Модульная программа по теме: "Квадратное уравнение и его корни" (8-й класс)

Тип урока и применение педагогической технологии: изучение и первичное закрепление новых знаний, модульная технология.
Интегрирующая цель:

1. Усвоить понятие квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.
2. Получить приемы решения неполных квадратных уравнений.
3. Уметь находить корни неполных квадратных уравнений.
4. Освоение данного модуля будет способствовать развитию учебных умений и навыков в самостоятельной работе с учебником, умению обобщать и делать выводы. (Установочный)

Цель: подготовиться к изучению нового материала.

В процессе работы с УЭ–1, УЭ–2 вы должны:

а) выучить определение квадратного уравнения, неполных квадратных уравнений;
б) научиться решать неполные квадратные уравнения, используя имеющиеся в учебнике
примеры;
в) уметь решать неполные квадратные уравнения в общем виде, выделять коэффициенты
квадратного уравнения.

УЭ–1 (1О мин.)

Цель:

Изучить новый материал данной темы и начать его первичное усвоение.

Задание 1. (Работа с учебником «Алгебра» под редакцией А.С. Теляковского стр. 105 п. 19).

а) прочитайте определение квадратного уравнения;
б) запишите определение в тетрадь, свои примеры (2–3 квадратных уравнения);
в) расскажите определение друг другу;
г) существенно ли замечание, что a больше либо равно 0?

Задание 2.

a) прочитайте определение неполного квадратного уравнения;
б) запишите определение в тетрадь и приведите 2–3 своих примера неполных квадратных уравнений;
в) расскажите определение друг другу;
г) запишите в общем виде 3 вида неполных квадратных уравнений;
д) существенны ли замечания: 

1)с 0;
2)b 0.

Закончив изучение определений, дайте знать учителю о готовности к беседе.

Вопросы для беседы с классом.
  Дать определение квадратного уравнения, назвать коэффициенты (почему a 0), примеры.
 Дать определение неполного квадратного уравнения, примеры.
 Записать 3 вида неполных квадратных уравнения (в общем виде) (почему c 0;b 0 ?)

Учебник №505(устно)                 

УЭ–2 (15–20 мин)

Цель: Вы должны:

а) научиться приемам решения неполных квадратных уравнений вида a • x² + c = 0;
б) научиться правильно записывать решение;
в) сделать вывод о числе корней неполного квадратного уравнения.

Задание 3.

1. Разобрать в учебнике пример 1, пример 2.
2. Разобрать решение в общем виде неполного квадратного уравнения вида: а • х² + с = 0.
3. Всегда ли данное квадратное уравнение имеет корни?
4. Решить уравнения: № 509 а, в, д.
5. Подготовиться к ответу у доски (заполнить таблицу).

Задание 4.

1. Разобрать в учебнике пример 3.
2. Разобрать решение в общем виде неполных квадратных уравнений вида а • х² + b • х = 0 и
а • х²=0.
3. Какой способ используется при решении квадратного уравнения вида а • х² + b •  х = 0?
4. Сделать вывод о числе корней этих двух квадратных уравнений.
5. Решите уравнения: № 510 а, в, д,; № 511 д, е.
6. Подготовиться к ответу у доски (заполнить таблицу).

Задание 5.

Если вы выполнили задания из учебника правильно, то решите из учебника: № 512 б, г; № 513 б, г, е.

УЭ–3 (25–30 мин)

Цель: Проверить полноту и качество усвоенного материала.

Таблица для исследования числа решений неполных квадратных уравнений.

Задание 1. Перечертите и заполните таблицу в тетради, ответьте на вопросы:

а) Всегда ли неполное квадратное уравнение вида а •  х² + с = 0 имеет корни? Если имеет, то сколько?
б) Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида а • х² + b • х = 0 ? Почему?
в) Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида а • х² = 0? Почему?

Задание 2.

Цель: проверить умения и навыки в решении неполных квадратных уравнений.
Выполните самостоятельно по вариантам (на листочках с копирками). 15 мин.

В–1	В–2
Решите уравнения
1. –2х2 + 18 = 0 2. Зх2 + 5 = 0 3. Зх2 = 12х 4. –1/3x2 = 0 5.   № 512 а	1. 36 – х2 = 0 2. 25 – 4х2 = 0 3. Зх  =  6х2 4. –2,5х2 = 0 5.   № 512 в

По истечении 15 минут работу сдать (1–й листок).

Задание 3.
Проведите самоконтроль, ответив на вопрос: достигли ли вы поставленной цели на уроке? Для этого вернитесь к началу модуля УЭ–1, к интегрирующей цели урока.
Запишите домашнее задание
Учебник п. 19. Выучить определения, таблицу в тетради. № 511 а, б, в, г; № 514 а, в; 488; 496 , 2 д.