Сложение и вычитание одночленов, арифметические действия над одночленами

Ни об одном из результатов чистой науки нельзя сказать, что он не станет когда-нибудь исходным пунктом для далеко простирающихся технических приложений.

Пирсон. К.

Тип урока: урок применения знаний и умений по теме: “Сложение и вычитание одночленов, арифметические действия над одночленами”.

Форма проведения урока: урок - практическое занятие

Цели урока:

Образовательные: Систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умения их применять выявить “проблемы” и затруднения.

1. уровень: ученик знает определение одночлена, алгоритмы приведения одночлена к стандартному виду, выполнения арифметических действий над одночленами; умеет их применять в простейших упражнениях.
2. уровень: ученик выполняет действия первого уровня; применяет знания об одночленах в стандартных ситуациях, например, нахождение недостающего компонента арифметического действия над одночленами;
3. уровень: ученик выполняет действия второго уровня; применяет знания об одночленах в работе с моделями, составленными для решения задач, сам составляет задачи на применение одночленов, проводит исследования способов решения составленных им задач.

Развивающие: развитие элементов логического мышления, творческой деятельности, речи, мировоззрения.

1. уровень: ученик правильно формулирует алгоритмы выполнения арифметических действий над одночленами.
2. уровень: ученик сам задает вопросы по теме и отвечает на них, понимает, что одночлены – “слоги” математического языка, изучение которых необходимо для работы с более сложными объектами – многочленами;
3. уровень: ученик внимательно слушает выступления других, оценивает правильность, полноту ответов, проявляет интерес к исследованию.

Воспитательные: воспитание точности, корректности, логичности в мышлении, познавательного интереса, элементов культуры общения.

1. уровень: ученик проявляет непосредственный интерес, любопытство, активность, использует простейшие нормы общения.
2. уровень: ученик проявляет избирательный интерес к содержанию материала, умение к совместной деятельности.
3. уровень: ученик проявляет интерес к способам деятельности, активность, способность к самосовершенствованию.

Оборудование урока: графопроектор, экран, слайды, карточки- тесты, рейтинговые листы учащегося, карточка оценки успешности.

План урока:

1. Организационный момент
2. Разминка
3. Работа в тетради и у доски
4. Физминутка
5. Тест с проверкой в парах
6. Подведение итогов (по количеству баллов рейтингового листа выставляется оценка и заполняется карточка успешности)

Ход урока

1. Приветствие. Сообщение темы урока, целей урока.

2. Разминка

Ответьте письменно на вопросы

1. Сколько месяцев в t годах?

2. Сколько часов составляют n минут?

3. Сколько кубических сантиметров в m кубических метрах?

4. Какова площадь фигуры, составленной из трех одинаковых прямоугольников со сторонами a и b?

5. Каков объем тела, составленного из 5 одинаковых прямоугольных параллелепипедов с ребрами a, b и c?

6. Какова площадь квадрата со стороной с?

7. Сколько метров в километре?

12t        1000000m    3ab    5abc         1000

Как называются эти выражения? Дайте их определение. По характерным портретам расскажите об одночленах.

Какие действия можно выполнять с одночленами?

Найдите числовой коэффициент одночлена, который получится в результате выполнения арифметического действия, и расшифруйте слово.

Что означает это слово?

Выполните действия

Заполнение рейтинговой карты в разделе “Разминка”.

3. Работа в тетрадях и у доски. Задания разбиты на 3 группы по уровню сложности[1].

Каждый ученик волен выбирать любую категорию, в соответствии с собственными силами по данной теме

“3”	“4”	“5”
281(а, в)	283(а,в)	308(а,г)
317(а, б)	339(б,в)	347(а,г)
322(а, г)	291	309

Заполнение рейтинговой карты в разделе Основная часть

4. Физминутка

5. Тестирование и проверка в парах

Тест

(I вариант)

№1. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№2. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству = ?

А.А=; Б. А=; В. А=; Г. А=.

№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен в виде куба некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена .

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(II вариант)

№1. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№2. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству = ?

А.А=; Б. А=; В. А=; Г. А=.

№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен в виде четвертой степени некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена .

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(III вариант)

№1. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№2. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству = ?

А.А=; Б. А=; В. А=; Г. А=.

№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен в виде четвертой степени некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена .

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(IV вариант)

№1. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№2. Упростить выражение

А.; Б. ; В. ; Г. .

№3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству = ?

А.А=; Б. А=; В. А=; Г. А=.

№4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен в виде куба некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена .

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

Ответы к тестам

6. Подведение итогов. Окончательное заполнение рейтинговой карты, подсчет баллов, выставление оценки за урок

“3” 10 – 17 баллов
“4” 18 – 24 балла
“5” 25 – 30 баллов

Заполнение карточки успешности.

Благодарность учащимся за урок.

Литература

1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. Часть 2. Задачник. 7 класс. “Мнемозина”, 2002г.