Интегрированный урок по математике: "Решение уравнений"

Разделы: Математика, История и обществознание

Класс: 6


Тип урока: закрепление знаний.

Цель: отработка навыков решения линейных уравнений, с применением правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, раскрытие скобок.

Задачи:

  • закрепить умения и навыки решать уравнения;
  • обобщить сведения о семье и ее роли в государстве;
  • развивать учебно-познавательные компетенции, коммуникативные компетенции;
  • развивать навыки совместной деятельности в группе, приемы действий деятельности в ситуациях общения.
  • воспитывать целеустремленность,
  • расширять кругозор,
  • воспитывать любовь к семье, чувство ответственности.

Оборудование на уроке: Конституция РФ, Семейный кодекс РФ, карточки с заданиями, карточки самооценки, презентация к уроку.

Класс разбит на две группы.

Каждый ученик получает лист самооценки, в течение урока ставит себе оценку, в конце урока ставит итоговую оценку.

Ход урока

I. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, поприветствуйте своими улыбками гостей. Садитесь. Я желаю вам, чтобы вы помогали друг другу, решали сообща задания, а главное, чтоб ваше хорошее настроение не покидало вас.

II. Постановка цели урока

Напротив каждого примера записано слово. Решите примеры, найдите ответ с наименьшим числом. Это число укажет на цель нашего урока.

НА (СЛАЙДЕ 1)

-6,47∙10

УРАВНЕНИЕ 

10+(-18,2)

ПРИРОДА

-7+(-1,53)

ЧЕЛОВЕК

-15+28

ПРИМЕРЫ

-51-13,7

СЕМЬЯ

-2: (-4)

РАБОТА

Ответы: (слайд 2)

-6,47∙10= - 64,7

УРАВНЕНИЕ

10+(-18,2)=-8,2

ПРИРОДА

-7+(-1,53)=-8,53

ЧЕЛОВЕК

-15+28=13

ПРИМЕРЫ

-51-13,7=-64,7

СЕМЬЯ

-2: (-4)=0,5

 РАБОТА

 

Сегодня на уроке мы будем решать ____________ и вспомним, что такое _________.

(слайд 3)

Сегодня на уроке мы будем решать уравнения и вспомним, что такое семья.

Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 4)

III. Актуализация знаний

Вспомни: (слайд 5)

1. Уравнением называется…

Равенство, содержащее переменную

2. Корнем уравнения называется...

Значение переменной, которая обращает уравнение в верное равенство

3. Решить уравнение, значит…

Найти его корни или доказать, что корней нет

4. Правила необходимые для решения уравнения

1. Раскрыть скобки, если они есть.

2. Если перед скобками стоит знак минус…

то раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные

3. Если перед скобками стоит знак плюс…

то раскрывая скобки слагаемые оставить без изменения

4. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные.

5. Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

6. Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

7. К обеим частям уравнения можно прибавить или отнять любое число;

8. Обе части уравнения можно делить (кроме нуля) или умножать на одно и то же число.

5. Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения: (слайд 6)

5х – 8 = 3х + 16

-14+2х=8х+28

5х - 3х = 16 – 8

2х-8х=28+14

2х = 8

6х=42

х = 8:2

х=42:6

х = 4

х=7

Ответ: 4

Ответ: 7

Вы хотите узнать, какую оценку вы можете получить в конце урока?

Вы её узнаете, решив уравнение: (слайд 7)

5х=25;

х-2=3;

 

-6х=-18;

4х=16;

 

 

х+5=10;

х-3,5=1,5

 

-9х=-36;

4,9 – х = 0,9

Молодцы, а теперь продолжим. Мы определили ключевые слова нашего урока: уравнения и семья. Что называется уравнением, мы повторили.

Что же такое семья? Как вы считаете?

- Ответы детей.

- Учитель делает обобщение. (слайд 8)

Семья – это неотъемлемая часть общества, которая способствует формированию гармоничной личности. Без неё человек становится одиноким, оторванным от общества. Каждому хочется, чтобы дома его ждали близкие и любимые люди, поддерживали и давали чувство опоры.

- Многодетная семья – это сколько детей? У вас есть в классе многодетные семьи? Поднимите руки.

- Семью, в которой живут бабушки, дедушки, родители и дети, называют …? Кто из вас живет в такой семье?

- Как называется документ, который регулирует все отношения, связанные с семьей в Российской Федерации?

- Это семейный кодекс Российской Федерации. И в самой первой статье говорится, что «семья, материнство, отцовство и детство в Российской Федерации находится под защитой государства.

IV. Работа по теме урока

Задача о материнском капитале.

Что делает государство в настоящее время, чтобы помочь семьям, в которых родился второй, третий и т.д. ребенок? Такие семьи имеют право на пособие, которое называется материнский капитал. А вы знаете, каков размер материнского капитала в настоящее время? Давайте узнаем, решив уравнение, мы найдем корень и узнаем размер материнского капитала в настоящее время.

7х+20=906072+5х

(слайд 9)

Ответ: 453026 руб.

- Ребята, а кто знает самый главный документ в нашей стране?

- Да, Конституция РФ – главный закон страны, гарант соблюдения прав и свобод человека и гражданина в стране. Она провозглашает главные принципы действия законодательства на территории всего государства.

Работа с Конституцией РФ и Семейным кодексом РФ.

- Сейчас мы с вами поработаем с двумя основными документами.

Каждая группа получает карточку-задание с уравнением. Нужно решить уравнение, корень уравнения покажет номер статьи по изучаемой теме в Конституции РФ или Семейном Кодексе РФ.

Нужно прочитать статью и рассказать о чем говорится в этой статье.

1 группа: -6х+20=8(12-х) (корень 38) статья 38 Конституции РФ

2 группа: 2(х+9)=х+72 (корень 54) статья 87 Семейного Кодекса РФ

Проверка (слайд 10)

V. Динамическая пауза, гимнастика для глаз

(слады 11-16)

Объявляю игру «Граница». Собираясь с родителями за границу на отдых, вы прежде всего позаботитесь о чем? Правильно о заграничном паспорте. Переехал границу – меняй паспорт. На слайде уравнения, знак «=» означает границу. Некоторые слагаемые перенесены через «границу», но все ли сделано верно? Если переход через границу законный, наклоните медленно головы вперед, а если переход осуществлен «без паспорта», наклоните головы назад. Если перенос слагаемого был вправо, то  поворачиваем голову вправо, если влево – поворачиваем голову влево.

1,8 – х =1,9
1,8 – 1,9 = х

х - 7,2 = -7,3
х = -7,3 - 7,2

17+2х = х - 5
2х – х = - 5- 17

12х – 13 = 8х – 9
12х – 8х = -13 – 9

VI. Самостоятельная работа

(слайд 17)

1. Каждая группа получает по три карточки с названием семей с одной стороны, а с другой – уравнения. Нужно решить уравнения, найти корни.  Записав корни уравнения в порядке убывания, вы расставите виды семей по социальной значимости в РФ.

(Многодетная, полная, трехпоколенная,)

-3(5а+2)-12= - 18 (корень 0, полная)

15-х=45+х   (корень -15, трехпоколенная)

3(7+у)+у=5у-6  (корень 27, многодетная) (слайд 18)

Даже великие ученые уделяли большое внимание уравнениям. Альберт Эйнштейн говорил «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

Значит, и мы должны помнить, что уравнения будут существовать так же вечно, как и главная ячейка общества - семья.

2. Решить уравнения по группам:

2(4-9а) – (2а +3) = -8(4-а) +3(1+2а)

5(2-3у) – 4(6+2у) = 28 – (у-2)

VII. Рефлексия работы каждым учеником

- Какой материал повторяли на уроке?

– С какими трудностями столкнулись в работе?

– Дайте оценку своей работе на уроке?

– Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках?

- Выберите слово, которое у вас ассоциируется с содержанием прошедшего урока. (слайд 19)

VIII. Домашнее задание

Притча «Листья и корни»

Сын давно не навещал родителей. Был он богатым купцом, владельцем огромного магазина и жил в большом городе. Каждый месяц сын присылал родителям деньги, а по праздникам — подарки. Конечно, мать с отцом скучали по сыну и часто звали его в гости. Но в будни сын был занят в магазине, а в праздники он пировал с друзьями — такими, же знатными купцами.

Всё было хорошо, пока воры не подожгли его магазин. Воров поймали и посадили в тюрьму, но купцу от этого не стало легче. Его магазин и склады с товарами сгорели дотла.

Пошёл купец к банкиру, чтобы занять деньги на строительство нового магазина, а тот сказал:

- Я не даю деньги в долг бедным людям. Не хочу, чтобы их посадили в тюрьму за неуплату долга.

Отказали купцу в помощи и все его друзья. В этот момент купец получил письмо от отца: «Сынок, слышали мы о твоём несчастье. Скорее приезжай. И с высокого дерева листья падают к корням».

Ничего не понял купец, но всё-таки решил съездить, навестить родителей, которых не видел уже много лет. Грустный вошёл он в родительский дом. Мать захлопотала, не знала, как сыночка усадить, чем накормить, а отец принёс сумку, полную денег. Отдал старик деньги изумлённому купцу и сказал:

- Сынок, здесь деньги, которые ты присылал нам, да ещё мои сбережения. Не беспокойся, мы сами себя можем прокормить. Главное, не забывай, что мы — твои корни, и чаще к нам возвращайся.

СПАСИБО ЗА УРОК!  (слайд 20)