Приложение 6.

Рейтинговая контрольная работа

ЗАДАЧИ Баллы
1. Какое наибольшее количество раз можно вычислить 1050 из 946050, чтобы результатом стало неотрицательное число?

3
2. Разложите на простые множители числа 4050 и 4800

2
3. Не выполняя действий, укажите, разделится ли нацело сумма 1872 + 23152 на:

а) 4;
б) 9;
в)25?

3
4. Для приобретения подарков приобрели 200 пряников, 240 конфет и 320 орехов. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить для детей и сколько орехов, конфет и пряников будет положено каждый пакет?

4
5. Найдите частное от деления одного произведения на другое кратчайшим путем: (5 . 5 . 3 . 3 . 7 . 11 . 13) : (5 . 7 . 13 . 11)

3
6. Найдите НОК чисел:

а) 324, 144 и 120;
б)13 и 20

2
7. Напишите несколько делителей числа:

а) 6;
б) 28;
в) 120

2
8. На станции стоят три товарных поезда. Грузоподъемность первого из них 2400 т, второго – 1600 т, третьего – 680 т. Сколько вагонов в каждом товарном поезде, если известно, что в каждом вагоне груза одинаковое целое количество тонн, наибольшее из всех возможных в описанной ситуации?

4
9. Напишите какое-нибудь четырехзначное число, кратное

а) 5 и 9;
б) 2, 9 и 4

3
10. Пользуясь свойствами делимости суммы, определите, делится ли 2415 на 23

4
11. Три автобуса выходят в 7 часов утра с автобусной остановки в разных направлениях и возвращаются на станцию – первый раз через 3 часа, второй через 4 часа, третий через 6 часов. В котором часу автобусы вновь встретятся на станции, если движение их выполняется строго по графику?

4
12. Пользуясь свойствами делимости разности, определите, делится ли 1683 на 17?

4
13. Напишите все положительные числа, взаимно простые с числом 12, но меньше, чем оно

2
14. На сколько единиц и во сколько раз НОК чисел 120, 378 и 420 больше их НОД?

3
15. Не производя обычного деления углом, найдите остаток от деления числа 3456789 на 9

3
16. Сколько нулей будет в конце произведения чисел 1 . 2 . 3….24 . 25?

4
17. Какое частное и какой остаток дает число1 . 2 . 3…..10 + 1 при делении на 75? (Определить это, не производя деление “углом”.)

5
18. Отец и сын решили измерить шагами расстояния между двумя деревьями, для чего прошли одновременно от одного дерева до другого. Дли шага отца – 70 см, сына – 56 см. Найдите расстояние между этими деревьями, если известно, что следы совпали в точности 10 раз.

5
19. Простым или составным числом является сумма четырех последовательных натуральных чисел? Если сумма – число составное, то назовите хотя бы два его нетривиальных делителя

5
20. Хозяин огородного участка размером 42 м на 54 м решил засадить его по периметру через равное целое число метров деревьями. На каком наибольшем расстоянии могут быть посажены деревья?

4