Тема: “ Степень числа ”. (2 ч. )
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Цели урока:
Знать: определение степени; понятия – “ основание степени ”, “ показатель степени ”.
Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.
Структура урока:
1. Организационный.
2. Актуализация знаний и умений.
3. Постановка цели урока.
4. Усвоение нового материала. (Самостоятельная деятельность учащихся под руководством учителя. Парная, групповая, индивидуальная форма работы. )
5. Подведение итогов урока.
6. Информация о домашнем задании.
Ход урока.
1. Актуализация темы. Постановка цели урока.
На доске написаны примеры. Каким действием можно заменить сумму, чтобы получить верное равенство? (ответ детей)
| 4+4= | 4*4= |
| 5+5+5= | 5*5*5= |
| 3+3+3+3= | 3*3*3*3= |
| 2+2+2+2+2= | 2*2*2*2*2= |
Посмотрим на другой столбец примеров. Что можно заметить в них? Есть ли способ замены произведения другим действием? (дискуссия детей). Выход на тему и цель урока: “Степень числа”. Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму.
2. Изучение нового материала.
Алгоритм работы.
І. Работа в парах.
1. Прочитайте п. 7 учебника (один ученик читает, другой слушает):
1 вариант: стр. 69 и два абзаца стр. 70.
2 вариант: с третьего абзаца стр. 70.
Взаимопередача темы.
2. Выучите определение степени на стр. 70.
3. Устно ответьте на вопросы: (работа в парах)
- Какое выражение называется степенью?
- Как обозначают основание степени?
- Как обозначают показатель степени?
- Что показывает основание степени?
- Что показывает показатель степени?
ІІ. Фронтальная работа.
(На доску поместить Схему 1 – отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени, которыми учащиеся овладевали, работая в парах. Составление опорной записи. )
Схема 1
СТЕПЕНЬ ЧИСЛА an - cтепень a – основание степени n – показатель степени |
ІІІ. Работа в парах. Первичный контроль усвоения понятий. (Приложение 1. Тест 1. )
1. Выполните ТЕСТ 1. Оцените работу.
2. Проверьте друг друга с помощью ключа на доске. Оцените работу.
ІV. Фронтальная работа.
Возвращение и выполнение недорешенных примеров (второй столбец).
Замена произведения степенью. ( На доску поместить схему 2. Отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени на примерах.
Выполнение преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения; задания на порядок действий в выражении, содержащем степень).
Схема 2
| ПРИМЕР: 8 3 – степень 8 – основание степени 3 – показатель степени 8 3 = 8 * 8 * 8 = 512 10 * 5 2 = 10 * 25 = 250 ( 10 * 5 )2 = 50 2 = 2500 |
V. Индивидуальная работа. Первичный контроль: усвоение знаний 1 уровня. (Приложение 2. Тест 2. )
1. Выполните ТЕСТ 2. Оцените работу.
2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы – обратитесь к учителю).
VІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 2 уровня. (Приложение 3. Тест 3. )
1. Выполните ТЕСТ 3. Оцените работу.
2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).
VІІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 3 уровня.
(Приложение 4. Тест 4. )
1. Выполните ТЕСТ 4. Оцените работу.
2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы – обратитесь к учителю).
3. Сдайте работу учителю.
4. Выполните устную контрольную работу (Схема 3). Результаты запишите в тетрадь (сверить ответ).
Схема 3
VІІІ. Самостоятельная работа на три уровня самооценки.
| 1 вариант | 2 вариант |
1 уровень 1. Запишите в виде степени: |
|
| а) 3*3 | а) 4*4*4 |
| б) 10*10*10 | б) 2*2*2*2 |
| в) 1*1*1*1*1*1*1 | в) 5*5 |
| 2. Вычислите: | |
| а) 53 | а) 43 |
| б) 132 | б) 122 |
| в) 304 | в) 204 |
2 уровень 1. Вычислите: |
|
| а) 5*103 | а) 33*10 |
| б) 3*22 | б) 4*22 |
| в) (3*2)2 | в) (2*4)2 |
| 2. Сравните числа: | |
| а) 23 и 32 | а) 34 и 43 |
| б) 42 и 32 | б) 62 и 53 |
| в) 43 и 53 | в) 34 и 24 |
3 уровень 1. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звездочки: |
|
| а) 8* = 512 | а) 3* = 81 |
| б) 2* = 64 | б) 7* = 343 |
| в) 6* = 1296 | в) 5* = 3125 |
| 2. Упростите запись, используя степень: | |
| а) 2*2*2*5 | а) 8*3*3 |
| б) (2*5)*(2*5)*(2*5) | б) 17*5*5*5*17 |
| в) 13*6*6*6*6*13 | в) (5*3)*(5*3)*(5*3)*(5*3) |
ІХ. Резервный материал. Работа в группах. Решение занимательной развивающей задачи с использованием степени.
Играем в математическое лото. Приложение 5.
Х. Рефлексия. Подведение итогов урока.
ХІ. Задание на дом.
В рабочих тетрадях выполнить №№ 75; 76; 77.
Приложение 1
Тест 1.
Заполни пропуски.
Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а _____________- это показатель степени.
Основание степени – это ________________________________________, а показатель равен _____________________________________________________________________.
Примеры:
1. В выражении 64 число __________ основание степени, число ___________________ - показатель степени.
2. У степени _____________ основание равно 2, а показатель равен 5.
Приложение 2
Тест 2.
Запишите в виде степени.
| 1. 2*2*2 | |||
| а) 23 | б) 8 | в) 32 | г) 6 |
| 2. 100*100 | |||
| а) 10000 | б) 100 2 | в) 200 | г) 2 100 |
| 3. 5*5*5*5*5*5 | |||
| а) 5 6 | б) 15625 | в) 30 | г) 6 5 |
Приложение 3
Тест 3.
Вычислите:
| 1. 7 | 4. 4*10 2 | ||||
| а) 49 | б) 14 | в) 56 | а) 400 | б) 1600 | в)160 |
| 2. 90 2 | 5. 0*10 3 | ||||
| а) 180 | б) 8100 | в) 810 | а) 1000 | б) 0 | в) 10 |
| 3. 20 3 | 6. 1*10 3 | ||||
| а) 80 | б) 600 | в) 8000 | а) 10 | б) 100 | в) 1000 |
Приложение 4
Тест 4.
Вычислите:
| 1. 6*2 3 | 4. (4+5) 2 | ||||
| а) 48 | б) 1728 | в) 36 | а) 81 | б) 18 | в) 41 |
| 2. 27 : 3 2 | 5. (13- 5) 2 | ||||
| а) 81 | б) 3 | в) 4 | а) 16 | б) 64 | в) 144 |
| 3. 250 : 5 3 | 6. 10 + 5 2 | ||||
| а) 1250 | б) 150 | в) 2 | а) 30 | б) 35 | в) 20 |
Приложение 5
Математическое лото
| А 51 | М 33 | И ( 2+1 )2 |
| Ц 62 | Д 72 | Н 2 + 12 |
| К 23 | Г 82 | С ( 5 – 4 )3 |
| Т 42 | Е 01 | Х 5 * 22 |
| В 22 | Р 52 | О ( 5 * 2 )2 |
| 4 |
| 27 | 5 | 16 | 0 | 27 | 5 | 16 | 9 | 8 | 0 |
| 3 | 0 | 16 |
| 36 | 5 | 25 | 1 | 8 | 9 | 20 |
| 49 | 100 | 25 | 100 | 64 |
Ключ.
Тест 1.
Выражение вида an называется степенью, где a – это основание степени, n – это показатель степени.
Основание степени – это повторяющийся множитель, а показатель равен числу одинаковых множителей.
Примеры:
1. В выражении 6 4 число 6 – основание степени, число 4 – показатель степени.
2. У степени 2 5 основание равно 2, а показатель равен 5.
Тест 2.
| 1 | 2 | 3 |
| а | б | а |
Тест 3.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| а | б | в | а | б | в |
Тест 4.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| а | б | в | а | б | Б |
Самостоятельная работа
1 вариант |
2 вариант |
||||||
Уровень |
№ задания |
а |
б |
в |
а |
б |
в |
1 |
1 |
32 |
103 |
17 |
43 |
24 |
52 |
2 |
125 |
169 |
810000 |
64 |
144 |
160000 |
|
2 |
1 |
5000 |
12 |
36 |
270 |
16 |
64 |
2 |
меньше |
меньше |
меньше |
больше |
меньше |
больше |
|
3 |
1 |
3 |
6 |
4 |
4 |
3 |
5 |
2 |
23 *5 |
(2*5)3 |
132*64 |
8*32 |
172*53 |
(5*3)4 |
|
Математическое лото
“В математике нет царских дорог”
Литература:
1. Дорофеев Г.В. и др. Математика: Учебник для 5 кл., Москва “Просвещение”, 1996.
2. Дорофеев Г.В. и др. Дидактические материалы для 5 кл., Москва “Просвещение”, 2001.
3. Бунимович Е.А. и др. Математика: Рабочая тетрадь для 5 кл., Москва “Просвещение”, 2001