Тема: Формулы сокращенного умножения
Цель урока: создать максимальные условия для проявления ценностно–эмоционального и ценностно–смыслового отношения лицеистов к знаниям.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Задачи урока:
Образовательные: формирование умений применять формулы сокращенного умножения в нестандартных ситуациях. Выявить итоговые уровни знаний и умений работать с формулами сокращенного умножения, обязательные для каждого лицеиста.
Воспитательные: формирование интеллектуальных умений, овладение мыслительными операциями: анализом, синтезом, сравнением и обобщением. Формирование ответственности перед коллективом, организованности, дисциплинированности, чувства долга, инициативы и творчества в учебном процессе.
Развивающие: развитие любознательности учащихся, развитие познавательного интереса к предмету.
Методы обучения:
Выбран преобразовательный метод, т.е. при условии усвоения учащимися изученного материала, вырабатывается умение творчески применять полученные навыки в процессе выполнения проблемных заданий, познавательных задач.
Структура урока
1. Проверка домашнего задания (до начала урока консультанты в своих группах просмотрят домашнее задание и доложат о правильности его выполнения).
2. Ввод в урок. Сообщение о теме, форме проведения данного урока и его задачах.
3. Работа по станциям
1 станция – “Смекалистые”
2 станция – “Эрудиты”
3 станция – “Мыслители”
4 станция – “Теоретики” (Прикладная)
5 станция – “Историческая”
6 станция – “Суперигра”
4. Подведение итогов. Выдача домашнего задания
Ход урока
Проверка домашнего задания. Собрать сведения о выполнении и прокомментировать. Дома учащимся необходимо было составить 21 формулу, т.е. по 7 формул для каждого конкретного двучлена. Консультанты до начала урока просмотрели правильность выполнения, сделали свои замечания. Были даны такие пары:
Ввод в урок
Учитель: Сегодня у нас обобщающий урок по теме: “Многочлены. Формулы сокращенного умножения” Урок пройдет в форме игры–путешествия. Я надеюсь, что сегодня мы углубим наши знания о применении формул сокращенного умножения, сможем обогатить свою память новыми фактами, посмотреть на формулы с различных точек зрения и в конечном счете подняться в своем развитии на ступеньку выше.
Итак, мы начинаем наше путешествие, в котором участвует 6 команд. На каждом столе перед вами лежит маршрут с указанием станций, и, конечно, все путешествие будет проходить в форме соревнования команд, а в конце урока, мы обязательно подведем итоги и наградим победителей.
Я представляю членов жюри, которые будут помогать сегодня, проводить наше путешествие – это лицеисты группы 8.1.
Итак, мы попадаем на 1 станцию.
Работа по станциям
1 Станция “Смекалистые”
Вам необходимо на скорость выполнить все задания (5 мин.)
(Задание дифференцированно, т.е. листочки подписываются)
1. Заполни пропуски:
2. Вычисли:
а)
(2 балла)
б)(2 балла)
3. Реши уравнения:
(Каждый член команды решает по 2 примера, тогда задание можно сделать быстрее)
Ответы:
1.
2.
а)
б) 5.
3.
(Открыть доску с верными ответами)
2 Станция “Эрудитов”
Решить предложенные задания и грамотно защитить их.
(Задание также дифференцированно. Защита максимально 3 балла)
1) Вычислить наиболее рациональным способом:
а) 
(2 балла)
Ответ: 64
б) 
(2 балла)
Ответ: 75
2) Упростить выражение:
(Решение записать на доске и прокомментировать)
3) Решить уравнение:
4) Выполнить действия:
(2
балла)
Ответ: 80
5) Какой цифрой оканчивается разность
Ответ: а) 2; б) 2
Проводится защита каждого задания (помощник выясняет какое задание защищает каждая группа и координирует)
3 Станция “Мыслителей”
Группам предлагается представить в виде многочлена следующие выражения:
Затем выписать в тетрадях коэффициенты разложения (а на доске – заранее)
Мы получили треугольник Паскаля
Задача перед командами состоит в следующем:
Найти закономерность между числами в треугольнике Паскаля, которую смог вывести сам ученый, для получения формул возведения двучлена в 5, 6, 7, 8, 9, 10 и т.д. степень.
Итак, кого из вас озарит, кто сможет пройти теми же тропинками умозаключений, что и сам Паскаль и найдет эту закономерность для получения каждой следующей строки треугольника из предыдущей.
(Верная гипотеза 5 баллов).
4 Станция “Теоретиков” (Прикладная)
Попробуем решить физическую задачу. (За верное решение 10 баллов):
Самолет летит из Алматы в Астану и в тот же день возвращается обратно. В первый день погода была безветренная, а во второй дул сильный ветер с севера. Одинаковое ли время самолет находится в воздухе в первый и во второй день?
Решение:
Пусть
V – скорость самолета;
U – скорость ветра.
Расстояние между городами примем за 1. Тогда в первый день самолет находится в воздухе:
а во второй:
Во второй день самолет находился в воздухе меньше времени.
5 Станция “Историческая”
Вам предлагалось поискать в доступных источниках информации сведения об истории возникновения науки алгебры.
Итак, каждая команда имеет право голоса, но по одной весомой фразе, так, чтобы у всех была возможность высказаться (по 1 баллу за фразу).
6 Станция “Суперигра”.
Предлагается три задачи:
1. Задача Диофанта
Найти два числа, сумма которых 20, а произведение 96.
Сам Диофант использовал формулу: разность квадратов для ее решения, попробуйте и вы.
(10+х)(10–х)=96
х=2
Ответ: 12 и 8 (2 балла и 6 баллов за решение, которое предложил Диофант)
2. Задача Пифагора
Всякое нечетное число, кроме 1, есть разность двух квадратов
3. Вычислить:
4 Подведение итогов урока
Итак, наше путешествие подходит к концу. Надо отметить, что все команды работали активно, а результаты работы на станциях нам назовет жюри.
1 место
2 место
………
6 место
Лицеисты групп, занявших 1, 2 место получают оценку “5”, а 3–4 место оценку “4”. Наиболее активно работали отдельные члены команд, это:
1)
2)
3)
эти ребята также получают оценку “5”.
Задание на дом:
Вам, ребята, предлагается, используя треугольник Паскаля, представить в виде многочлена 4, 5, 6, 7 степеней следующие двучлены:
Всего 16 формул. (Заранее на доске).