Цель урока:
обучающая: обобщить и систематизировать материал по теме “Формулы сокращенного умножения ” и научиться применять материал данной темы в нестандартных ситуациях;
развивающая: способствовать развитию обобщения как метода научного познания, аналитико-синтетического мышления. Развитие творческих способностей учащихся, нестандартного мышления;
воспитательная: воспитывать у учащихся культуру общения, умение работать в группах, умение оценивать друг друга и давать себе самооценку.
Структура урока:
1. Орг.момент (5 мин)
2. Деловая игра “В поисках истины ” (30 мин)
3. Подведение итогов (5 мин)
Методы урока: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый.
Принципы обучения: научность, проблемность, осознанность, систематичность, наглядность, связь теории с практикой.
Оборудование:
1. Аудио магнитофон.
2. Плакаты: экран настроения; критерии оценки деятельности в группе; инструкции для работы в каждой группе; дидактический материал.
ХОД УРОКА
Сегодня мы проводим урок-деловую игру “В поисках истины ”. Задача нашего урока - обобщить и систематизировать материал по теме “Формулы сокращенного умножения ”, и научиться применять данный материал в нестандартных ситуациях.
Ребята, французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил, что учиться можно только весело…“Чтобы переваривать знания надо их поглощать с аппетитом ”. Так вот, на уроке предлагаю вам следовать этому совету писателя и быть активными, внимательными, остроумными. Будем обобщать знания с большим желанием, так как они вам пригодятся в дальнейшей жизни.
Представьте, что все мы с вами являемся создателями фильма “В поисках истины”.
Предлагаю вам сегодня побывать в разных ролях. И в роли учителя, и конструктора-исследователя, мыслителя, делового партнера, фантазера.
Девизом нашего урока будут слова ученого Эдисона, зашифрованные в ребусе
а2 -2ав + в2 =
(а-в)(а+в)=
(а+ в)2=
(-2а)2=
(4-в)(4+в)=
а2 - 9 =
Ключ к разгадке
| Научить | мыслить | важнейшая | цивилизации | человека | задача |
| 4а2 | (а-3)(а+3) | (а-в)2 | а2 + 2ав + в2 | 16 - в2 | а2 - в2 |
Девиз: “Важнейшая задача цивилизации - научить человека мыслить”.
Правила деловой игры:
- Работаем в группах по 5 человек.
- Ребята, выбираем в каждой группе консультанта, который будет вести лист учета, записывать количество баллов, опираясь на критерии оценки, а также на экране отмечать ваше настроение в каждой группе и вывешивать листы с решенными проблемами на телеэкране соответствующего цвета.
Лист учета.
| Ф.И учащегося | Поиск | Валеология | Свободный выбор | Развивающий канон | КСО |
| Саша. К. | |||||
| Оля. Ф. | |||||
| Петя. М. |
Экран настроения
| Ф.И. | Поиск | Валео- логия |
Своб. выбор | КСО | Развив. канон | Баллы “успехи” | Итог |
| Саша К. | O | O | |||||
| Оля Ф. | O | ||||||
| Петя М. | O |
| Название группы | Критерии оценивания деятельности группы | Баллы “успех” |
| “Поиск” | * умеет самостоятельно находить
рациональное решение; * за каждое правильно выполненное задание; * правильно решил дополнительное задание и угадал букву или слово. |
2
1 2 |
| “КСО” | * решил самостоятельно задание
второй части карточки; * объяснил партнеру в группе; * правильно решил дополнительное задание и угадал букву или слово. |
1 1 2 |
| “Валеология” | * принимал активное участие в
обсуждении ситуации; * в остальных случаях. |
2 1 |
| “Свободный выбор” | * самостоятельно определяет свой
выбор; * если решены верно все задания на “5” и разгадано слово; * на “ 4 ”; * на “ 3 ”; |
1 5 4 3 |
| “Развивающий канон” | * принимал активное участие в
работе группы; * предложил оригинальный способ решения проблемы; * в остальных случаях. |
3
2 1 |
3. Время работы в каждой группе 4 минуты, после чего звучит сигнал и происходит смена групп.
4. Работаем на отдельных листах, которые не забываем вывешивать на экран.
5. В группах “Поиск”, “КСО”, “Свободный выбор” будет предложено кроме основной части заданий, одно задание дополнительное, решив которое, вы сможете разгадать слово или букву. Ребус на доске. Зашифровано крылатое выражение.
6. Вам, ребята предстоит поработать в разных группах:
1) Это группа “Поиск ”. Задача в этой группе: найти оптимальное, рациональное решение конкретной проблемы. Вам будет предложено 10 карточек. Выбор свободный. Условия: каждый выбирает по одной карточке и выполняет свои задания. После чего ищете в группе партнера, прорабатывается совместно в паре одна и затем вторая карточка. Проверяете по карточкам друг друга и расписываетесь на листах “Проверил … ”, “Проверила … ”. Обмениваетесь карточками. Находите нового партнера…
| К-1 1. Чему равен квадрат суммы двух выражений? 2. Впишите вместо знака * какой-нибудь одночлен так, чтобы получилось верное тождество: ( * + 5)2 = 4а2 + 20а + 25. |
К - 2 1. Чему равен квадрат разности двух выражений? 2. Впишите вместо знака * недостающие одночлены так, чтобы получилось верное тождество: (3р - 4с)2 = * - 24рс + *. |
| К-3 1. Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы? 2. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 49а2 - 28а + 4 = |
К-4 1.Чему равен квадрат суммы двух выражений? 2. Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством (6в + 5 )2 = * + 60в + 25. |
| К-5 1. Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы? 2. Преобразуйте в многочлен : (13а - 2р)2= |
К-6 1. Чему равен квадрат разности двух выражений? 2. Выполните возведение в квадрат: (4а + 3р)2= |
| К- 7 1. Чему равно произведение разности двух выражений на их сумму? 2. Представьте в виде многочлена: (4с - 5р)2= |
К-8 1. Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы? 2. Преобразуйте трехчлен в квадрат двучлена: 100а2 + 20а +1 = |
| К-9 1. Чему равен квадрат разности двух выражений? 2. Разложите многочлен на множители: 16в2 - 49р2 |
К-10 1. Чему равен квадрат суммы двух выражений? 2. Разложите на множители: 81а2 - 121= |
На телеэкране, и в экране настроения этой группе соответствует, красный цвет (цвет активности).
2) Группа “КСО” - коллективный способ обучения. Выбираете из предложенных вам карточек по одной. Каждый из вас начинает прорабатывать свою карточку, которая состоит из двух частей. В первой части - пример с готовым решением, во второй части - реши самостоятельно аналогичный пример.
Ваша задача:
1) Разобраться с готовым решением первой части.
2) Решить самостоятельно задание второй части.
3) Найти в группе партнера и объяснить решение второй части.
4) После чего можно брать другую карточку.
5) Не забывайте выполнить дополнительное задание.
| К-1 1. Выполните умножение: 1) (х-2)( х+2) = х2 - 22 = х2- 4 2) (2х-5)(2х+5)= (2х)2 - 52= 4х2-25. 2. Решите самостоятельно: 1) (х-7)(х+7)= 2) (3х-4)(3х+4)=
|
К-2 1. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а2- 4ав+4в2 = (а-2в)2 2. Решите самостоятельно: р2-8рх + 16х2 |
| К-3 1. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 25в2 + 10в +1 = ( 5в + 1 )2 2. Решите самостоятельно: 81а2 + 18ав + в2 |
К-4 1. Выполните умножение : 1) (а-7)(а+7)= а2 - 72= а2- 49 2) (5в-2)(5в+2)=(5в)2- 22=25в2- 4 2. Решите самостоятельно: 1) (х- 9)(х+9)= 2) (4в-3)(4в+3)= |
| К-5 1. Решите уравнение: х2 - 16 = 0 (х-4)(х+4)=0 х- 4=0 или х+4=0 х=4 или х = - 4. 2. Решите самостоятельно: у2- 25=0 |
К-6 1. Замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: (*+ 3а )2= 25в2 + * + * (* +3а )2= (5в)2 + 30ва + (3а)2=25в2 + 30ав + 9а2. 2. Решите самостоятельно: (6а+*)2= * + * + 49в2 |
На телеэкране этой группе соответствует желтый цвет (цвет солнца, теплых отношений)
3) Группа “Валеология”. Здесь будут предложены игры с ассоциациями.
| Игра 1. Если бы в один из школьных дней тебе было все позволено, то… |
Игра 2. Пишем друг другу письма “Что мне в тебе нравится, и что я советую изменить”. |
Игра 3. В коробочке находится то, что “нельзя”. Твое отношение к этому “ нельзя ”. |
Игра 4. Если бы у человека вдруг выросли крылья, то … |
На экране соответствует зеленый цвет (цвет успокаивающий)
4) Группа “ Свободный выбор ” Здесь предлагается индивидуально дифференцированная работа по уровням на “ 3 ”, “ 4 ”, “ 5 ”.
Задача: самостоятельно определиться со своим выбором. В случае правильного решения в каждом из вариантов по ответам зашифровано слово. Вам его надо отгадать. На телеэкране и в экране настроения этой группе соответствует синий цвет (цвет полета, голубой мечты, неба).
5) Группа “Развивающий канон”. Задача в этой группе: развитие ваших творческих способностей; познавательного интереса, развитие нестандартности, оригинальности мышления. Здесь вам будут предложены ребусы, развивающие каноны, творческие, нестандартные задания, а так же можно поработать с дополнительной литературой: поотвечать на вопросы, связанные с историей, географией и русским языком. На экране соответствует ярко-фиолетовый цвет (цвет независимости).
| К-1 Проанализируйте следующие ряды чисел, выявите закономерность и продолжите их запись:1)1,3,4,7,11,18… 2) 2,8,3,7, …,…, 3) 1,5, 7, …, … Например: 121, 40, 31, 22, … . Ряд составлен по сумме цифр каждого числа 121: 1+ 2+1=4 40: 4+0 = 4 31: 3+1=4 или 2, 9, 20, … . (по первой букве в слове). |
К-2 1. От количества букв в названии географического объекта “Урал” отнимите целую часть числа ?. 2. Из даты последнего дня февраля в високосном году вычтите квадрат числа 5. 3. Последний год царствования Петра Великого разделите на 5. 4. Количество материков умножьте на количество океанов. 5. Число букв в названии самого большого колокола умножьте на число международного женского дня. |
| К-3 Развивающий канон - это упражнение интеллектуальной игры, состоящий из шести пространственно организованных элементов, которые связаны между собой логически и ассоциативно. Совет: перед решением развивающего канона проведите мини-исследование, которое и несет в себе развивающий эффект Например: 80 О 90 П 110 ? Ответ: Т (тупой угол) |
К-4 Решите самостоятельно следующие каноны и впишите ответы: 1) х2+2ху+ у2 (х+ у)2 49х2+14ху+ у2 (7х+у)2 (5а -в)(5а+в)2 Ответ: 25а2- в2 2) Первый К Третий Ж Пятый ? Ответ: Г( голубой) 3) а2 -в2 ? ? а2 + 2ав +в2 (а-в)2 а2 -2ав + в2 Ответ: |
| К-5 Как можно отнять пять от восьми, чтобы ничего не осталось? ( На каком языке). |
К-6 Вы знаете, что двенадцать, деленное пополам, будет равно шести. Как изобразить на бумаге ситуацию, когда двенадцать, деленное пополам, будет равно семи? (Pимская запись). |
| К-7 Используя дополнительную литературу: Г.И. Глейзер “История математики в школе”, подготовьте краткое сообщение о треугольнике Паскаля /с.140-141/ |
К-8 Кто является создателем книги “Общие исследования чисел и мер”? |
| К-9 Предлагаются задания, которые имеют внешнее сходство при различном их содержании и способах решения. Используйте подсказки: 1- кол; 1- один; 1- раз; 2- два; 2- пара. |
К-10 Расшифруйте ребусы: 1очка- па3от- 2д- 1бор- о3цание- ин3га- по2л- ос3е- фор.- лас. ш1а- ф1а- |
УДАЧИ ВАМ, РЕБЯТА!
На 20-й минуте - музыкальная пауза (Бетховен “Лунная соната” 1ч.)
Критерии: на “5” - ** баллов; на “4” - ** баллов; на “3” - ** баллов.
Фильм “В поисках истины” создан, проблемы разрешены: Ребята, в чем по-вашему, истина? Дети в течение урока отгадывают зашифрованную запись на доске, решая дополнительные задания в группах “Поиск”, “КСО”, “Свободный выбор”.
| И МЫШЛЕНИЕ НАДО УПРАЖНЯТЬ, НАДО
ЕЖЕДНЕВНО СНОВА И СНОВА РАЗМЫШЛЯТЬ, ЧТОБЫ
СОХРАНИТЬ ЖИЗНЬ МЫСЛИ. / И. Бехер./ |
Я думаю, что вы были, ребята, не только активны, внимательны, остроумны, не только поглощали и обобщали знания по теме “Формулы сокращенного умножения” и решали свои задачи в каждой группе, но и получили от этого большое удовольствие.
Если проследить по экрану за вашим настроением при переходе из группы в группу, то можно схематически построить график “хорошее настроение”.
(На основании экрана настроения)
Ребята, попрошу вас самих сделать вывод:“Сегодня на уроке математики …”,
“… Я хочу пожелать … ”, “… Я хочу посоветовать …”