Роль прикладных задач в формировании математической культуры школьника

Разделы: Математика

Ключевые слова: прикладные задачи, математическая культура


На уроках математики часто приходится слышать: «А зачем это нужно? Алгебра и геометрия пригодятся в жизни лишь немногим, остальным хватит арифметики – да и без нее, пожалуй, можно обойтись теперь, когда хозяйки ходят на рынок с калькулятором». В современной школе сегодня несколько нарушилась пропорция между теорией и практикой: учащиеся недостаточно владеют навыками работы с литературой, не умеют использовать полученные знания в нестандартных новых ситуациях, не могут привести примеры математических моделей.

Необходимо на доступном для учащихся языке обеспечивать действительные взаимосвязи содержания математики с окружающим миром, рекомендовать применение отдельных тем в смежных науках, в профессиональной деятельности, в производстве, в быту.

Задачи с практическим содержанием целесообразно использовать в процессе обучения для раскрытия многообразия применения математики в жизни, своеобразия отражения ею реального мира и достижения дидактических целей таких, как:

  • мотивация введения новых математических понятий и методов;
  • иллюстрация учебного материала;
  • закрепление и углубление знаний по предмету;
  • формирование практических умений и навыков.

1. Важным средством, обеспечивающим достижение прикладной и практической направленности обучения математике, является применение в ней межпредметных связей. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (вектор – в математике и физике, координаты – в математике, физике и географии, уравнения – в математике, физике, химии, функции и графики – в математике, физике, биологии). Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы не только имеет прикладную и практическую зависимость, но и отражает современные тенденции развития науки, создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения.

Содержание уроков математики составляют устные и письменные вычисления, решение задач, упражнения в измерении, геометрический материал. Одна из главных воспитательных задач, встающих перед учителем – преодоление сухости и формальности в преподавании математики. Главный путь решения этой задачи – всемерное укрепление связи обучения с жизнью, с практикой. А эта связь осуществляется прежде всего через содержание задач, как помещенных в учебниках, так и тех, которые составляет учитель и учащиеся. Через решения задач учащиеся знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

Для подтверждения достаточно рассмотреть тематику, сюжеты задач.

Задачи о труде людей – основа для психологической подготовки к труду. Эти задачи помогают учащимся понять его красоту и созидательную силу. На решении таких задач дети учатся понимать, что все блага жизни создаются трудом и только трудом. Именно решая такие задачи, учащиеся знакомятся со многими профессиями: маляр, продавец, портниха, столяр, повар, рыбак, доярка, комбайнер.

В рамках недели математики учащимся 7-11 классов предлагается выполнить проектные работы по следующим темам: “Математика и архитектура”, “Математика и оборона страны”, “Математика и экономика”, “Математика и медицина”, “Математика и сельское хозяйство”и т.п. В этих проектах ребята собирают и составляют сами задачи по данной тематике. Причем стараются не просто записать задачу. Но и подобрать соответствующие иллюстрации. Эта работа также увлекает ребят. Они сами составляют очень интересные задачи, используя периодическую печать.

Учащимся 9 класса при изучении темы “Решение треугольников” предлагаю задачу на определение угла и высоты подъема железнодорожного полотна. В связи с этим рассказываю о профессиях проектировщика и эксплуатационника: проектировщик должен выполнить технические и экономические расчеты. Составить схемы прокладки железнодорожных путей, вычертить графики, составить сметы- без этого нельзя проложить новый путь, - а это все математика; очень важна и работа эксплуатационника – без хорошей организации в работе железнодорожного транспорта нельзя добиться четкости в движении поездов, без знания математики нельзя составить графики их движения.

2. Всем известно, насколько актуальна задача формирования у школьников инициативы и чувства высокой ответственности, рачительного отношения к народному добру. Математический материал. который заложен в учебниках, дает большие возможности для экономического воспитания подрастающего поколения.

Приведу задачи, которые предлагаю ученикам:

1). На обучение каждого ученика школы государство расходует … руб. в год.

Подсчитайте, во сколько рублей обходится государству обучение учащихся вашего класса, вашей семьи.

2). Каждый из учеников нашего класса получил учебники бесплатно. Сколько стоят эти учебники, если цена (книги) математики….руб., русского языка …. руб.
Сколько государственных средств сэкономит один такой класс, если продлит жизнь учебникам на 2 года, на 5 лет?

3). За одни сутки через неплотно закрытый кран со струей толщиной в спичку теряется 400 литров воды. Сколько восьми литровых ведер попусту вытекает из этого крана за 30 дней?

На уроках математики полезно знакомить учащихся с выкладками экономистов:

Сколько млн. учебников выпускается ежегодно в стране; сколько тонн бумаги для этого требуется.

Понятие “ бесплатные учебники” становится реальным, а не отвлеченным, если учащиеся на уроке подсчитают:

а) стоимость учебников, полученных одним учеником;

б) стоимость учебников для учащихся всего класса;

в) стоимость всего тиража.

Информация, полученная в результате подсчетов на уроке запоминается надолго.

3. Задачи о связи обучения с жизнью, об учебном труде учащихся и их общественно-полезных делах.

Среди таких задач особо моно выделить те, что способствуют экологическому воспитанию учащихся.

Задача № 1. В России под отходы занято 250 тыс. га земельных угодий, что составляет 0,5% всей площади. Какова площадь земельных угодий в России? Какое значение играет природа в жизни человека?

Задача № 6. Дым одной папиросы содержит 5 мг никотина. Сколько мг яда примет один человек за один день, выкурив 10 папирос, если от каждой из них в его организм попадает пятая часть никотина, содержащегося в папиросе?

Смертельная доза никотина для 1 человека составляет 1 мг на 1 кг массы тела. Какую опасность для самого человека имеет пристрастие к курению? Какие меры, по вашему мнению, надо принимать?

Задача № 7. В суровую зиму в лесу может погибнуть до 90% птиц. В чем основная причина их гибели? Если в лесу обитало 3400 птиц, каково количество оставшихся?

Задача № 8. Подсчитано, что для нормальной жизни в промышленном городе на каждого жителя необходимо иметь 25 квадратных метров зеленых насаждений. Какова должна быть площадь насаждений в г. Волгограде, если в нем проживает около 1 млн. человек? Как вы считаете, достаточно ли зеленых насаждений в нашем городе?

4. Усилия учителя математики должны быть направлены на решение следующей задачи: научить ребят владеть языком цифр и фактов, сделать потребностью применять его к анализу общественных явлений, т.е. научить учащихся анализировать, сравнивать, конкретизировать и представлять образно величины и факты, относящиеся к экономическим явлениям, явлениям социальной и общественной жизни.

Надо ли учить школьников решать прикладные задачи с физическим, техническим, экономическим содержанием?

С одной стороны законы математики обязательны для всех наук. Круг ее приложений настолько широк, что все равно не удастся рассмотреть их в достаточной полноте. И наконец, учить решать физические задачи – дело преподавания физики. С другой стороны, математика черпает идеи для своего дальнейшего развития именно из приложений. Если вообще отказаться от задач с реальным предметным содержанием, то ученик не сможет решить ничего, кроме теоретических упражнений.

Чтобы разобраться с этим вопросом, ответим себе: зачем вообще учит математике? В 1267 году на этот вопрос английский философ Роджер Бекон ответил так: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

Современная педагогика видит три цели математического образования.

Первая - общеобразовательная. Без математики невозможно понять ряд других предметов, нельзя продолжить образование в вузе по многим специальностям. Кроме того, ядро математического знания давно стало общечеловеческой культурной ценностью.

Вторая цель - прикладная. Школьник, как правило, еще не знает, чем он будет заниматься, поэтому у учителя остается одна реальная возможность- научить детей принципам математического моделирования каких-либо реальных процессов.

Третья цель – воспитательная. Математика развивает логическое, пространственное и алгоритмическое мышление; формирует такие качества, как трудолюбие, настойчивость, усидчивость; учит ценить красоту мысли, иначе подходит к жизненным проблемам, иначе подходит к жизненным проблемам, иначе смотрит на жизнь.

Прикладная направленность преподавания математики связана со всеми тремя названными целями: с общеобразовательной (легче учить другие предметы), с прикладной (будущий специалист еще в школе получает необходимые навыки прикладного математического исследования), с воспитательной (мир един, и именно в содружестве с другими науками математика формирует у ребенка основы научной картины мира).