Многие учителя сталкиваются с тем, что, придя из начальной школы в 5 класс, дети не учат правила, а пытаются объяснить “своими словами”. Предлагаемый устный зачет стимулирует выучивание точных определений, а также позволяет начать формирование математически грамотной речи.
Кроме того, при подготовке к зачету учащиеся осознанно повторяют и обобщают пройденный материал, выявляют темы, недостаточно усвоенные в процессе обучения. Вопросы открыты для учащихся за исключением третьих заданий, которые выдаются в процессе сдачи зачета.
Данный зачет составлен к учебнику “Арифметика-5” (авторы С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – 2-е издание – Москва, “Просвещение”, 2000, 225 стр., ISBN№ 5-09-009927-8). Примеры для третьих заданий билетов взяты из сборников “Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 и 6 классов” (авторы А.П.Ершова, В.В.Голобородько, Москва, “Илекса”, 2003)
I полугодие
№1
1. Цифры и числа
2. 1 и 3 свойства делимости.
3. Решите уравнение.
№2
1. Натуральные числа.
2. 2 и 4 свойства делимости.
3. Упростите буквенные выражения.
№3
1. Сложение и вычитание.
2. Сформулируйте и докажите признак делимости на
2.
3. Пример на распределительное свойство
умножения.
№4
1. Умножение и деление. Деление с остатком.
2. Сформулируйте и докажите признак делимости на
3.
3. Вычислите наиболее удобным способом.
№5
1. Числовые и буквенные выражения. Их значение.
2. Сформулируйте и докажите признак делимости на
5.
3. Решите уравнение.
№6
1. Простые и составные числа.
2. Упрощение буквенных выражений (вычитание суммы
из числа и числа из суммы).
3. Деление с остатком.
№7
1. Делители и кратные.
2. Свойства сложения и вычитания.
3. Пример на порядок действий.
№8
1. Координатный луч.
2. Сформулируйте и докажите признак делимости на
4.
3. Решите уравнение.
№9
1. Степень числа с натуральным показателем.
2. Сформулируйте и докажите признак делимости на
8.
3. Найдите координаты точек.
№10
1. Уравнение; корень уравнения.
2. Свойства умножения и деления.
3. Найдите НОК и НОД.
№11.
1. Порядок действий.
2. Сформулируйте и докажите признак делимости на
6.
3. Упростите буквенное выражение.
№12
1. Разложите на множители.
2. Десятичная и двоичная системы счисления (с
примерами перевода чисел из одной системы в
другую).
3. Решите уравнение.
Задания №3. I полугодие
№1. Решите уравнение:
(346 – (х:16-398)):7=42
№2. Упростите выражение и найдите его значение:
732 –(а-532), если а=664
№3. Найдите значение выражений:
а) 32(1250+625+9);
б) 421*608+379*608+9200*608
№4. Вычислите наиболее удобным способом:
4*8*5*125*2*539*25
№5.Решите уравнение:
708+139х+24+341х=1692
№6. Найдите наименьшее число, которое при делении на 3, 5 и 13 дает в остатке 1
№7. Найдите значение выражения:
№8. Решите уравнение:
3(7+4х)-8х=201
№9. Найдите координаты точек:
№10. Найдите НОК и НОД чисел:
а) 36; 54; 90
б) 98а и 140b, где a и b – простые числа больше 10.
№11. Найдите значение выражения:
а:(413 – (b-24)), если а=540, b=377
№12. Решите уравнение:
2(6х+8)-3х=313
II полугодие:
№1
1. Доли и дроби.
2. Проценты. Нахождение процента от числа.
Нахождение числа по его проценту.
3. Решите уравнение.
№2
1. Основное свойство дроби.
2. Деление десятичных дробей.
3. Найдите проценты от числа.
№3
1. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
2. Умножение десятичных дробей.
3. Упростите выражение.
№4
1. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями.
2. Распределительный закон при умножении
смешанных чисел.
3. Решите уравнение.
№5
1. Сравнение обыкновенных дробей.
2. Законы умножения обыкновенных дробей.
3. Выполните действия.
№6
1. Приведение дробей к общему знаменателю.
2. Сравнение десятичных дробей.
3. Выполните действия.
№7
1. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с
разными знаменателями.
2. Умножение и деление смешанных чисел.
3. Решите уравнение.
№8
1. Взаимно обратные числа.
2. Умножение и деление смешанных чисел.
3. Выполните действия.
№9
1. Смешанные числа.
2. Законы сложения для дробей.
3. Найдите значение выражения.
№10
1. Десятичные дроби.
2. Сложение и вычитание смешанных чисел.
3. Запишите формулу среднего арифметического.
№11
1. Круговые диаграммы.
2. Умножение и деление смешанных чисел.
3. Решите уравнение.
№12
1. Умножение и деление обыкновенных дробей.
2. Сложение и вычитание десятичных дробей.
3. Сравните числа.
Задания №3 II полугодие:
№1. Решите уравнение:
(х-7 2/17) – 4 15/17=5 16/17
№2. Сколько процентов составляет:
а) число 625 от 500;
б) число 500 от 625;
в) число 2 1/8 от 8 ??
№3. Докажите, что значение выражения не зависит от х:
1,5х+2,3 – 1 1/9х – 7/18х
№4. Решите уравнение:
6,793х+0,007х+1/5х=7042
№5. Выполните действия:
5,4+(16,1708 – (6,1708+8,185))
№6. Выполните действия, используя распределительный закон умножения:
2 5/6*1 1/12 –1 1/12*1/3+11/12*2,5
№7. Решите уравнение:
124,2:(98-(9х+76,52))=23
№8. Выполните действия:
42,65-0,6526:13*750
№9. Найдите значение выражения:
1,04+0,43056х-(0,04+0,43046х) при х=0,4; 0,001; 1000
№10. Запишите формулу среднего арифметического трех чисел, одно из которых в 3 раза больше другого и в 2 раза меньше третьего.
№11. Решите уравнение:
9,54-4,74:(0,3х+0,49х)=8,94
№12. Сравните числа:
а)39/41 и 62/82 б) 21/25 и 0,84 в)198/199 и 199/200