Тема: Квадратичная функция и ее график. Обобщающий урок.
Тип: Урок – взаимообучения учащихся.
Цели урока:
- Систематизировать знания учащихся по теме.
- Активизировать деятельность учащихся в процессе обучения.
- Воспитание честности, развитие коллективизма.
Оборудованиe:
1) доска;
2) таблица;
3) билеты – 4;
4) карточки (номера) – 4;
5) карточки с вопросами зачета – 4;
6) ведомости оценок – 4.
Место проведения: Кабинет математики.
Время: 45 минут.
План урока
1) Вступление.
2) Основная часть.
- Повторение темы.
- Подготовка к зачету по экипажам.
- Зачет.
- Работа по карточкам.
3) Заключительная часть.
Ход урока.
1. Класс садится по экипажам. Разбиваю класс на 4 экипажа по 4-5 человек. Экипажи выбирают своего командира и штурмана. Знакомлю учащихся с целью, планом урока.
2. Основная часть.
А) Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида:
У=ах2+вх+с,
где х – независимая переменная, а, в и с – некоторые числа , причем а <> 0.
Графиком квадратичной функции является парабола.
График функции У=ах2+n является парабола, которую можно получить из графика функции у= с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.
График функции у=а(х–m)2 является параболой, которую можно получить из графика функции У=ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или на m единиц влево, если m<0.
График функции У=ах2+вх+с есть парабола. Вершиной которой является точка (m, n), где
m= - в , n= - в2+4ас
2а 4а
Осью симметрии параболы служит прямая х=m, параллельная оси у. При а>0 ветви параболы направлены вверх, при а<0 – вниз.
n=аm2+вm+с
Чтобы построить график квадратичной функции, нужно:
1) найти координаты вершины параболы и отметить
ее на координатной плоскости;
2) построить еще несколько точек, принадлежащих
параболе;
3) соединить отмеченные точки плавной линией.
Определение. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+вх+с=0, где х - переменная, а, в и с – некоторые числа , причем а <> 0.
Формула
корней квадратного уравнения:
Д=в2-4ас
Если Д>0 , то квадратное уравнение имеет 2 корня
Д=0 , то квадратное уравнение имеет 1 корень
Д<0 , то квадратное уравнение не имеет корней.
Теорема Если х1 и х2 – корни квадратного трехчлена ах2+вх+с, то
ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2)
Б) Подготовка к зачету по экипажам.
Задание экипажам: понять определение квадратичной функции, квадратного уравнения, формулы вершин параболы, алгоритмы построения графика квадратичной функции и быть готовыми к ответу на следующие вопросы.
1) Приведите определение квадратичной функции.
2) Что является графиком квадратичной функции?
3) Какая точка является вершиной параболы?
4) Запишите формулы вершины параболы.
5) Какая прямая является осью симметрии параболы?
6) Ветви параболы направлены вверх, если. . . , ветви параболы направлены вниз, если. . .
7) Дайте определение квадратного уравнения.
8) Запишите формулы корней квадратного уравнения.
9) Когда квадратное уравнение имеет а) 2 корня? б) один корень? в) не имеет корней?
10) Запишите формулу разложения квадратного трехчлена на множители.
В) Зачет.
Раздаю командирам экипажей зачетные ведомости. Командир и штурман принимают зачет у членов экипажа и друг у друга. Потом, когда экипаж готов, командир тянет билет.
Билеты:
1) “Все” – члены экипажа сдают учителю все.
2) “Выбор” – учитель сам выбирает из экипажа, кому ответить.
3) “Доверие” – никто не отвечает. Оценки командира ставятся в журнал.
4) “Депутат” – кому ответить, экипаж выбирает сам.
По такой системе все экипажи сдают зачет.
Г) Работа по карточкам.
Раздаю экипажам карточки №106, 108
3. Заключительная часть.
Всем говорю оценки и ставлю в журнал.
Урок – обобщение “Математическое ралли” 5 кл.
Цель урока: закрепить умение и навыки устного и письменного сложения, вычитания, умножения и деления.
Оборудование: жетоны (фишки) трех цветов, открытки с заданиями, табло результатов.
Ход урока.
Класс рассаживается на свои места. Каждый ученик – это экипаж машины, которому предстоит совершить пробег по местности со множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия сможет экипаж, который знает правила сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Победит тот экипаж, который наберет больше очков, пройдя по всей трассе движения. Трассу гонок экипаж определяет самостоятельно.
Учащиеся готовят тетради, ручки для вычислений.
Каждый этап гонки оценивается жетоном: красный – пять баллов, синий – четыре балла, желтый – три балла. Цвет выданного жетона зависит от количества правильно решенных примеров.
Девиз гонки: “Торопись – медленно!” Учитель дает команду: “На старт, внимание, марш!”
1 этап. Проверим местность.
Решить примеры и найти среди ответов, записанных на доске под определенным номером свои ответы.
| В-1 В-2 | |
| а) 157+59 | а) 267+49 |
| б) 2848+5152 | б) 8356+1644 |
| в) 5748+56785 | в) 42196+5862 |
Ответы:
1) 316 2) 216 3) 10000 4) 8000 5) 48058 6)62533
Правильные ответы:
В–1: 2,4,6 В–2: 1,3,5
Жетоны: все правильно – красный, два примера правильно – синий и один пример правильный – желтый.
2 этап. Составим карту гонки.
Для этого необходимо собрать разрезанную открытку. На доске записаны 6 примеров в 2 варианта и каждому ученику дана разрезанная карточка с ответами.
Задание: Решить примеры, найти среди разрезанных карточек с ответами свой ответ и сложить открытку.
В–1.
1) 40–17
2) 69–23
3) 400–29
4) 287–64
5) 683–233
6)1000–25
| 23 | 223 |
| 46 | 450 |
| 371 | 975 |
В–2
1) 50–14
2) 62–23
3) 300–15
4) 291–65
5) 683–238
6) 1000–35
| 36 | 231 |
| 39 | 445 |
| 285 | 965 |
Все правильно – красный жетон, 5-4 правильно – синий жетон, 3-2 правильно – желтый жетон.
3 этап. Гонка по пересеченной местности.
Всем экипажам выдаются одинаковые задания. Члены записывают ответ в пустую клетку. Необходимо правильно как можно быстрее выполнить это задание.
В-1
В-2
Все правильно – красный жетон, одна ошибка – синий жетон, более 2 ошибок – желтый жетон.
4 этап. Внезапная остановка – поломка.
Необходимо устранить неисправность вашего автомобиля.
Задание. На карточках приведены решения 3 примеров, но в них допущены ошибки. Найти эти ошибки.
а) 483*2*5=4831
б) (80+60)*7=150*7=1050
в) 28*4+6*20=28*10*20=5600
Нашедшему все ошибки – красный жетон, 2 ошибки – синий жетон, одну ошибку-желтый.
5 этап. Привал.
Вы решили отдохнуть на поляне и нарвать цветов. Но цветы на ней необыкновенные. Каждый лепесток цветка – это задание с 3 задачами.
В–1.
1 задача. Корабль плыл в течение 245 дней. Сколько недель плыл корабль?
2 задача. 1 кг конфет разложили в 8 коробках. Сколько грамм конфет в каждой коробке?
3 задача. Какую цифру приписать слева к 6, чтобы получить двузначное число, которое делится на шесть?
В-2.
1 задача. Во сколько раз короче 7 суток, чем 42 сутки?
2 задача. Какую цифру приписать справа к 3, чтобы получить двузначное число, которое делится на 7?
3 задача. 160 кг картошки разложили в 4 мешка. Сколько кг картошки в одном мешке?
Все правильно - 3 красный жетон, 2 правильно – синий жетон, 1 правильно – желтый жетон.
6 этап. Финиш.
Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому нужно решить пример. Решают все.
7 этап. Подведение итогов.
Определение победителей по цвету жетонов. Выставление оценок.
Рефлекция: что вы поняли на этом уроке? Что думаете об уроке?