Самостоятельная деятельность учащихся является важной составляющей процесса обучения, воспитания, развития школьника. Она подразумевает познавательную деятельность, активность ученика, стремление добиваться поставленной цели.
Познавательная самостоятельность, которая является залогом успешной самостоятельной деятельности, формируется главным образом в процессе их самостоятельной работы. В то же время, в рамках самостоятельной работы наиболее эффективно реализуются идеи уровневой дифференциации, поскольку именно такая форма работы позволяет учащимся работать в своем темпе, выполнять посильные задания, которые учитель подбирает из учета особенностей познавательного и учебного уровня ученика ([1], [2], [3]).
И Унт под самостоятельной работой ученика понимает такой способ учебной работы, где:
- учащимся предлагаются учебные задания и руководство для их выполнения,
- работа проводится без непосредственного участия учителя, но под его руководством,
- выполнение работы требует от учащегося умственного напряжения [6].
Трудно переоценить значение самостоятельной работы учащихся, потому как без нее невозможен процесс овладения знаниями на различных этапах урока: при изучении нового материала, его закреплении, систематизации, контроле.
В теории и практике обучения наиболее распространены следующие подходы к классификации самостоятельных работ [2], [4]:
- по дидактическим целям (обучающие, контролирующие, развивающие);
- по уровню самостоятельности учащихся (по образцу, реконструктивно-вариативные, частично-поисковые (эвристические), исследовательские (творческие));
- по степени индивидуализации (общеклассные, групповые и индивидуальные);
- по источнику и методу приобретения знаний (работа с книгой, решение и составление задач, лабораторные и практические работы, подготовка докладов, рефератов и т.д.)
- по форме выполнения (устные и письменные самостоятельные работы);
- по месту выполнения (классные и домашние).
Рассмотрим некоторые виды самостоятельных работ и их сочетание более подробно.
Классификация по степени индивидуализации включает общеклассные, групповые и индивидуальные самостоятельные работы. Их проводят, в той или иной мере учитывая индивидуальные особенности каждого ученика, в условиях органического соединения индивидуальной и коллективной деятельности учащихся.
Самостоятельные работы по дидактическому назначению можно разделить на обучающие, контролирующие и развивающие.
Обучающие работы предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся, ориентированной на усвоение знаний и выработку умений применять их. Они часто носят индивидуальный характер и предназначены для ребят, по тем или иным причинам, не усвоившим материал вместе с остальной частью класса. Обучающие самостоятельные работы в свою очередь подразделяют на работы по формированию знаний и работы по формированию умений. Во всех случаях надо стремиться проводить обучающие работы в непринужденной, деловой обстановке, чтобы ребята не боялись задавать любые вопросы, были бы уверены, что за ошибки их не накажут, а там, где требуется, помогут, покажут, повторно разъяснят непонятое.
Например:
Рисунок 1
Рисунок 2
На рисунках 1 и 2 представлены примеры обучающей (корректирующей) самостоятельной работы по алгебре и началам анализа в 10-м классе. Она предлагается ученикам в виде карточек, в которых присутствуют следующие пункты:
- опорная формула;
- решенные примеры;
- примеры для самостоятельного решения. Реши сам (Р.С.).
Развивающие самостоятельные работы даются либо индивидуально каждому ученику, либо всему классу сразу с целью привлечения внимания к нестандартным заданиям, которые способствуют развитию логического мышления. Такие задания полезно давать ученикам в качестве домашней работы. На уроках развивающим задачам обычно отводят немного времени и предлагают ученикам в конце урока, если остается время после изучения запланированного материала, либо в начале, в качестве разминки. Если систематически уделять 5-10 минут урока таким задачам результаты не заставят себя ждать.
Например:
1. Найти сходство (общие признаки, свойства, характеристики) у разных геометрических объектов (у ромба и прямоугольника; треугольника и трапеции; окружности и сферы; смежных углов и вертикальных углов и т. д.).
2. а) Перечислить как можно больше геометрических объектов с данным свойством (имеет прямой угол; содержит 4 отрезка; диагонали точкой пересечения делятся пополам; можно вписать окружность). б) Перечислить как можно больше предметов, обладающих несколькими заданными свойствами (имеет прямой угол и острый; имеет два равных угла).
Развивающими являются самостоятельные работы с переадресацией цели. Например, задания с кодами. На урок задаются примеры, решая которые ученик получает ответ. Все ответы и посторонние значения заносятся в таблицу, где напротив значения указана буква или слог. Из полученных ответов-букв (слогов) складываются слова или предложения.
Контролирующие самостоятельные работы призваны проверить степень усвоения материала учениками для своевременной коррекции знаний и накопления оценок. Нередко со всеми учащимися класса проводятся двух и более вариантные самостоятельные работы, идентичные по содержанию. Ныне же все большее применение получают дифференцированные самостоятельные работы, соответствующие разному уровню подготовленности учащихся одного и того же класса. Обычно в практике обучения используются до восьми вариантов разноуровневых заданий.
В своей практике для развития самостоятельности мышления, я использую самостоятельные и контрольные работы не менее чем в четырех вариантах. В зависимости от степени сложности темы, работы дифференцируются по уровням сложности. Обычно применяю 2 уровня сложности, реже три. К первому, более легкому уровню, часто прилагается справочный материал, опорные формулы.
Например:
1. Двухуровневая многовариантная самостоятельная работа по алгебре в 9 классе по теме “Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии”. Самостоятельная работа составлена в двух уровнях сложности. Варианты, помеченные индексами “В – I – 1” - “В – I – 4” предназначены для учеников со слабой математической подготовкой. В них приводятся формулы необходимые для успешного решения первых двух заданий. Варианты “В – II – 1” - “В – II – 6” предназначены для учеников с хорошей и отличной подготовкой. В таких карточках формулы не приводятся, но учитель разрешает использовать справочный материал (шпаргалки), заранее изготовленные дома. (Вообще, я поощряю желание детей использовать и готовить справочный материал с формулами, поскольку в процессе его изготовления и использования, формулы запоминаются сами собой).
Арифметическая прогрессия В – I – 1 1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 0,8, d = – 0,4. Найдите а2, а3, а7 . ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ а2 = а1 +d , а3 = а2 +d, аn = а1 +d(n – 1) ? а7 = а1 +d(7 – 1)
2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3; 7; … (здесь а1 = 3 , а2 = 7). Найдите d , а3, а4, а11. ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ d = а2 – а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d аn = а1 +d(n – 1) ? а11 = а1 +d(11 – 1)
3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 19, d = 1,2 |
Арифметическая прогрессия В – I – 3 1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 12,5, d = 1,5. Найдите а2, а3, а10 . ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ а2 = а1 +d , а3 = а2 +d, аn = а1 +d(n – 1) ? а10 = а1 +d(10 – 1)
2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 81; 77; … (здесь а1 = 81, а2 = 77). Найдите d , а3, а4, а16. ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ d = а2 – а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d аn = а1 +d(n – 1) ? а16 = а1 +d(16 – 1)
3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а16 = –11, d = –1 |
Арифметическая прогрессия В – I – 2 1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = – 6, d = – 0,5. Найдите а2, а3, а12 . ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ а2 = а1 +d , а3 = а2 +d, аn = а1 +d(n – 1) ? а12 = а1 +d(12 – 1)
2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 3,5; … (здесь а1 =2, а2 = 3,5). Найдите d , а3, а4, а11. ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ d = а2 – а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d аn = а1 +d(n – 1) ? а11 = а1 +d(11 – 1)
3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а11 = –5, d = –0,7 |
Арифметическая прогрессия В – I – 4 1. В арифметической прогрессии (аn) известны а1 = 5,5, d = 2,5. Найдите а2, а3, а11 . ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ а2 = а1 +d , а3 = а2 +d, аn = а1 +d(n – 1) ? а11 = а1 +d(11 – 1)
2. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2,6; 2,4; … (здесь а1 =2,6, а2 = 2,4). Найдите d , а3, а4, а21. ИСПОЛЬЗУЙ ФОРМУЛЫ d = а2 – а1, а3 = а2 +d, а4 = а3 +d аn = а1 +d(n – 1) ? а21 = а1 +d(21 – 1)
3. Найдите первый член а1 арифметической прогрессии (аn), если а8 = 37, d = 3 |
Арифметическая прогрессия В – II – 1 1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 2; 9;… Найдите d, а3, а4, а21. 2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19. 3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d |
Арифметическая прогрессия В – II – 4 1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: -15,3; -14,7;… Найдите d, а3, а4, а21. 2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 16, а8 = 37. 3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а4 =32,5 и а12 =29,3. Найдите а1 и d |
Арифметическая прогрессия В – II – 2 1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 17,6; 17,2;… Найдите d, а3, а4, а21. 2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 2, а8 = -5. 3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а10 =1,9 и а16 =6,1. Найдите а1 и d |
Арифметическая прогрессия В – II – 5 1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 3,4; – 0,2;… Найдите d, а3, а4, а21. 2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 4, а16 = – 11. 3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а7 =4,9 и а17 =10,9. Найдите а1 и d. |
Арифметическая прогрессия В – II – 3 1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: -50; -38,8;… Найдите d, а3, а4, а21. 2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = –0,5, а7 = 1,9. 3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а5 = 8,2 и а10 =4,7. Найдите а1 и d |
Арифметическая прогрессия В – II – 6 1. Арифметическая прогрессия (аn) задана последовательностью: 18; 14;… Найдите d, а3, а4, а21. 2. Найдите разность d арифметической прогрессии (аn), если а1 = 17,5, а16 = 40. 3. Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а6 =36,4 и а18=31,6. Найдите а1 и d. |
Ответы:
№ |
В – I –1 |
В – I –2 |
В – I –3 |
В – I –4 |
1 |
а2 = -0,4, а3 = 0, а7 = 1,6 |
а2 = -6,5, а3 = -7, а12 = –11,5 |
а2 = -11, а3= -9,5 а10 = 1 |
а2 = 8, а3 =10,5 а11 = 30,5 |
2 |
d = 4, , а3 = 11, а4 =15, а11 = 43 |
d = 1,5, а3 = 5, а4 =6,5, а11 = 17 |
d = -4, , а3 = 73, а4 =69, а16 = 21 |
d = -0,2, а3 = 2,2, а4 =2, а21 = -1,4 |
3 |
а1 =10,6 |
а1 =2 |
а1 = 4 |
а1 =16 |
№ |
В – II –1 |
В – II –2 |
В – II –3 |
В – II –4 |
В – II –5 |
В – II –6 |
1 |
d = 7, а3 = 16, а4=23, а21 =142 |
d = -0,4, а3 = 16,8, а4=16,4, а21 =9,6 |
d = 11,2, а3 = -27,6, а4=-16,4, а21 =174 |
d = 0,6, а3 = -14,7, а4= -14,1, а21 = -3,3 |
d = -3,6, а3 = -3,8, а4=-7,4, а21 =-68,6 |
d = -4, а3 = 10, а4=6, а21 =-62 |
2 |
d = 2 |
d = -0,7 |
d = 0,4 |
d = 3 |
d = -1 |
d = 1,5 |
3 |
а1 =2,8, d = 1,2 |
а1 =-4,4, d = 0,7 |
а1 =11, d = -0,7 |
а1 = 33,7, d = -0,4 |
а1 =1,3, d = 0,6 |
а1 =38,4, d = -0,4 |
2. Контрольная работа по алгебре в 9 классе № 5 по теме: “Геометрическая прогрессия”. В 4-х однотипных вариантах.
В – 1 1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b2 и b7 , если b1 =–24 и знаменатель q =0,5. 2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (xn), первый член которой равен 3, а знаменатель равен 2. 3. Найдите сумму пяти первых членов
геометрической прогрессии (bn) с
положительным знаменателем, зная, что b3 =
0,05 и 4. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными образовывали геометрическую прогрессию. Возможны два варианта. |
В – 2 1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b2 и b5 , если b1 = 625 и знаменатель q = –1/5. 2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (xn), первый член которой равен 4, а знаменатель равен 2. 3. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn) с положительным знаменателем, зная, что b3 = 0,04 и b5 = 0,16. 4. Между числами |
В – 3 1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b2 и b6 , если b1 = 0,81 и знаменатель q = –1/3. 2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (xn), первый член которой равен 5, а знаменатель равен 2. 3. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn) с положительным знаменателем, зная, что b3 = 1,2 и b5 = 4,8 4. Между числами 15 и 1215 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными образовывали геометрическую прогрессию. Возможны два варианта. |
В – 4 1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b2 и b5 , если b1 = –125 и знаменатель q =1/5. 2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (xn), первый член которой равен 6, а знаменатель равен 2. 3. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn) с положительным знаменателем, зная, что b3 = 3,6 и b5 = 32,4. 4. Между числами 0,5 и 8 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными образовывали геометрическую прогрессию. Возможны два варианта. |
и 27 вставьте такие три числа, чтобы они
вместе с данными образовывали геометрическую
прогрессию. Возможны два варианта.Одним из видов самостоятельных ра6от, являются работы в которых дифференцирована лишь помощь, оказываемая учащимся. Основу такой работы составляют одни и те же задания. Варьируется только система указаний для групп учащихся с различным уровнем подготовленности. Такие работы Г.И. Саранцев называет многовариативными [4], [5]. Степень подсказок может быть разной, вплоть до заполнения пропусков необходимыми вычислениями.
Рисунок 3
Рисунок 4
При выполнении самостоятельных работ по образцу учащиеся не выходят за рамки воспроизводящей деятельности, которая направлена на овладение основными знаниями, умениями, способами работы. Предлагаемые при этом задания выполняются по образцам и алгоритмам, показанным учителем или подробно описанным в учебнике. Они играют важную роль при первичном закреплении изученного, ибо способствуют созданию условий для перехода учащихся к выполнению заданий, требующих более высокого уровня самостоятельности. Поэтому учитель должен уметь отбирать, вовремя предъявлять и требовать от учащихся их точного воспроизведения.
Рисунок 5
На рисунке 5 приводится самостоятельная работа по алгебре для 8 класса по теме “Числовые промежутки”. Она носит контролирующий характер, но в ней приведены примеры решения каждого из заданий.
Самостоятельные работы реконструктивно-вариативного вида обычно содержат в себе задачи, по условиям которых учащимся приходится анализировать новые для них ситуации, переформулировать их, выбирать из известных способов наиболее рациональные. Они отличаются от работ по образцу тем, что при их выполнении необходимо преобразовать исходные данные, т.е. проявить более высокий уровень самостоятельности.
Еще более высокий уровень самостоятельности учащиеся проявляют при выполнении частично-поисковых (эвристических) работ, требующих переноса знаний и умений в необычные, нестандартные ситуации. Высшая степень самостоятельности учащихся проявляется при выполнении исследовательских (творческих) самостоятельных работ. Здесь, пользуясь накопленными знаниями и умениями, выдвигая и проверяя собственные гипотезы и суждения, они учатся открывать для себя новые сведения об изучаемых объектах. Такие задачи обладают наибольшим развивающим потенциалом. Полезно сначала задавать подобные самостоятельные работы на дом, чтобы ребенок мог попробовать решить задачу без помощи учителя, вникнуть в суть, предложить свой способ решения, а уже затем обсудить решение всем коллективом. Обычно эвристические задачи используются при проведении олимпиад, турниров, конкурсов.
Самостоятельные работы разных типов и видов с большим или малым количеством вариантов призваны обеспечить индивидуализацию обучения, его гуманизацию. Они направлены в первую очередь на развитие познавательной самостоятельности ребенка, которая очень необходима для жизни в современном информационном обществе.
Литература
- Границкая А.С. Научит думать и действовать: Адаптивная система обучения в школе: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 175 с.
- Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. / Ю.М.Колягин, В.А. Оганесян и др. – М.: Просвещение, 1975. – 462 с.
- Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников. (На основе анализа их самостоятельной учебной деятельности). – М.: Педагогика, 1975. – 184 с.
- Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. Вузов и ун-тов / Г.И Саранцев. – М: Просвещение, 2002. – 224 с.
- Саранцев Г.И., Королькова И.Г. Примеры многовариантных самостоятельных работ // Математика в школе. – 1994. - № 4. – С. 20-22.
- Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. – М.: Педагогика, 1990. – 192 с.