Тема урока: Окружность. Геометрические построения.
Время урока: 2 академических часа.
Цели:
- показать, что знания, полученные при изучении одного предмета можно применять на уроках других предметов;
- обеспечить усвоение понятия окружность и ее элементы;
- формировать навыки деления угла пополам, окружности на 4, 6, 8 равных частей:
- развивать мышление, элементы творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия
Оборудование:
- чертежные инструменты,
- индивидуальные карточки-задания,
- цветная бумага,
- ножницы,
- цветные карандаши.
Тип урока: формирование новых знаний.
План урока:
- Организационный момент.
- Изучение нового материала по теме “Окружность”.
- Упражнения на его закрепление.
- Изучение нового материала по теме “Геометрические построения”.
- Практическое применение геометрических построений.
- Домашнее задание.
- Подведение итогов.
В течение урока, при выполнении построений помощь учащимся оказывают учитель математики, учитель черчения, Шар, Окружность.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Вступительное слово учителя.
Окружность, Шар – гости урока (чтение по ролям).
Окружность: Я – Окружность! Шару я родня.
Шар: Не может в этом быть сомненья.
Окружность:
Произошли Вы от меня
При помощи вращенья.
Внутри меня есть точка не простая.
Шар: А кто сей важный пункт?
Окружность:
Зовется Центром он.
От точек всех моих он равноудален.
Шар: В каких же отношениях ты с Прямой?
Окружность: Смотря с какой?
Шар:
Ну если, например, с тобой Прямая
В точках двух пересечется?
Окружность:
Внутри меня ее отрезок Хордою зовется,
Чем ближе к центру, тем она длиннее...
Еще скажу я вам когда идет прямая,
Меня в двух точках рассекая,
Ее Секущей линией зовут.
Добавлю я, что в древности глубокой,
В дни первой юности моей,
На 360 частей моя длина была разделена.
Частями этими мне дуги измеряют,
Их градусами называют.
Сообщение темы и плана урока (запись на доске).
План
- Окружность и ее элементы.
- Деление окружности на 4, 6, 8 равных частей.
- Деление угла пополам.
- Применение способов деления окружности при выполнении заданий.
II. Изучение нового материала по теме “Окружность”
П. 21 учебника “Геометрия 7–9” (Атанасян Л.С.).
Работа по карточкам В-1, В-2, В-3, В-4.
В-1
- Прочитать п. 21 учебника.
- Выписать в тетрадь основные термины новой темы. Записать на доске.
- Выполнить устно № 143.
В-2
- Прочитать п.21 учебника.
- Ответить на вопрос 16 на стр.48.
- Выполнить устно № 143.
В-3
- Прочитать п.21 учебника.
- Выполнить устно № 243 учебника.
- Сравнить (найти общее и различие) понятия:
а) радиус и хорда;
б) круг и окружность.
В-4
- Прочитать п.21 учебника.
- Выполнить устно № 143.
- Придумать интересные вопросы к № 143.
III. Упражнения на закрепление изученного
Выполнение № 143 (устно).
Выполнение заданий по карточкам В-3, В-4 (всеми учащимися).
Сообщение исторических сведений (ученики готовят заранее):
- “радиус” (в переводе с латинского – луч) впервые встречается в “геометрии” французского ученого Рамуса, изданной в 1569 г, затем у Ф.Виета; термин “радиус” становится общепринятым лишь в конце XVII века.
- “хорда” (от греческого “хорде” – струна) был введен в современном смысле европейскими учеными в XII-XIII веках.
IV. Изучение нового материала по теме “Геометрические построения”
Работа по учебнику “Черчение 7–8” (А.Д.Ботвинников), § 15.2 пункт “Деление окружности на четыре равные части”.
Выполнение построения окружности и деление ее на 4 равные части при помощи построения взаимно перпендикулярных диаметров, “рис. 1”.
Рис. 1
Построить хорды AD и BD, доказать что они равны.
Построить хорды АС и ВD, доказать, что они равны.
Опережающая информация о правильных многоугольниках.
Вопрос: как разделить окружность на 8 равных частей? Из предложенных ответов выбрать деление угла пополам.
Деление угла пополам при помощи циркуля (объяснение учителя). Доказать <СОВ = <AОС. 1 человек у доски, остальные в тетрадях, “рис. 2”. Задание: разделить тупой, прямой углы пополам (2 человека у доски).
Рис. 2
Деление окружности на 8 равных частей (используя способ деления угла пополам при помощи циркуля), “рис. 3”
Рис. 3
V. Практическое применение геометрических построений
Анализ графического состава изображений, “рис. 4”.
Рис. 4
Анализ графического состава изображений, “рис. 5”. Вопрос: как разделить окружность на 6 равных частей?
Рис. 5
Деление окружности на 6 равных частей; работу выполнять на цветной бумаге (объяснение учителя), “рис. 6”.
Рис. 6
Соединить точки через одну: 6-2-4-6 и 1-3-5-1.
Вырезать по контуру и разрезать по штриховой линии, “рис. 7”.
Рис. 7
Согнуть по сплошным основным линиям. Отогнуть к центру концы звезды. Наложить элемент А на элемент Б и приклеить. Склеить между собой концы двух таких звезд, “рис. 8”.
Рис. 8
VI. Домашнее задание
По геометрии: п. 21; 23.2; № 144 в, 145.
По черчению: § 15.2; стр. 101.
VII. Подведение итогов
Слово учителю.
Слово Окружности и Шару.
Окружность:
Чтобы строить дома,
Чтобы в космос летать
Надо много уметь,
Надо многое знать.
Шар:
Ну а в этом, ребята, без сомненья
Вам помогут геометрия с черчением!