективным образование, т.е. обучение и воспитание, при непосредственном и повседневном контакте наставника и питомца. Надо помнить, однако, что прямой контакт между обучаемым и обучающим естественным образом способствует доминированию в воспитательном процессе консервативного начала. Это, как правило, хорошо, так как образование, по самому смыслу своему призванное приуготовлять молодых людей к ожидающей их жизни, должно вооружать своих питомцев всем накопленным ранее знанием. Вместе с тем, очевидна опасность того, что при регулярном, практически ставшем рутинным образовании подрастающего поколения педагогически наиболее надежное и эффективное непосредственное взаимодействие воспитанников с воспитателем может приводить и часто приводит к стагнации, к застою, а то и к регрессу. Сейчас это недопустимо. Колоссальный шаг вперёд материальное, техническое оснащение дистанционного образования совершило с появлением на мировой арене системы Интернет как глобальной, самоорганизующейся, независимой, всем доступной информационной сети. По существу, Интернет является удачной формой реализации красивой идеи В.И. Вернадского, Е. Ле-Руа и Тейяра де Шардена (2) о ноосфере как саморазвивающейся интеллектуальной, умственной, нравственной, умелостной “оболочке” Земного Шара. Став глобальной распределенной информационной системой, эта оболочка начала развиваться и жить по своим собственным законам вне воли людей, ее создавших. И действительно, за последние десять лет бурно развивающаяся паутина Интернета всерьез опутала мир, сплетя интерактивную информационную сеть, плотно покрывающую Вселенную человеческих исканий и вожделений, страстей и опасений, жажды знаний и умений. В современном обществе отчетливо видны две тенденции, противоположные по ценностной ориентированности и, соответственно, по содержательному интересу, но сращенные воедино техническими средствами своей реализации. В России, как настойчиво это подают скользящие по поверхности проблемы очень массовые средства массовой информации, Интернет для многих является всего лишь средой ленивого препровождения времени, средой развлечений, зачастую низкопробных. Сквозь зубы признается информационная значимость “плаванья” в сетях и нарастающий масштаб разного рода коммерческих сделок, совершаемых по Интернету. На последние при этом довольно деликатно набрасывается несколько игривое покрывало легкой жуликоватости. Вместе с тем непредвзятому наблюдателю ясно, что и в России появилось совершенно новое поколение, появился слой молодых людей, которым Интернет дает выглядящее виртуальным и тем привлекательное некое особое пространство. Это пространство вполне ощутимо создает среду интеллектуального обитания, активное существование в которой, в частности, позволяет получать достаточно добротное образование, признаваемое таковым в нашем реальном мире, где на самом деле и живут упомянутые прагматически мыслящие молодые люди. Применение Интернета в образовательных целях более чем естественно. Коль скоро создана информационная среда, погружение в которую доступно многим, дистанционное образование становится, вообще говоря, технически общедоступным.По существу речь идет о дистанционной схеме переподготовки и повышения квалификации профессиональных кадров, в основном, инженерного плана. Это, несомненно, является делом, весьма достойным. Лучшие из соответствующих образовательных институций проводят заочное обучение, комбинируя различные дистанционные технологии с возможностью обращения в живую к тьюторам-консультантам при очном, явочном контроле усвоения знаний. Серьезность отношения к вопросу сертификации знаний дистанционных выпускников наиболее полно характеризует образовательное учреждение. В лучших из них получение диплома магистра предполагает очную защиту дипломной работы, а диплому бакалавра предшествует очное тестирование соискателя. Все это представляет практически уже сложившимся специалистам жизненно важную для многих возможность точнее и полнее адаптироваться к постоянно меняющимся требованиям нового рынка труда. В любой образовательной системе главное – это учиться. Вместе с тем учиться, серьезно и последовательно в течение длительного времени изучать нечто такое, сиюминутная полезность чего далеко не очевидна, как правило, трудно, пугающе тяжело. И при наиболее благоприятных обстоятельствах это требует глубокой мотивации, серьезного планирования, способности анализировать и применять позитивное содержание преподаваемого.Атомистичность учащихся при дстанционном обучении, их физическая изолированность друг от друга препятствуют образованию корпоративных связей и затрудняют формирование, а затем и усвоение нравственных категорий профессиональной чести и достоинства. Опыт показывает, что для учащихся более важно отсутствие социального взаимодействия между ними по сравнению с отсутствием такового в отношениях с реподавателями. В целом создается впечатление, что серьезное дистанционное обучение с помощью Интернета в силу большой совокупности причин еще не достигло в российской массовой средней школе сколько-нибудь заметных масштабов, а предсказания того, что скоро виртуальная школа заменит реальную традиционную школу, не выдерживают мало-мальски серьезной критики.Многим очень хочется верить, что компьютеры взорвут школу, что в обозримо ближайшем будущем школы как таковые исчезнут из нашей социальной жизни (5). Однако история показывает, что сами по себе новые технологии обучения ничего не меняют. Применяя их, учителя склонны воспроизводить существующие традиции образовательной практики. Заметное место в традициях учительства занимает практика наставничества, в которой существенную роль играют межличностные отношения в системе ученик-учитель. Эти отношения выстраиваются и реализуются в широком социальном контексте школьного класса. Несомненно, жизнь в микросоциуме школьного класса в заметной мере готовит школьника к социальной жизни взрослого человека со всеми ее непрямолинейностью, алогичностью, неочевидностью причинно-следственных прямых и обратных связей, неопределенностью мотиваций и мастерски выполняемым камуфлированием истинных интересов действующих на этой сцене лиц. В такой постановке вопроса становится очевидной незаменимость учителя. Замена учителя компьютером разрушает систему тонкого учебного воздействия, обращенного к специфическим человеческим особенностям растущего и взрослеющего организма. Из всего этого следует, что массовая средняя школа не должна подвергаться преобразованию в виртуальную Интернет-школу дистанционного образования. Следует подчеркнуть, однако, что речь при этом идет о регулярном обучении основного массива школьников. Другое дело – одаренные дети. Судьбу потенциально даже очень высоко одаренной личности определяет способность к неустанному, изматывающему, длительному и тяжелому умственному труду. Прежде всего, Интернет предоставляет технические возможности для индивидуализации обучения, так нужной одаренным учащимся. Возможность самостоятельного выбора темпа освоения учебного материала, широты охвата и глубины проникновения в суть предмета, уровня постижения изучаемого открывает многообещающие перспективы в деле интеллектуальной поддержки одаренных детей. При “компьютерной” индивидуальной подаче дополнительно изучаемого материала процесс сверхобучения происходит не демонстративно. Отсутствует нарочитое, бьющее в глаза отделение более одаренного подростка от его сверстников. Тогда одаренный ребенок может чувствовать себя вполне комфортно даже в стенах весьма средненькой средней школы. Несомненным достоинством компьютерных методов интерактивного дистанционного образования является возможность создания и реального применения различных гибких форм нетрадиционного обучения тех детей, которые в таковом нуждаются. При этом может быть резко расширена сфера коммуникативных контактов, расширен мир, доступный детскому пониманию.Информационные технологии вообще и Интернет в частности по самой сути своей адекватны высокой познавательной мотивации одаренных детей. Важно и то, что Интернет не только служит неиссякаемым источником знания, отвечающим практически на любой вопрос, но и учит правильно задавать этот самый вопрос. Поиск, обнаружение, поддержка, развитие и обучение особо одаренных детей требуют точечно адресной, индивидуализированной работы. Интернет при условии надежного и не дорогостоящего доступа к его информационным возможностям как ничто иное способен содействовать индивидуальному развитию одаренности. В этом состоит главное обещание дистанционного образования на основе применения Интернета. Следует, однако, помнить, что реальную жизнь никогда не заменит жизнь в Интернете, как бы ни была последняя завлекательна. Интернет не может быть самоцелью, его задача – улучшать качество жизни, в частности, облегчая одаренным детям и подросткам подготовку к грядущему. Качество нашей жизни в огромной степени зависит от здоровья и уровня образования наших детей. С другой стороны, на него влияет экономика, существующая в стране. Будет ли это сырьевая экономика, ориентированная на вывоз невосполнимых ресурсов и лишающая приемлемых стартовых условий наших внуков, или инновационная экономика, основанная на знаниях и высоких технологиях (весьма важный и актуальный вопрос. Взаимосвязь между школьным образованием и переходом к инновационной экономике, о котором заявляет правительство России, мы и хотим обсудить в этой статье. В основу положен личный опыт, наблюдения коллег и результаты математического моделирования системы образования, проводившегося в Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. Известно, насколько велика роль средней школы в успехах или поражениях страны. В свое время Бисмарк утверждал, что войны, которые вела Германия, выигрывал школьный учитель. После запуска первого спутника в США была проведена масштабная реформа школьного образования, с целью перенять многие достижения советской системы. Взлету Японии и других "тихоокеанских тигров" предшествовали опережающие вложения в школьное образование и пересмотр его содержания.
Проведенные компьютерные расчеты [1] показали, что на макроэкономическом уровне устойчивый рост экономики определяется двумя ключевыми параметрами. Первый — доля валового внутреннего продукта (ВВП), вкладываемого в образование, науку, сферу инноваций. Второй — уровень восприимчивости экономики к инновациям. Он определяется социально-психологическими установками населения, реальным, а не формальным уровнем образования, технологической дисциплиной, готовностью соблюдать "правила игры", необходимые в современной экономике, сфере высоких технологий, в информационном обществе. Все это закладывается в средней школе. Можно сказать, что завтрашний день государства таков, какова его средняя школа.
Стратегической целью развития России, заявляемой ее правительством, является переход от "экономики трубы" к инновационной экономике. Последнее диктует необходимость повышения восприимчивости хозяйственного комплекса к инновациям, концентрация внимания на высоких технологиях и, как следствие, повышение качества среднего образования.
Больное общество — больная школа. На работу школы, имея в виду стратегический уровень, естественно смотреть с позиций ученика и родителя, поскольку ученики — это цель, а система образования — средство. С этой точки зрения, работу системы следует признать неудовлетворительной. Для этого достаточно напомнить один показатель, который недавно приводился министром образования России В. Филипповым. Для того, чтобы ученик добросовестно делал дома домашние задания, ему нужно 164 часа (всего в неделе 168 часов). При таком подходе ученики, родители, учителя, добросовестно подходящие к делу, ежедневно чувствуют свою неполноценность, — они физически не могут выполнить предъявляемые требования. В ходе развернувшихся криминально-приватизационных реформ, как и предсказывали специалисты по математическому моделированию [2], возникли два практически невзаимодействующих рынка — для богатых и для бедных. В стране складывается типичное "колониальное образование", характерное для слаборазвитых стран. Этим закладывается стратегическое отставание России на многие десятилетия вперед. Давайте попробуем прислушаться к здравому смыслу. С кем мы хотим иметь дело в будущем? С людьми, которые не верят в свои силы и полагают, что мы то же самое, что и американцы, только чуть-чуть похуже. С людьми, которых легко одурачить перед каждыми выборами несложной пиаровской штучкой? Людей, которые полагают, что "пора отсюда сваливать"? Очевидно, нет. Давайте исходить из этого.
По-видимому, наши будущие граждане должны всерьез относиться к стране, к себе, к своей работе, рассчитывать на свои силы. Поэтому учебная нагрузка (и классные, и домашние занятия) должна быть сокращена в разы, что не в последнюю очередь диктуется и сохранением здоровья нации и той самой демографической ситуацией. Огромное значение имеет критическое мышление, умение рассуждать и нестандартно действовать в сложных ситуациях, знание, что многие вещи можно доказывать, а не брать на веру. Все это требует отличного курса математики, в котором геометрия, естественно, занимает ведущую роль, умения лично решать задачи, а не "делать по шаблону или списывать у соседа" (да не во всех классах и сосед найдется).
Математика нужна не как шкатулка малонужных знаний, а как школа рационального мышления. В основе любой культуры лежит язык. Для нас он самый лучший, ясный, красивый и простой. Мы с гораздо большим удовольствием говорим и пишем на нем, чем на всех остальных. Именно такое ощущение курс русского языка и должен сформировать у детей. Поэтому курс русского языка в школе также должен быть ясным и простым. Третьим главным предметом хотелось бы видеть классическую русскую литературу, прежде всего XIX века. Если ученик будет любить, а не "проходить и сдавать" Пушкина и Лермонтова, Толстого или Достоевского, если он будет чувствовать себя русским по восприятию мира, причастным к нашей великой культуре, то задача школы будет выполнена более чем на половину. Последний пример первого ряда предметов, как это не покажется странным — основа безопасной жизнедеятельности. Мы живем в опасном мире. По данным Госкомстата России по неестественным причинам в 1999 году погибло более трехсот тысяч человек. В конце февраля этого года специалистам Министерства по чрезвычайным ситуациям пришлось спасать более 1000 "рыболовов" с оторвавшейся льдины в Финском заливе. Их плохо учили в школе. Они слышали об опасности, но не могли представить, что все это касается лично их. Кроме того, в современной техносфере многие вещи надо не только знать, надо их чувствовать и уметь с ними обращаться. Разумеется, прекрасно, если детям нравится учиться, а преподавателям нравится учить предметам второго круга (истории, географии, физики, химии, биологии). Тем не менее, это предметы второго круга. Приоритетов не может быть много.
Наконец, можно представить себе огромное количество факультативных предметов, однако они не должны проходить за счет основных и за счет здоровья детей. В контексте упомянутых рассуждений о состоянии качества образования мы хотели бы привести фрагменты моделирования учебного процесса позволяющие улучшить качество преподавания.Отправным пунктом наших рассуждений будет служить синергетический подход к моделированию, рассмотрение “продвинутого” ученика и учителя работающих с интернет-гипер текстом. Кроме того мы руководствуемся открытой методологией освобождённой от бинарной пародигмы типа “от простого к сложному”, “от целого к частям”. В новой пародигме преподавание не может быть изложением готовых истин, но истина должна быть пережита, а не преподана. “Учить надо не только мыслям, но и мыслить-и не просто постоянноучиться мыслить, но и учиться мыслить совметно, коллективно…Совметное мышление свободных разумных существ есть высшее искусство”, – пишет И.Герасимов.Процесс осознания-процесс проникновения бытия в сознание меняет внутренний образ( 5) и, следуя семантике, может называться образовательным. Можно выделить три группы факторов, разделив окружающий мир на три сферы: биосфера, социум и духовное пространство в их единстве и целостности, во взаимодополнении, что в свою очередь порождает три копонента образовательного пространства: информационное, воспитательное, развивающее. Субьект воспитывает то, что возвышает разум. Таким образом, системная триада образования, выполняя синтезирующую роль должна включать в себя и передачу знаний (рацио), и воспитание стиля (эмоцио), и развитие умения (интуицио)( 6 ). В русской тройке коренная лошадка-эмоцио. Формирование нелинейного стиля мышления должно стать краеугольным камнем и доминантой развития качества российского образования. В педагогическом общении уже не текст, а гипертекст – нечто сложное, запутанное, нераспутываемое, неупрощаемое. В связи с этим появляются новые семантические модели творчества типа: “ Смыл – Приемы выразительности – Гипертекст”. А также коммуникативные модели творчества: “ Тема – Приёмы выразительности – Гипертекст” . Упомянутые выше модели творчества Кликающей педагогики впервые предложенные автором позволяют рассматривать Гипертекст как триединое целое Вербально Иконический Символический Текст- ВИСТ, а это в свою очередь с гипотезой фрактального описания-онтологически дискретных форм данностей непрерывно видоизменяющихся и переструктурирующихся на разных уровнях мышления позволяет задавать новые формы коммуникативной сложности “кликающего” мира, переходить на новые языки и схемы понимания менее связанные с говорением, словом, звуком, и более связанные с формой, зрительным видом, образом, цветом
В результате кажущейся неупорядоченности отдельных перескоков-движений вырастает сложноупорядоченная макро-структура. Важно то, что эта самая макро-структура вырастает не по какому-то внешнему трансцендентному образцу, априорно заданной категории или понятию. Образец достраивается в результате фрактального блуждания. Выстраиваемый макро-образец не “вываливается” во внешнее – он способен изменяться, но он и способен быть причиной по отношению к микро-блужданиям.
В этом смысле с миром происходит что-то подобное тому, что американский институционалист Торстейн Веблен называл кумулятивной причинностью (“cumulative causation”), а немецкий физик-теоретик, один из основателей синергетики Герман Хакен – циклической причинностью.
Фрактальное блуждание – цепь самоподдерживающихся изменений, самоорганизующихся вокруг самодостраиваемого внутреннего образца.
Именно специфические блуждания, перескоки, а не познавательное усилие, связанное с фиксацией внимания на познаваемом являются необходимой чертой познания мира. Точнее, фиксация возможно только тогда, когда процесс творчества закончен, когда предмет познания сотворен и выпал во внешнее – фиксация внимания на предмете познания невозможна без механизма трансценденции, механизма создания внешнего образца.
Но как создается и выходит во внешнее этот образец? Через фрактальные познавательные блуждания.
Наиболее ярким примером для иллюстрации наших взглядов может быть пример мышления ребенка, визуально, телесно, понятийно осваивающего мир. Освоение мира ребенком происходит на первый взгляд случайно и бессистемно – первые, попавшиеся на глаза, образы соединяются со случайно взятыми звуками, накладываются на телесные артефакты. Ребенок творит мир и себя в мире, опираясь не на понятия и категории, а на собственные – достаточно хаотические движения, соединяя, комбинируя всё со всем.
Л.С. Выготский, анализируя особенности детского мышления, сделал вывод о том, что мышление ребенка протекает не в понятиях, а в комплексах – в своеобразных обобщениях, способах систематизации, селективного избирания возможностей, соединениях несоединяемого, предшественником которого является детский синкретизм.
Л.С. Выготский вычленяет пять основных комплексов: ассоциативный комплекс, когда в основу обобщения кладутся ассоциативные связи; коллекционный комплекс – когда различные предметы подпираются по принципу дополнения к основному признаку; цепной комплекс, выстраиваемый на основе ветвящейся цепи ассоциаций – когда вещь, собираемая в комплекс может быть связана какой-либо ассоциацией с непосредственно предыдущей вещью, но не связана с вещью с пред-предыдущей вещью; диффузионный комплекс – признак, по которому объединяются различные предметы как бы диффундирует, становится неопределенным, меняется; псевдопонятие – когда ребенок приходит к традиционному понятию (например, понятию треугольника) путем каких-то своих ассоциаций (цвета, похожести формы, диффузионных факторов).
А.М. Лобок верно подмечает, что эти особенности характерны не только для ребенка, но и для и для человеческого понимания вообще:
“Любое подлинное понимание начинается вовсе не на понятийном уровне, а на уровне интуитивного схватывания образа понимаемого. И только через личностные образные структуры происходит восхождение к сущности собственно понятия. И хотя образ не обладает точностью и четкостью понятийных структур, зато он обладает огромным потенциалом эвристичности. Образ всегда личен. В нем нет универсальной всеобщности понятия, но есть свернутая пружина огромного познавательного интереса”.
Откуда это схватывание? Откуда интерес? Откуда интуиция? От движения, блуждания. Интуиции без движения быть не может. Это движение у ребенка первоначально телесно. Это простое движение руками, глазами. Это движение сродни самообучающимся движениям новорожденных каракатиц и цыплят, приводимых Лоренцем в “Оборотной стороне зеркала”:
“Как известно, механизмы автомобиля подвергаются адаптивному изменению с помощью процесса, именуемого “обкаткой”. Нечто подобное происходит так же, по-видимому, со многими механизмами поведения. Например, М.Уэллс установил, что у только вылупившегося из яйца каракатиц (Sepia officinalis) реакция поимки добычи уже в первый раз происходит с совершенной координацией, хотя заметно медленнее, чем после многократного повторения. Улучшается так же и точность прицела. Э.Гесс наблюдал подобный же эффект упражнения при клевательном движении только что вылупившихся цыплят домашней курицы. Как он показал, попадание в цель не играет никакой роли в улучшении этой формы движения. Гесс надевал цыплятам очки, призматические стекла которых имитировали боковое смещение цели. Цыплята так и не научились корректировать отклонение и все время продолжали клевать в ожидаемом направлении мимо цели. Но после некоторого упражнения это движение стало иметь гораздо меньший разброс.
Первоначальное движение-блуждание без цели, движение ради движения, запрограммированное только что рожденным телом, накладываясь на определенные возможности формирует, самодостраивает цель.
Возвращаясь к помеченному нами термину “интуиция” можно сказать, интуиция напрямую связана с типом движения – с блужданием по полю визуальных, телесных языковых возможностей. Такого рода блуждание производит сборку понимания. И это понимание, у отдельного человека, может синхронизироваться с уже существующими в языке, в практиках познания понятиями и категориями, а может и образовывать новые понятия и категории, может быть творческим.
Исходя из этого, можно вычленить два типа фрактальных блужданий. Условно говоря, фрактальное блуждание I – как блуждание по уже сформированным (языком, телесными, зрительными практиками) возможностям. По возможностям уже имеющим определенный институциональный статус в культурных практиках. Блуждание, подразумевающее выход на уже сформированные, внешние понятия.
И блуждание II – как творческое блуждание по становящимся, незавершенным, формирующимся возможностям.
Чтобы пояснить этот тезис, можно использовать известную метафору Бергсона, основанную на его высказывании о том, что “механизм нашего познания имеет природу кинематографическую”.
Бергсон приводит пример изображения движущегося полка в кинематографе и выстривает аналогию между движением ленты в киноаппарате (как наиболее простым движением, через которое кинематограф схватывает движение полка) и механизмами схватывания движения нашим сознанием. Наше сознание схватывает отпечатки проходящей реальности, являясь некоторым “внутренним кинематографом”. По Бергсону, такого рода представление движения искусственно. Во-первых, потому, что оно трансцендентно по отношению к движению. А во-вторых, потому, что само движение принципиально неразложимо на составные части. Остановить “прекрасное мгновенье” нельзя. Остановка убивает и мгновенье и красоту.
Гибсон, не ссылаясь на Бергсона, постоянно подчеркивает процессуальность зрительного восприятия. Экспериментально показано, что зрительные инварианты не образутся, при неподвижном зрачке. Глаз, взгляд должен постоянно совершать движения, перескоки, блуждания. Причем это блуждание не есть вынужденное движение, вызванное внешними изменениями. Это необходимо работающий внутри человека “моторчик”, автомат.
Сходная ситуация, по-видимому, происходит и с практиками познания. Распространяя метафору блуждания, можно сделать вывод о том, что наши понятия, используемые нами в познании должны постоянно поддерживаться блужданиями, перескоками, припоминаниями. С одной стороны, эти перескоки, припоминания являются характеристиками культуры, они различны в разных культурах. С другой стороны, они не являются чисто внешними по отношению к познающему. У познающего есть внутренний “моторчик” познавательных движений.
В качестве примера можно привести характерные для различных ситуаций общения метафоры, идиомы, цитаты из книг и кинофильмов, анекдоты – своеобразные штампы, в которые сваливается коммуникация после серии перескоков и блужданий. Так же как давно знакомые вещи в уютной и обжитой квартире эти штампы помогают нам держаться за наши понятия. В общении, как правило, они занимают маргинальные позиции, служа своеобразной “инкрустацией”, довеском к понятиям. Однако, на мой взгляд, именно эти “обрамления” создают синхронность, синергизм и как следствие – возможность для понимания и общения. Без этого обрамления понятия были бы непонятны. Блуждание по ним, припоминание их по поводу и без повода как бы поддерживает общую коммуникативную реальность.
Возвращаясь к образу обезьянки за пишущей машинкой, фрактальное блуждание I напоминает случай, когда правил становится так много, что обезьянка становится как бы их заложницей – напечатав “А” ей с необходимостью надо печатать, по какому-то правилу, “Б”. Но внешнего образца по прежнему нет – обезьянка не перепечатывает текст. Текст сжат, зашифрован в правилах. Уже потом, сличая вроде бы разные тексты, написанные по одним и тем же правилам, можно сделать вывод об общих культурных ситуациях познания.
Например, штампы, употребляемые графоманами, несут некоторую культурную информацию об архетипах, о пространстве блуждания I по понятиям. Один образ устойчиво связывается с другим, образуя штамп: если лайнер – то серебристый, если любовь, то обязательно кровь. Визуальные образы, звуки, цепляясь, друг за друга не выпускают за пределы понятий и ассоциаций, сформированных культурой.
Открытие графоманом рифмы “ночь-прочь”, и цепочек образов, известных еще Ломоносову имеет для графомана ценность. Хотя бы ценность личного, персонального переживания непосредственной радости творчества, открытия, познания. И эта радость педагогична. Она является познавательной и образовательной практикой.
Но какова разница между графоманом и поэтом? То есть – можно ли различить блуждание I блуждание II? Можно ли разделить ситуации: познающий-заложник языка (блуждание I) и познающий-творец языка (блуждание II)? Ведь если мы зададим, к примеру, правило, согласно которому, всякий, кто использует рифму “ночь-прочь” является, графоманом, то заведомо ошибемся, эту рифму можно обыграть, поставить в неожиданный контекст и пр., создав интересное стихотворение.
Ситуация власти языка над познающим достаточно остро переживается современной философией.
Наиболее ярко ее анализирует Мишель Фуко. Приведу цитату из VIII главы его книги “Слова и вещи”:
“Выражая свои мысли словами, над которыми они не властны, влагая их в словесные формы, исторические измерения которых от них ускользают, люди, полагают, что их речь им повинуется, не ведая о том, что они сами подчиняются ее требованиям. Грамматические структуры языка оказываются априорными предпосылками всего, что может быть высказано. Истина дискурсии оказывается в плену у философии. Отсюда необходимость возвыситься над мнениями, философиями, быть может, даже науками, чтобы добрать до слов, которые сделали их возможными, и еще далее -- до мыли, чья первоначальная живость еще не скована сеткой грамматик. Этим и объясняется столь заметное в XIX веке возобновление практики толкования текстов. Это возобновление обусловлено тем, что язык вновь обрел загадочную плотность, которая была ему свойственна во времена Ренессанса. Однако теперь уже дело не в том, чтобы вновь отыскать скрытую в нем первоначальную ветвь, но чтобы расшевелить слова, которыми мы говорим, выявить грамматический склад наших мыслей, развеять миры, которые одушевляют наши слова, вновь сделать звучным и слышимым то безмолвие, которое всякая речь уносит с собой, когда она выражает себя. Первый том "Капитала" – это толкование "стоимости", весь Ницше – это толкование нескольких греческих слов, Фрейд – толкование тех безмолвных фраз, которые одновременно и поддерживают, и подрывают наши очевидные дискурсы, наши фантазмы, наши сны, наше тело. Филология как анализ всего того, что говорится в глубине речи, стала современной формой критики. Там, где в конце XVIII века речь шла о том, чтобы очертить границы познания, теперь стараются распутать синтаксис, сломать все принудительные способы выражения, вновь обратить слова к тому что говорится сквозь них и вопреки им. Пожалуй, бог теперь находится не столько по ту сторону нашего знания, сколько по сю сторону наших фраз; и если западный человек неразлучен с ним, то это не из-за неодолимого стремления выйти за рамки наличного опыта, но из-за того, что сам язык постоянно пробуждает его под сенью своих законов: "Боюсь, что мы не можем избавиться от бога, покуда мы верим еще в грамматику" <F. Nierzsche. Le Crepuscule des idoles, 1911, p.130.>. В XVI веке интерпретация шла от мира (одновременно вещей и текстов) к Божественной речи, которая в нем расшифровывалась; наша интерпретация, или, точнее, та интерпретация, которая сложилась в XIX веке, идет от людей, бога, от наших познаний или химер к словам, которые делают их возможными, и обнаруживается при этом не суверенность первозданной речи, а то, что мы, не раскрыв еще рта, подвластны языку и пронизаны им. Таким образом, современная критика посвящает себя весьма странному роду толковательства: оно движется не от констатации существования языка к раскрытию того, что он означает, но от явственного развертывания дискурсии к выявлению языка в его собственном бытии.”
То есть толкование – это уже не столько интерпретация теста, сколько поиск и самодостраивание некоторых познавательных механизмов. И эти механизмы могут быть различными. Это различие я вижу в раздичии блуждания I и блуждания II.
Можно предположить, что блуждание I отличается от блуждания II степенью осознания той познавательной ситуации, в которую погружен сознающий. Сама постановка вопроса о том, что язык это не средство, нужное для объяснения “настоящих вещей”, постановка вопроса о подвластности языку радикально меняет ситуацию. Действительно, графоман не видит того, что он говорит штампами, – так же как господин Журден не знает, что он говорит прозой.
Отсюда можно сделать вывод о том, что блуждание I и блуждание II различаются по рефлексивным позициям познающего. Рефлексивные позиции это некоторые параметры порядка, макрохарактеристики блуждания непосредственно из самого блуждания не следующие.
Несомненно, что осознание зависимости от языка предстает как такого рода рефлексивная позиция.
Для осознания своей зависимости от языка необходимо некоторое познавательное усилие, связанное с постоянной фиксацией этой зависимости: язык говорит мной, я зависим от языка, поэтому с познанием не дела обстоят совсем не просто.
Это усилие, с одной стороны, способствует развитию познавательных практик, но с другой, оно уводит познающего от класссической субъект-объектной схемы познания. Познающему кроме предмета своего исследования надо познавать еще и себя и свой язык.
В.И. Аршинов и Я.И. Свирский в своей статье “Синергетическое движение в языке” рассматривают язык как активную самоорганизующуюся среду познавательного процесса, связывая акты понимания с особого рода синергетическим движением. Познающий способен организовать свои познавательные практики таким образом, чтобы (говоря на моем языке) видеть разницу между блужданием I и блужданием II.
Согласно авторам, использующим концепцию Бергсона, синергетическое движение в языке связано с интуициями, специальными практиками блужданий по пространству языка:
““Единственная задача философии здесь должна состоять в возбуждении известного рода духовной деятельности, затрудненной у большинства людей более полезными в жизни привычками ума. Выбирая возможно менее связанные друг с другом образы, удастся избегнуть того, чтобы один из них не занял место интуиции, так как тогда он был бы немедленно смещен одним из своих соперников. Действуя так...можно будет приучить сознание к совершенно особой и определенной склонности Но для этого нужно еще, чтобы оно само пошло на такие усилия” [Бергсон А. Введение в метафизику // В кн. Бергсон А. Время и свобода воли . М . 1910 г. С. 202.].
Научиться постигать мир интуитивно, по Бергсону, можно лишь через внутреннее изменение отношения к миру и к себе, требующее в конечном счете некоего сознательного усилия, скачка, “вспышки”. Средством инициации такой вспышки интуиции и должен выступать посвящаемый ей текст. М.Мамардашвили неоднократно подчеркивал, что любой процесс научения сопровождается такими вспышко-подобными актами сознания.
Приведенное пояснение косвенным образом указывает и на то, что синергетическое движение в языке, претендующее, по сути дела, на открытие доступа к становящемуся бытию, само должно нести в себе элемент становления и, соответственно, ускользать от четко артикулированные форм. Нетерпимость к застывшим формам является одной из его характеристик. Это свойство, пожалуй, может быть проинтерпретировано как одно из правил запрета – запрета на употребление “готовых” понятий и представлений. Это правило внутри себя в некоем смысле парадоксально, ибо каркасом любого, в том числе и естественного, языка, можно считать именно готовые статичные формы: имена собственные и нарицательные, между которыми существуют “ правила перехода”, выраженные глаголами. Рассматриваемое же движение в языке опирается в основном на “глагольные формы”, оставляя собственным именам и категориям вторичную, контекстную роль.”
Сходное, на мой взгляд, правило было концептуализировано Сергеем Эйзенштейном применительно к языку кино, выразительным средствам кинематографа. Новое ищется в коллажах, слиянии разного. Познавательное внимание фиксируется на поддержании внимания к подобного рода деятельности.
В результате этого рождается, выкристаллизовывается неслучайность случайных сочетаний – формируется макро-образ, гештальт фрактального блуждания.
Макро-способ может быть неустойчивым, катастрофическим с точки зрения образуемых им коммуникативных схем, способов понимания, зависеть от контекста его восприятия, но может быть и устойчивым – организовывая выделенные направления – русла, каналы, “линки”, засечки, те или иные порядки и структуры в мире.
Я считаю, что говорить о фрактальном блуждании можно не только с точки зрения познавательных практик отдельного человека, но и с точки зрения формирования понятий и категорий.
Понятие и категория и есть некий макро-образец, выпадающий во внешнее в результате блуждания.
Литература
- Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. — М.: Наука, 1998.
- Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. — М.: Атомиздат, 1996.
- Баранов М.Т. и др. Русский язык для 7 класса. 20-е издание. — М.: Просвещение, 1999.
- Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7—11 классов общеобразовательных учреждений. 8-е издание. — М.: Просвещение, 1998.
- Золожук П.А. Кликающий учитель в информационной педагогике. Интеграция методической (научно-методической) работы и системы повышения квалификации кадров: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Ч. 2. – Челябинск: Изд-во “Образование”, 2003.
- Баранцев Р.Г. Неизбежность асимптотической математики. Математика. Компьютер. Образование. Вып.7. Часть 1. Сборник научных трудов. Под ред. РезниченкоГ.Ю. М.: Прогресс-Традиция.2000. С. 27-33.