Цели проведения недели:
- формирование у студентов и учащихся интереса к естественно–математическим дисциплинам;
- формирование интереса к самостоятельному приобретению знаний;
- формирование умений работы с дополнительной и справочной литературой;
- развитие математического, логического склада мышления, развитие вычислительных способностей;
- формирование у студентов и учащихся адекватного отношения к современным условиям жизни, воспитание волевых качеств.
Предварительная работа
1. Для проведения отдельных этапов недели из числа студентов и учащихся выбираются: работники банка, кассиры обменных пунктов, букмекеры, члены жюри.
2. Выпускается валюта: “таланты” и “доллары” достоинством “один талант” и “один доллар”. Во избежание подделки банкноты имеют определенный цвет, номер и подпись председателя банка.
3. Изготавливаются таблички с курсом обмена валюты на каждый день. Например:
КУРС ОБМЕНА ВАЛЮТЫ НА 30 НОЯБРЯ 2004 ГОДА
ПОКУПКА
ПРОДАЖА
1 Талант
5 долларов
10 долларов
4. Каждый день вывешиваются объявления об очередном этапе работы биржи знаний.
5. Изготавливаются карточки с номерами для проведения спринт – олимпиады и аукциона, ведомости для фиксации ставок во время проведения заездов на ипподроме и таблички с номерами наездников.
6. Приготавливается различный раздаточный материал.
ПРОГРАММА НЕДЕЛИ
| Понедельник | Открытие биржи |
| Вторник | Лотерея. Спринт–олимпиада |
| Среда | Ипподром |
| Четверг | Аукцион |
| Пятница | Закрытие биржи |
Для проведения игры создаётся КМБ (коммерческий математический банк). Работники банка – преподаватель математики и выбранные студенты заготавливают два вида ассигнаций: “таланты” и “доллары”. Для начала работы биржи всем желающим раздается по 10 “талантов”. “Талант” нужен для того, чтобы купить на него задание по математике.
Участники игры, получившие “таланты”, могут в дальнейшем не принимать участия в игре и “зарыть” свои “таланты” в землю.
Участникам, принимающим участие в игре, за успехи выдаются “таланты”, которые потом обменяют на отметки по математике, канцелярские товары или сладкие призы.
Каждый день КМБ объявляет курс “доллара” на “талант”. Участие во всех мероприятиях оплачиваемое.
ПОНЕДЕЛЬНИК
Открытие биржи
Все участники собираются в актовом зале. Объявляются учредители КМБ – директор и главный бухгалтер, люди, кредитоспособные оплатить призы.
Объявляется курс “таланта” на следующий день игры, продаются билеты лотереи по одному “таланту” за билет. Курс обмена “таланта” на “доллар” вывешивается ежедневно на видном месте.
Выполненное задание оценивается в один “доллар”, за невыполненное изымается “талант” и само задание продаётся снова за один “талант”.
ЛОТЕРЕЯ
1. Какой буквой записывалось число 50 в Древнем Риме? Эталон ответа: L
2. Как называется функция y = ax? Эталон ответа: показательная.
3. Что означает слово “экстремум” в переводе с латинского языка на русский? Эталон ответа: крайний.
4. Как называется фигура, которую образует прямоугольник при вращении около своей стороны?
Эталон ответа: цилиндр.
5. Что такое астролябия? Эталон ответа: прибор для построения углов на местности.
6. Что такое абак? Эталон ответа: счеты.
7. Как называют функцию y = loga x? Эталон ответа: логарифмическая.
8. Переведите на древнегреческий язык слова “натянутая тетива”. Эталон ответа: гипотенуза.
9. Какие натуральные числа называются совершенными? Эталон ответа: целое положительное число, равное сумме всех своих правильных делителей, например: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2 + 4+7+14
10. На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось. На двадцатый день заросла половина озера. На какой день зарастет все озеро? Эталон ответа: 21.
11. Как называется процесс нахождения производной функции? Эталон ответа: дифференцирование.
12. Что такое экер? Эталон ответа: прибор для построения прямых углов на местности.
13. Треугольная пирамида, у которой все ребра равны. Эталон ответа: тетраэдр.
14. Чему равен 1 фунт? Эталон ответа: 400 граммам.
15. Как называется уравнение 
? Эталон ответа:
иррациональным.
16. В каком европейском городе есть улицы Пифагора, Архимеда, Ньютона, Коперника? Эталон ответа: Амстердам.
17. Что такое рейсшина? Эталон ответа: параллельные линии
18. Мог ли Омар Хайям быть учеником Евклида? Эталон ответа: нет. Омар Хайям – родился приблизительно 1048 г., Евклид 3 век до н. э.
19. Квадрат, какого числа равен –1? Эталон ответа: мнимой единицы i.
20. Постройте треугольник Паскаля.
Эталон ответа:
1
11
121
1331
14641
21. Слово “секунда” в переводе с латинского языка на русский. Эталон ответа: второй.
22. Кем введены в математику понятия “тангенс”, “котангенс”? Эталон ответа: арабом Абу–л–Вафа.
23. Когда появился первый рисунок синусоиды? Эталон ответа: 1634 году.
24. Кто по происхождению был Леонард Эйлер? Эталон ответа: швейцарец
25. Что такое нормаль? Эталон ответа: прямая перпендикулярная касательной, проведенная в точку касания.
26. Кто придумал слово “интеграл”? Эталон ответа: Бернулли.
27. Сформулируйте и продемонстрируйте на рисунке принцип Кавальери для площадей фигур.
Эталон ответа: Принцип Кавальери состоит в том, что, если пересечь фигуру семейством всех прямых, параллельных заданной, то длины пересечений полностью определят площадь фигуры. На основе этого принципа получается равновеликость треугольников с равными основаниями и высотами.
28. Кто и когда ввёл обозначения а6 , а10. Эталон ответа: в 17 веке, Декарт.
29. Как переводится слово “логарифм” с греческого языка на русский? Эталон ответа: отношение чисел.
30. Сколько столетий составляет миллион дней? Эталон ответа: 27.
31. Какой цифрой оканчивается запись числа 6666? Эталон ответа: 6.
32. Как 7 яблок разделить между 12 мальчиками поровну? Эталон ответа: 4:3 и 3:4.
33. Паутиновая нить вокруг экватора, длина которого 40060 км, имела бы массу 600 г. Какая масса у такой нити длиной в 1 мегапарсек? Эталон ответа: 4629 x 108.
34. Первая книга дороже второй книги на 50% . На сколько процентов вторая книга дешевле первой книги? Эталон ответа: 33+1/3%.
35. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 10%?
Эталон ответа: 21%.
36. На сколько процентов увеличится объём куба, если длина каждого ребра увеличится на 20%? Эталон ответа: 72,8 %.
37. Как с помощью одного знака неравенства можно записать, что а > –2 но а < 2 ? Эталон ответа: а2< 4
38. Товарный поезд длиной 1 км движется со скоростью 50км/ч. За какое время он пройдет туннель в 1 км? Эталон ответа: 2,4 мин.
39. Половина от половины числа равна половине. Какое это число? Эталон ответа: 2
40. Кто автор слов: “Мысль выражать числа десятью знаками... настолько простая, что... трудно понять, насколько она удивительна”. Эталон ответа: Лаплас.
41. В записи 88888888 поставьте знаки сложения так, чтобы в сумме получилась 1000.
Эталон ответа: 888+88+8+8+8.
42. По столбу высотой 10 м взбирается улитка. Днем она поднимается на 5 м, а ночью опускается на 4 м. Через сколько дней улитка достигнет вершины? Эталон ответа: 6 дней.
43. В области 10 городов. Каждые два соединены шоссейными дорогами. Сколько дорог в области? Эталон ответа: 45.
44. Вычислите сумму цифр всех чисел от 1 до 100. Эталон ответа: 901.
45. Чтобы пронумеровать страницы некоторой книги, понадобилось 1164 цифры. Сколько страниц в книге? Эталон ответа: 424.
46. Сколько цифр нужно для нумерации книги, в которой 634 страницы? Эталон ответа: 1794.
47. Напишите наименьшее пятизначное число, кратное 9, так, что первая цифра была 6, и все цифры должны быть различны. Эталон ответа: 60129.
48. Делится ли число 777 + 1 на 5? Эталон ответа: нет.
49. Кто и когда впервые применил обозначение ¶ для отношения длины окружности к его диаметру? Эталон ответа: в 1706 году английский математик У. Джонс.
50. Что такое конъюнкция? Эталон ответа: логическое и.
51. Что такое дизъюнкция? Эталон ответа: логическое или.
52. Что такое импликация? Эталон ответа: логическое следование.
53. Что такое эквиваленция? Эталон ответа: равносильность.
54. Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024. Найдите эти числа.
Эталон ответа: 6 ,7 , 8 , 9.
55. На складе имеются гвозди в ящиках по 24, 23,17 и 16 кг. Можно ли выдать 100 кг, не распечатывая ящики? Эталон ответа: 17 * 4 + 16 * 2.
56. Что такое софизм? Эталон ответа: с греческого языка переводится как уловка, выдумка, головоломка.
57. В 12 часов дня часовая и минутная стрелка совпадут. Через сколько минут после этого они снова совпадут? Эталон ответа: 65 + 5/11 мин.
58. В комнату собрались люди. Каждый входящий обменивался рукопожатием со всеми присутствующими. Сколько человек собралось в комнату, если всего было 78 рукопожатий? Эталон ответа: 13.
59. Как далеко мог видеть горизонт первый летчик–космонавт Ю. А. Гагарин, находясь на высоте 250 км над поверхностью Земли? Эталон ответа: приблизительно 1800 км.
60. Задумано пятизначное число. К нему нужно прибавить 200 000 и сумму умножить на 3. Если к задуманному числу в конце приписать 2, то получится тот же результат. Какое число задумано?
Эталон ответа: 85 714.
61. Трава растет на лугу одинаково. 70 коров могут поесть ее за 24 дня, 30 коров – за 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву за 96 дней? Эталон ответа: 20.
62. Сумма номеров домов по одной стороне квартала равна 333. Нужно узнать номер пятого дома от угла квартала. Эталон ответа: 37.
63. За одно качание насос откачивает из резервуара 0,1 воздуха. Сколько процентов воздуха останется после 5 качаний? Эталон ответа: приблизительно 59 % .
64. Запишите наименьшее натуральное число , половина и треть которого были бы соответственно равны квадратам и кубам некоторых натуральных чисел. Эталон ответа: 648.
65. Из разговора 1 сентября: “Сколько тебе ещё учиться?” – “Столько, сколько ты уже проучился. А тебе?” – “В полтора раза больше”. Кто в каком классе будет учиться? Эталон ответа: 5 и 7 классы.
66. В какой системе счисления выполнено вычисление 236 – 145 = 61? Эталон ответа: семеричной.
67. Многочлен можно разложить на множители способом группировки. Какое в записи a b + a c + b x + . . . последнее слагаемое? Эталон ответа: cx.
68. Представьте число 3400 в виде разности квадратов двух чисел. Эталон ответа: 1852 – 152 .
69. Найдите положительное двузначное число, равное произведению суммы и разности его цифр.
Эталон ответа: 48.
70. В трехзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 6 раз меньше исходного. Найдите трехзначное число. Эталон ответа: 108.
71. Тане в 1979 году исполнилось столько лет, какова сумма цифр её года рождения. В каком году она родилась? Эталон ответа: в 1957.
72. В трёх ящиках лежали орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором – на 10 меньше, чем в первом и третьем вместе. Сколько орехов в третьем ящике? Эталон ответа: 8.
73. Чему равны углы ромба, если одна из его диагоналей равна его стороне? Эталон ответа: 600, 1200.
74. В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин? Эталон ответа: в прямоугольном.
75. Сколько ответов можно дать на вопрос: “Что больше а или 2а“? Эталон ответа: 3 ответа.
76. Сколько получится десятков, если два десятка умножить на два десятка? Эталон ответа: 40.
77. Каким должно быть число, чтобы одна десятая процента от него была равна одной десятой? Эталон ответа: 1000.
78. Кирпич имеет массу 1,5 кг и еще пол кирпича. Какова масса кирпича? Эталон ответа: 3кг.
79. Какая масса у налима, если она равна сумме 700 г и 3/4 того же налима? Эталон ответа: 2800г.
80. Какая цифра стоит в конце числа, выражающего произведение 9*11*13.... *19*21? Эталон ответа: 5
81. Сколько раз нужно взять слагаемым натуральное число а, чтобы получить а n? Эталон ответа: п раз
82. Докажите, что разность 999993 1999 – 777777 1997 кратно 5?
83. Докажите, что если а/в = в/с = с/а , то а = в = с.
84. Найдите сумму 1+11+111+1111+....1 111 111 111. Эталон ответа: 12 345 678 900.
85. Сколько натуральных чисел от 1 до 100 не делятся на 2 , 3 ,4 , 5? Эталон ответа: 26.
86. Замените в слове “ хоккей “ буквы цифрами так, чтобы из них получилось х : о = к,кей . Эталон ответа: 981125.
87. Сколько раз за время от 0 ч до 12 ч минутная стрелка совпадает с часовой? Эталон ответа: 10раз.
88. Диаметр вала колодезного ворота равен 0,24 м. Чтобы вытянуть ведро со дна колодца, приходится делать 10 оборотов. Какова глубина колодца? Эталон ответа: приблизительно 7,5 м.
89. Эйфелева башня высотой 300 м имеет массу 8000 т. Какую высоту будет иметь железная модель ее массой 1 кг? Эталон ответа: 1,5 м.
90. Масса кирпича 4кг. Какую массу имеет кирпич из этого же материала, если все размеры у него в 4 раза меньше? Эталон ответа: 6,2 г.
91. Масса Большого Тунгусского метеорита достигала 50000 т. Какое ребро имел бы железный куб такой же массы? Эталон ответа: 18<x<19.
92. Дан угол в 360 . Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 990?
93. Дан угол в 540 . Как с помощью циркуля и линейки разделить его на 3 равных угла?
94. Дан угол в 190. Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 10?
95. Постройте ромб по его диагонали и высоте.
96. С помощью линейки разделите угол пополам.
97. Пользуясь циркулем и линейкой, постройте угол 300 .
98. Пользуясь циркулем и линейкой, постройте угол 600 .
99. Пользуясь циркулем и линейкой, постройте угол 900 .
100. Сложите 3 равных квадрата из 11 спичек.
101. Сложите 3 равных квадрата из 10 спичек.
102. Сложите 2 квадрата из 12 спичек.
103. Из спичек сложена фигура. Переложите её так, чтобы получилось 3 равносторонних треугольника.
104. Как разместить 6 кружков на плоскости так, чтобы получилось 3 ряда по 3 кружка и 6 рядов по 2 кружка?
Эталон ответа:
105. Как равносторонний треугольник разрезать на три равных треугольника?
106. Как равносторонний треугольник разрезать на четыре равных треугольника?
107. Как равносторонний треугольник разрезать на шесть равных треугольников?
108. Как равносторонний треугольник разрезать на 8 равных треугольников?
109. Как равносторонний треугольник разрезать на 12 равных треугольников?
110. Даны 2 неравных квадрата. Как их разрезать, чтобы сложить третий квадрат?
111. Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков с окрашенной 1 гранью? Эталон ответа: 384.
112. Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков с окрашенными 2 гранями? Эталон ответа: 96
113. Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков с окрашенными 3 гранями? Эталон ответа: 8.
114. Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков с неокрашенными гранями? Эталон ответа: 512.
115. Прямоугольный треугольник разрезать на остроугольные треугольники.
116. Сколько углов угла 3600 получится, если из одной точки плоскости провести 3 луча? Эталон ответа: 6.
117. Внутри острого угла из его вершины провели 3 луча. Сколько острых углов получилось? Эталон ответа: 10.
118. Имеется монета. Сколько таких монет можно расположить вокруг данной монеты, чтобы они касались друг друга и заданной монеты? Эталон ответа: 6.
119. Высоты не пересекаются в каком треугольнике? Эталон ответа: в тупоугольном.
120. Могут ли быть перпендикулярны радиус и хорда, проведенные из одной точки окружности? Эталон ответа: нет.
121. Могут ли биссектрисы двух углов треугольника быть взаимно перпендикулярными? Эталон ответа: нет.
122. Может ли средняя линия трапеции проходить через точку пересечения ее диагоналей? Эталон ответа: нет.
123. Для проверки того, что кусок материи – квадратный, швея перегибает его по диагоналям, убеждаясь, что края материи совпадают. Достаточна ли такая проверка? Эталон ответа: Да. Диагональ – ось симметрии квадрата.
124. Квадрат со стороной 1дм отрезками разделен на 100 равных квадратов. Какой длины получиться отрезок, если распрямить всю сетку образованную сторонами квадратов? Эталон ответа: 2,2 м.
125. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? Эталон ответа: 8 ч.
126. В классе 35 учащихся. Мальчиков на 3 больше девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе? Эталон ответа:16 девочек и 19 мальчиков.
127. Сколько раз к наибольшему однозначному числу нужно прибавить наибольшее двузначное число, чтобы получить наибольшее трехзначное? Эталон ответа: 10 раз.
128. На сколько сумма всех чётных чисел первой сотни больше суммы всех нечётных чисел этой сотни? Эталон ответа: на 50.
129. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 25 . Найдите уменьшаемое. Эталон ответа: 12,5.
130. Вычислите 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 100 . Эталон ответа: 1050.
131. На сколько сумма всех чётных чисел первой сотни больше суммы всех нечётных чисел этой сотни? Эталон ответа: на 50.
132. Когда полусумма двух положительных чисел равна их разности? Эталон ответа: первое число больше второго в 3 раза.
133. Когда произведение двух чисел равно их частному? Эталон ответа: когда один из множителей равен 1 или –1.
134. Как записать 1024 при помощи четырёх четвёрок и знаков действий? Эталон ответа: 4 4+4/4
135. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток равна 1 2/3 прошедшей. Эталон ответа: 9 ч.
136. Заглавия каких литературных произведений начинаются с чисел 3 , 20 , 12 , 80 000?
137. Какой русский писатель окончил физико–математический факультет университета? Эталон ответа: Грибоедов.
138. Когда в нашей стране была введена метрическая система мер? Эталон ответа: 14 сентября 1918 года.
139. Кем были предложены знаки умножения и деления “ . ” , “ : ” ? Эталон ответа: Лейбницем.
140. Чьи слова “Величие человека – в его способности мыслить”? Эталон ответа: Паскаль.
141. Как в древнем Риме обозначалось 100? Эталон ответа: С.
142. Как в древнем Риме обозначалась 1000? Эталон ответа: М.
143. Где появилась знакомая нам система записи чисел? Эталон ответа: в Индии.
144. Назовите создателя первого учебника математики в России. Эталон ответа: Магницкий.
145. В записи 1 2 3 4 5 расставьте знаки, чтобы получилось 100 .
146. Найдите числа
+B D C E
B D A E
A E C B E
Эталон ответа:
+5240
5210
10450
147. Найдите числа
–a 5 2 b
b 2 5 a
8 x m x
Эталон ответа:
–9521
1259
8262
148. Восстановите запись
+* *
* *
***
Эталон ответа:
+99
98
197
149. Восстановите запись
–* * * *
* * *
1
Эталон ответа:
–1000
999
1
150. Восстановите запись
Эталон ответа:
151. Какой цифрой оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 81?Эталон ответа: 0.
152. Сколько нулей в конце произведения натуральных чисел от 10 до 25? Эталон ответа:5.
153. Как с помощью сосудов 3 л и 5 л налить из крана 4 л воды?
154. Как рассадить 45 кроликов в 9 клеток так , чтобы во всех клетках было их разное количество ?
Эталон ответа: 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
155. Сумма двух чисел равна 462 . Одно число оканчивается 0 . Если этот нуль зачеркнуть, получится второе число. Найдите эти числа. Эталон ответа: 420,42.
156. Имеется 60 трёхметровых брёвен, которые надо разрезать на полуметровые части. Сколько разрезов надо сделать? Эталон ответа: 300.
157. Число выстрелов по мишени уменьшилось на 10 , а число попаданий увеличилось на 3. Как изменилось число промахов? Эталон ответа: уменьшилось на 13.
158. Разрежьте прямоугольник со сторонами 9 см и 4 см на две равные части, из которых можно составить квадрат.
159. Как в Древнем Риме обозначали 500? Эталон ответа: D.
160. Переложите одну палочку, чтобы неравенство было верным V I + I V > X
Эталон ответа: V I + V > I X
161. Переложите одну палочку, чтобы неравенство было верным V I + I V < X
Эталон ответа: V + I V < XI
162. Переложите одну палочку, чтобы неравенство было верным X I V + V > X I X
Эталон ответа: X V + V I > X I X
163. Переложите одну палочку, чтобы неравенство было верным X X + X V < X V
Эталон ответа: X X + X V > X V
164. Запишите число 40 римскими цифрами. Эталон ответа X L
165. Запишите число 41 римскими цифрами. Эталон ответа X V I
166.1 января 2000 года – суббота. Сколько воскресений будет в 2000 году? Эталон ответа: 53
167. Сколько получится разных четырёхзначных чисел, записанных с помощью цифр 1 , 2 , 3, 4 , чтобы все цифры были разные? Эталон ответа: 24
168. Когда появилась единица длины “метр”? Эталон ответа: 200 лет назад
169. Длина английского фута в сантиметрах. Эталон
ответа: 
30 см.
170. Прямая сажень в сантиметрах. Эталон ответа:
152,7
171. Косая сажень в сантиметрах. Эталон ответа:
216
172. Аршин в сантиметрах. Эталон ответа: 72
173. Ярд в сантиметрах. Эталон ответа: 91,4
174. Дюйм в сантиметрах. Эталон ответа: 25,
175. Пожелание “7 футов под килем” выразите в сантиметрах. Эталон ответа: 210 м.
176. Верста в метрах. Эталон ответа: 1066,8
177. Вершок в сантиметрах. Эталон ответа: 4,5
178. Десятина в квадратных метрах. Эталон ответа: 145 кв.м.
179. Горшок имеет высоту 2 пяди. Найти в сантиметрах рост того, кто “от горшка два вершка”.
Эталон ответа: 44,45 см.
180. В поговорке “5 вёрст до небес, и всё лесом” найдите расстояние до небес.
Эталон ответа: 5,334 км.
ВТОРНИК
Спринт–олимпиада
Участники спринт – олимпиады приобретают до 10 часов утра свой игровой номер за 1 "талант".
Ход мероприятия
Заранее готовится таблица с номерами участников.
Ведущий разъясняет правила игры. Правила следующие.
- В процессе игры в заготовленную таблицу с номерами вносятся плюсы и минусы, заработанные участниками (плюс – правильный ответ, минус – неправильный ответ).
- Если участник ошибся при ответе на вопрос, он может повторить ответ на этот вопрос, заплатив 1 "талант".
- Каждый пятый вопрос – призовой. Он сложнее, за него участник получает 3 плюса.
- После олимпиады подводятся итоги. Дополнительные плюсы – это доллары.
- Лучшие 5 игроков допускаются бесплатно в первый заезд на ипподроме.
Вопросы спринт – олимпиады
1. Какое самое большое число, можно записать четырьмя единицами? Эталон ответа: 1111
2. Назовите фамилию автора школьного учебника геометрии. Эталон ответа: Погорелов
3. Перед вами последовательность 3; 1; 4; 1; 5; ... Эталон ответа: 1
4. Фокусник налил в 200 граммовый стакан 300 г. ртути. В чем заключается фокус?Эталон ответа: ртуть тяжелее воды.
5. Какой известный русский писатель несколько лет работал учителем математики в Рязани?Эталон ответа: Солженицын
6. Сотая часть числа? Эталон ответа: процент
7. Число разрядов в классе числа? Эталон ответа: 3
8. Что такое направленный отрезок? Эталон ответа: вектор
9. Единица измерения скорости на море? Эталон ответа: узел
10. Слово ’’экстремум’’ в переводе с латинского языка на русский? Эталон ответа: крайний
11. Прибор для измерения углов. Эталон ответа: транспортир
12. Как называется график функции у = tg x? Эталон ответа: тангенсоида
13. Как называется знак корня? Эталон ответа: радикал
14. Чему равна длина окружности с радиусом R? Эталон
ответа: 2
R
15. Разделите сто на половину! Эталон ответа: 200
16. Производная числа 10. Эталон ответа: 0
17. 1% от рубля. Эталон ответа: 1 копейка
18. Место, занимаемое цифрой в числе. Эталон ответа: разряд
19. Единица массы драгоценных камней. Эталон ответа: карат
20. Что такое астролябия? Эталон ответа: прибор для построения углов на местности
21. Сумма сторон многоугольника? Эталон ответа: периметр
22. Прибор для построения окружности. Эталон ответа: циркуль
23. Прямые, не лежащие в одной плоскости. Эталон ответа: скрещивающиеся
24. Производная функции sin x. Эталон ответа: cos x
25. Число из отрезка [0; ] , косинус которого равен
1/2. Эталон ответа: /3
26. Центральный угол, длина дуги которого равна радиусу. Эталон ответа: Радиан
27. Общее название максимумов и минимумов. Эталон ответа: экстремумы
28. Чему равны длины сторон египетского треугольника? Эталон ответа: 3,4,5
29. Как называется график y = sin x? Эталон ответа: синусоида
30. Найдите число, если половина – треть числа? Эталон ответа: 3/2 = 1,5
31. Чему равна площадь круга? Эталон ответа: R2
32. В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? Эталон ответа: 10
33. Что легче: один килограмм ваты или один килограмм железа? Эталон ответа: равны
34. Почему штативы к фотоаппаратам, рояли имеют три ноги? Эталон ответа: через три точки можно провести плоскость
35. К однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? Эталон ответа: в 11 раз
36. Утверждение, принимаемое без доказательства? Эталон ответа: аксиома
37. Как называется первая координата точки? Эталон ответа: абсцисса
38. Чему равен 1 пуд? Эталон ответа: 16 кг.
39. Отрезок, соединяющий две точки окружности? Эталон ответа: хорда
40. Автор книги “Начала”. Эталон ответа: Евклид.
СРЕДА
Интеллектуальная игра “Ипподром”
Правила игры:
1. Вход на ипподром – один “талант”, участие – один “талант”.
2. Игра состоит из 5 заездов, в каждом из которых участвуют 5–6 человек.
3. После того, как сделаны ставки, начинается заезд. Время заезда 2–4 мин. Задания для всех одинаковые. По итогам заезда за первое место присуждается 3 “доллара”, за второе место – 1 “доллар”.
4. Расчёты со зрителями производятся следующим образом: игрок, поставивший на победителя, получает "доллары" (по ставке); игрок, поставивший на II призёра, получает "таланты” (по ставке).
Оборудование для ипподрома:
- 3 таблички “Букмекер”
- 5 столов с номерами
- повязка на входе
- колокольчик для начала и конца заезда
- магнитофон
Для проведения игры необходимо выбрать членов жюри.
Ход игры
До начала заезда звучит музыка. В роли ведущего выступает преподаватель математики, в роли букмекеров – студенты– старшекурсники. Из числа присутствующих студентов определяются участники заездов. Остальные выступают в роли зрителей. Перед каждым заездом ведущий предлагает зрителям сделать ставки. По рядам зрителей проходят букмекеры, принимают ставки в “талантах” и помечают в протоколах заезда на кого, кем и какая сумма поставлена.
1 заезд “Скачка с препятствиями”
Пять препятствий
1) Вычислите 2+2 * 2 – 4 / 2 + 1 Эталон ответа: 3
2) В следующей записи восстановите стертые цифры (одной точкой обозначена одна цифра):
5 . . 683 < 506 . . 1 Эталон ответа: например, 501683 < 506781
3) Какое наименьшее целое положительное число вы можете записать двумя цифрами? Эталон ответа: 10
4) В семье 6 дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье? Эталон ответа: 7
5) Бревно делят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов? Эталон ответа: 9
2 заезд “Кто больше?”
Участникам заезда предлагается вспомнить и записать как можно больше слов, имеющих отношение к математике и начинающихся на букву “К”. Примерные ответы: косинус, котангенс, квадрат, катет, кривая, касательная, круг и т.д.
3 заезд “Скачка с выбыванием”
Участникам заезда раздаются красные и синие сигнальные карточки. Ведущий называет термины. Если ведущий называет математический термин, поднимается красная карточка, если нет – синяя. После двух ошибок участник выбывает.
Называемые термины: Гипотенуза, треугольник, уравнение, дециметр, катет, дифирамб, периметр, аксиома, пергамент, градус, синус, формуляр, биссектриса, угол, интрига, квадрат, площадь, резус, теорема, касательная, ведущая, интеграл, синтаксис, планиметрия, планер, хорда, круг, пирамида, филиал, метр, экстремум, графа, минимум, диаметр, дисковод, функция, фурункул, фикция, ромб, прямоугольник, параллелограмм, абсурд, прямая, точка, плоскость, вязкость, стереометрия, диаметр, трапеция, высота, бицепсы, весы, график, синусоида, сумма, сложение, тангенсоида, вымирание, вычитание, умение, задача, пример, равенство, качество, отрезок, вектор, разность, уменьшаемое, выключение, симметрия, синоним, арифметика, грамматика, математика, стереофония.
4 заезд “Дуэль”
Участникам предлагается длинное слово “параллелограмм”.
Из него нужно составить как можно больше слов. При подсчете слов математический термин считается как 3 слова.
Возможные слова: грамм, рама, гром, мор, пар, омар, лор, рога, гарем, море, гора, лог, гол, горе, мама, мел.
5 заезд “Ясновидящий”
Ведущий показывает зрителям карточку с трехзначным числом. Участники заезда его не видят и называют свои варианты. Победитель тот, кто угадал число. Второе место разыгрывается таким же образом без участия победителя.
ЧЕТВЕРГ
Аукцион
Вход два “таланта”.
На торги выставляются 8–12 лотов. Побеждает тот, кто ответил на вопрос последним. Цена одного лота от 1 до3 “долларов”.
Вопросы аукциона:
1. Назовите пословицы и поговорки, в которых используются числительные.
2. Назовите меры веса.
3. Приведите названия книг, в которых упоминаются числа.
4. Какие вы знаете геометрические фигуры?
5. Какие вы знаете формулы площади треугольника?
6. Назовите меры длины.
7. Назовите меры площади.
8. Назовите меры объема.
9. Назовите названия фильмов, в которых упоминаются числа.
10. Назовите строчки песен, в которых упоминаются числа.
11. Какие вы знаете числа?
ПЯТНИЦА
Закрытие биржи
Оставшиеся “таланты” можно обменять на “доллары”. В день закрытия биржи за заработанные “доллары” можно купить оценку по математике, канцелярские товары и сладости.
Список литературы:
- Бобылев Н.А. 3000 конкурсных задач математике. М.: Рольф, 1997
- Булавко И.Г. Методическое руководство для самостоятельной работы студентов по математике. Минск.: Высшая школа, 1976
- Васильев Н.Б.: и др. Заочные математические олимпиады. М.: Наука, 1987
- Гершензон М.А. Головоломки профессора головоломки. М.: Детская литература, 1989
- Говоров В.М. и др. Сборник конкурсных задач по математике. М.: Наука, 1986
- Гальперин Г.А.,Толпыго А.К. Московские математические олимпиады. М.: Просвещение, 1986
- Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1987
- Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4–5 классов. М.: Просвещение, 1986
- Клименченко Д.В. Задачи по математике для лабораторных. М.: Просвещение, 1992
- Мазашек А.А. Реши сам. Минск.: “Народная асвета”, 1972
- Мазаник А.А. Реши сам. Минск.: “Народная асвета”, 1969
- Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988
- Перельман Я.И. Занимательная арифметика. М.: Издательство Русанова, 1994
- Перельман Я.И. Занимательная алгебра. М.: Наука, 1970
- Сергеев И.Н. и др. Примени математику. М.: Наука, 1989
- Штенгауз Г. Сто задач. М.: Наука, 1986
- Шустеф Ф.М. Сборник олимпиадных задач по математике. Минск: Высшая школа, 1977
- Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика, 1989.