Задачи на построение с применением УМК "Живая геометрия"

Разделы: Математика, Информатика

Урок I (проводится в классе математики)

Цели урока:

  1. Дать представление о задачах на построение;
  2. Рассмотреть наиболее простые задачи на построение и научить учащихся решать их.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

II. Проверка домашнего задания

III. Подготовка учащихся к восприятию нового материала

– Какой инструмент используется для того, чтобы начертить отрезок заданной длины? А угол заданной градусной меры? (Линейка с миллиметровыми делениями, транспортир).

Но есть такие задачи, в которых оговорено, с помощью каких инструментов нужно построить заданную геометрическую фигуру. Например, “С помощью циркуля и линейки построить отрезок, равный заданному”.

Многие построения в геометрии могут быть выполнены с помощью циркуля и линейки без делений. Такие задачи будем называть задачами на построение. Итак, тема сегодняшнего урока “Задачи на построение”.

IV. Изучение нового материала

Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи, с помощью циркуля и линейки без делений.

Схема решения задач на построение:

  1. Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами, и план построения).
  2. Построение по намеченному плану.
  3. Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
  4. Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).

V. Отработка навыков решения задач на построение

(Учитель показывает решение задач на доске, учащиеся выполняют работу в тетрадях.)

  • На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному (§ 22);
  • Отложить от данного луча угол, равный данному (§ 23)
  • Построить биссектрису данного угла (§ 23);
  • Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка (§ 23);
  • Построить прямую, проходящую через точку, не лежащую на заданной прямой, перпендикулярную этой прямой (задача № 153).

VI. Домашнее задание

§ 22, 23, вопросы 17-21, № 152, РТ № 78, 79.

II Урок (проводится в компьютерном классе)

Цели урока:

  1. Закрепить у учащихся навыки решения простейших задач на построение на компьютере;
  2. Рассмотреть наиболее простые задачи на построение с помощью компьютера и научить учащихся решать их с помощью компьютера

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

II. Проверка домашнего задания

III. Теоретический опрос

Стр. 50 уч. вопросы № 17-21.

IV. Практическая работа за компьютерами

Учитель показывает на проекторе последовательность построений задач, рассмотренных на предыдущем уроке, учащиеся – за компьютерами по 2 человека параллельно выполняют задание на компьютере и записывают последовательность построений в тетрадь.

Задача №1

i

Задача № 2

Задача № 3

Задача № 4

V. Домашнее задание

§ 22, 23, вопросы 17-21, № 154, РТ № 81, 82, 83.

 III Урок (урок проводится в компьютерном классе)

Цели урока:

  1. Продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки
  2. Продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью компьютера

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

II. Проверка домашнего задания

III. Теоретический опрос

Повторить решение задач на построение

IV. Cамостоятельная работа по карточкам

I группа – выполняет работу за партами

Задача 1 (по вариантам)

Постройте треугольник АВС, если А = 30о, В = 50о, АВ = 4 см

Постройте треугольник АВС, если АВ = 3 см, АС = 4 см, В = 120о

II группа – выполняет задание за компьютерами

Задача 2

Дан произвольный треугольник ABC. Постройте его медиану BM. Постройте биссектрису угла ВМС.

Дополнительное задание (за партами):

Постройте равнобедренный треугольник:

  • По углу при основании и биссектрисе этого угла;
  • По боковой стороне и проведенной к ней высоте.

Через 20 мин. группы меняются местами.

Оценка выставляется учителем за работу за компьютером сразу, листочки учащиеся сдают учителю.

V. Домашнее задание

§ 22, 23, вопросы 17-21, № 155

Используемая литература:

  1. Поурочные разработки по геометрии, Н.Ф.Гаврилова;
  2. Самостоятельные и контрольные работы, 7 класс, А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова
  3. Рабочая тетрадь по геометрии, 7 класс, Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.
  4. УМК “Живая Геометрия”