Урок геометрии в 9 классе по теме: "Длина окружности и площадь круга"

Разделы: Математика

Цели:

  • систематизировать знания по теме, формировать умения кадетов применять их к решению прикладных задач;
  • развивать логическое мышление, творческие способности кадетов, математическую речь;
  • воспитывать интерес к предмету, настойчивость, упорство в достижении цели.

Тип урока: систематизация и комплексное применение знаний, умений, навыков.

Методы: репродуктивный; частично–поисковый.

Методическая цель: организация и осуществление межпредметных связей геометрии с военно-техническими дисциплинами.

МТО:

  • плакаты: высказывание А. Крылова; “Этапы занятия”;
  • раздаточный материал: карточки устных упражнений, тексты прикладных задач, образцы мишеней;
  • калькуляторы;
  • чертежные принадлежности.

ХОД УРОКА

I. Организационная часть

  • Представление взвода на урок;
  • Проверка готовности взвода к уроку.

II. Мотивация учебной деятельности, сообщение темы, постановка целей занятия

  • Вступительное слово преподавателя:

(плакат) “Теория без практики мертва или бесплодна.

Практика без теории невозможна или пагубна.

Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умения”

А. Н. Крылов

- Цели урока формулируют кадеты.

III. Основная часть

Этапы занятия соответствуют этапам управления подразделениями.

1 этап: “Ориентирование на местности”

(разгадывание кроссворда, содержащего основные термины, встречающиеся при изучении темы и определения их)

Кроссворд

1. Часть окружности.

2. Часть плоскости, ограниченная окружностью.

3. Отрезок, соединяющий 2 точки окружности.

4. Отношение длины окружности к ее диаметру.

5. Хорда, проходящая через центр окружности.

6. Часть круга.

7. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

Ключевое слово – АРХИМЕД. Сообщение кадета о нем.

2 этап: “Проверка готовности отделений к решению поставленной задачи” (математический диктант)

Математический диктант

I вариант

II вариант

1. Найдите диаметр, если

длина окружности равна 10?

площадь круга равна 16 ?

2. Радиус увеличили в 3 раза, как при этом изменится

площадь круга?

длина окружности?

3. Запишите формулу для вычисления длины дуги окружности и выразите из неё:

градусную меру дуги ?

радиус окружности

4. Площадь кругового сектора увеличили в 4 раза, как при этом изменится

радиус R?

градусная мера дуги ??

5. Найдите площадь кольца, если радиусы ограничивающих его окружностей равны:

2 и 5

3 и 4

Ответы и результат взаимопроверки записываются в карточке устных упражнений.

Карточка устных упражнений по геометрии

кадета _________________________________

взвода _______________ роты _____________

              № вопроса

Дата

1

2

3

4

5

Оценка
             
             
             
             

Преподаватель ____________________

Воспитатель взвода ____________________

3 этап: “Разведка сил условного противника”

(по 1 кадету из каждого отделения решают на доске задачу, составленную кадетами другого отделения)

Задача 1. Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  8 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженого?

Задача 2. Омск и Сургут лежат приблизительно на одном меридиане. Северная широта Омска приблизительно равна 550, а Сургута 620. Найти расстояние между ними по Земной поверхности (RЗемли » 6400 км).

Задача 3. Радиус колеса велосипеда 40 см. Найти скорость велосипедиста, если колесо совершает 2 об/сек.

4 этап: “Оценка обстановки и практическое решение поставленной задачи”

(работа у доски и в тетради)

Задача: Рота занимает опорный пункт (ОП) по фронту 1500 м и в глубину 750 м (по форме район ОП можно принять за полукруг). По роте нанесен удар артиллерийским снарядом, радиус сплошного поражения которого составляет 200 м.

Найти вероятность поражения личного состава (при условии равномерного его размещения по всему опорному пункту), если точка нанесения удара расположена:

1) в середине фронта;

2) в центре ОП.

Кадеты дают практическую оценку результатов, полученных в ходе решения задачи.

5 этап: “Доклад решения по обстановке”

(практическая работа “Определение коэффициента фигурности цели” /по образцам мишеней/)

Практическая работа: “Определение коэффициента фигурности” (по образцу мишени)

I вариант

II вариант
Грудная фигура (мишень № 6)

 Поясная фигура (мишень № 7)

Коэффициентом фигурности (К) называется отношение площади цели к площади описанного вокруг нее прямоугольника

IV. Заключительная часть

подведение итогов, оценка деятельности кадетов на уроке;

задание на самостоятельную подготовку:

  • Цель имеет форму равнобедренной трапеции с нижним основанием 2,3 км; боковой стороной 1,4 км и углом между ними ? = 630. При расчетах на поражение эту цель заменяют равновеликой по площади круговой целью. Определить радиус круговой цели.
  • На круговую цель радиуса Rц = 1,4 км сброшена крупнокалиберная бомба. Эпицентр взрыва бомбы оказался на удалении 75 м от центра цели. Радиус поражения бомбы равен Rп = 600 м. Определить вероятность поражения цели.
  • Минутная стрелка Кремлевских курантов имеет длину 3,6 м. Какова длина дуги, которую описывает конец стрелки в течение: 5 минут; 1 часа.
  • Зона действия радара радиолокационной станции определяется уравнением Найти площадь зоны действия радара.