Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Умники и умницы" для 8–9-х классов

Разделы: Математика

Классы: 8, 9


Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностные результаты:

  • воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
  • формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
  • освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
  • развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
  • формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
  • формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
  • осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
  • развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты:

  • умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  • умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
  • владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
  • умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
  • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • смысловое чтение;
  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
  • умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
  • формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ-компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
  • формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации и видов деятельности

8 класс ( 34 чса)

Раздел 1. Вводное занятие – 1 час.

Техника безопасности при работе в кабинете математики. Правила работы с различными чертежными инструментами и инструментами ручного труда. Правила поведения в коллективе. Знакомство с коллективом. Опрос на тему «Зачем человеку нужна математика?» Беседа об этике общения в коллективе, о взаимовыручке.

Форма организации: беседа, просмотр учебного фильма

Виды деятельности: тестирование на определение уровня математических способностей. Знакомство с математической библиотекой, электронными ресурсами.

Раздел 2. Задача как объект изучения – 1 час.

Задача как предмет изучения в процессе обучения. Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между тем, что дано, и тем, что надо найти. Важность умения ставить вопросы. Различные способы записи краткого условия: таблицы, схемы, рисунки, краткие записи.

Постановка вопросов к условию задачи, подбор ассоциаций, умение находить аналогии и различия в изучаемом объекте. Оперирование вопросами при решении задач разного вида. Оформление краткого условия задач различными способами.

Форма организации : беседа, групповая работа

Виды деятельности: составление таблиц, схем, рисунков

Раздел 3. Элементы теории множеств - 1 час.

Вводная характеристика теории множеств. Множество точек на прямой. Принадлежность точки графику функции (принадлежность элемента множеству). Пустое множество. Теория множеств как объединяющее основание многих направлений математики.

Решения неравенств (промежутки и операции над ними).

Форма организации: беседа, фронтальная работа

Виды деятельности: защита рефератов

Раздел 4. Задачи практико-ориентированного содержания – 8 часов

Воссоздание общей системы всех видов задач. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие.

Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов задач повышенной трудности:
- решение задач на составление систем линейных уравнений;
- практикум-исследование решения задач на составление систем линейных уравнений (индивидуальные задания);
- приведение к единице, решение задач на прямую пропорциональность;
- на переливание;
- на площади и объемы;
- практикум-исследование решения задач (индивидуальные задания);
- задачи на встречное движение двух тел;
- задачи на движение в одном направлении;
- задачи на движение тел по течению и против течения;
- практикум-исследование решения задач на движение (индивидуальные задания);
- задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
- задачи на нахождение процентов от числа;
- задачи на нахождение числа по его процентам;
- задачи на составление буквенного выражения;
- практикум-исследование задач на дроби и проценты (индивидуальные задания);
- решение задач на совместную работу;
- задачи на обратно пропорциональные величины;
- практикум-исследование задач на совместную работу (индивидуальные задания).

Форма организации: беседа, групповая работа

Виды деятельности: решение практических задач

Раздел 5. Геометрические задачи на построения и на изучение свойств фигур – 3 часа

Введение элементов геометрии. Геометрия вокруг нас. Существующие способы овладения чертежными инструментами. Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур. Симметрия, ее виды. Симметрия и асимметрия в нашей жизни. Золотое Сечение: история открытия; сферы использования. Геометрические головоломки.

Исследование задач геометрического характера:
- Практическая работа с чертежными инструментами;
- Задачи на построение фигур линейкой и циркулем;
- Задачи на построение некоторых геометрических фигур с помощью подручных средств (веревка, бутылка с водой, груз и др.);
- Задачи на вычисление площадей;
- Задачи на перекраивание и разрезания;
- Исследование объектов культурного наследия, в которых применяется Золотое Сечение (по репродукциям);
- Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов. Знакомство с мозаиками М. Эшера;
- Практическое занятие с выходом в город с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии (асимметрию) и Золотое Сечение (с созданием фотогазеты);

Форма организации: беседа, обсуждение, индивидуальная работа

Виды деятельности: презентация на тему: «Вычисление площадей»

Раздел 6. Математический фольклор – 3 часа

Особенности развития математики на Древнем Востоке.  Математики Древнего Востока. Япония-родина оригами. Шахматы. Шахматные задачи. Развитие математики в России. Задачи Магницкого. Отражение народных традиций в математических задачах.

Решение задачи Аль-Хорезми на взвешивание. Восточная задача о наследстве. Правила складывания базовых фигур оригами. Выполнение моделей оригами простого и среднего уровня сложности. Решение задач на шахматной доске. Задачи на старинные меры измерений.

Форма организации: беседа, обсуждение, групповая работа

Виды деятельности: творческая работа на тему: «Задачи древности»

Раздел 7. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики – 8 часов

Что такое логика. Великие личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. В чем вред азартных игр.

Понятие графов. Софизмы. Парадоксы. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач.

Знакомство со способами решения доступных задач по Т.В. Разбор некоторых олимпиадных задач.
- Решение софизмов, парадоксов;
- Задачи на случайную вероятность;
- Решение задач на вероятность событий практико-ориентированного содержания: «Расчет возможности выигрыша в лотерею»; «В чем вред «одноруких бандитов»;
- Решение задач на графы;
- Решение логических задач с помощью составления таблиц;
- Решение логических задач из коллекции математических праздников;

Форма организации: беседа, работа в парах

Виды деятельности: творческие работы по составлению софизмов, парадоксов

Раздел 8.  Исследовательская работа – 6 часов

Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного объекта к исследованию математического объекта. Исследование других математических объектов, их значение в окружающем мире.

Неразрывная связь математики с другими науками. Умение самостоятельно добывать знания из разных источников информации. Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как аппарат для проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.

Методика составления задач по известным фактам.

Продуктивная работа с различными источниками информации. Составление авторских задач с использованием добытой информации.

Форма организации: беседа, работа в группах

Виды деятельности: защита авторских задач

Раздел 9. Театрализация постановок из истории развития математики, выполнение и защита проектов – 2 часа

Развитие математики в разных странах на разных исторических этапах. Известные личности мира математики и их заслуги перед наукой. Знакомство с историческими сведениями о математиках Древнего Мира. Как театрализация способствует развитию воображения, эрудиции, а также самостоятельности и др. качеств личности.

Форма организации: беседа, групповая работа

Виды деятельности: защита проектов через электронную презентацию или стенд.

Раздел 10. Итоговое занятие – 1 час

Подведение итогов года. Выявление самого активного участника. Поощрение победителей конкурсов и олимпиад. Рефлексия.

Награждение лучших математиков. Фестиваль лучших исследовательских работ. Тестирование с целью диагностики изменения мотивации детей к изучению предмета. Обработка информации.

Форма организации: просмотр и обсуждение презентаций, творческих работ

Виды деятельности: просмотр  фрагментов документального фильма

9 класс

Раздел 1. Логика и смекалка – 5 часов

Булева алгебра; виды логических операций и их свойства; сюжетные задачи; решение старинных задач; геометрические забавы.

Формы организации: практикумы, конкурсы, соревнование, брейн-ринг.

Виды деятельности: познавательная, тренировочная, исследовательская, творческая, проблемно-ценностное общение.

Раздел 2. Площади фигур – 7 часов

Задачи на нахождение площадей:

  • Квадрат и прямоугольник
  • Треугольники общего вида
  • Параллелограмм
  • Прямоугольный треугольник
  • Равнобедренный треугольник
  • Трапеция
  • Площадь круга и его частей

Форма организации:  игра, соревнование, практикумы решения задач

Виды деятельности: познавательная, тренировочная, творческая, проблемно-ценностное общение.   

Раздел 3. Окружность и его элементы– 3 часа

Центральные и вписанные углы. Касательная, хорда, секущая, радиус. Окружность, описанная вокруг многоугольника.

Формы организации: решения задач, исследовательский проект, математическая декада.

Виды деятельности: познавательная, тренировочная, творческая, проблемно-ценностное общение.

Раздел 4. Геометрическая задача на вычисление – 7 часов

Задачи на вычисление углов; элементов треугольника, четырёхугольника и окружности.

Формы организации: практикум решения задач, устный журнал, КВН, деловая игра.

Виды деятельности: познавательная, тренировочная, исследовательская, творческая, проблемно-ценностное общение.

Раздел 5. Геометрическая задача на доказательство – 7 часов

Треугольники и их элементы; четырёхугольники и их элементы; окружности и их элементы.

Формы организации: практикумы решения задач, конференции, симпозиумы, проектная деятельность, презентации.

Виды деятельности: познавательная, тренировочная, исследовательская, творческая, проблемно-ценностное общение.

Раздел 6. Выполнение и защита проектов - 4 часа

Развитие математики в разных странах на разных исторических этапах. Известные личности мира математики и их заслуги перед наукой. Знакомство с историческими сведениями о математиках Древнего Мира.

Форма организации: беседа, групповая работа

Виды деятельности: защита проектов через электронную презентацию или стенд.

Раздел 7. Итоговое занятие - 1 час

Подведение итогов года. Выявление самого активного участника. Поощрение победителей конкурсов и олимпиад. Рефлексия.

Награждение лучших математиков. Фестиваль лучших исследовательских работ. Тестирование с целью диагностики изменения мотивации детей к изучению предмета. Обработка информации.

Форма организации: просмотр и обсуждение презентаций, творческих работ.

Виды деятельности: просмотр фрагментов документального фильма.

Тематическое планирование

8 класс (34 часа)

Наименование разделов и тем

Всего часов

Форма контроля

1.

Вводное занятие

1

 

2

Задача как объект изучения

1

 

3

Элементы теории множеств

1

реферат

Задачи практико-ориентированного содержания - 8 ч.

4

Задачи на совместную работу

1

 

5

Площади

1

 

6

Объёмы

1

 

7

Движение

1

 

8

Проценты

1

 

9

Пропорции

1

 

10

Задачи на переливания

1

 

11

Задачи на взвешивания

1

творческая работа

Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур - 3 ч.

12

Задачи на разрезание и перекраивание

1

 

13

Укладка сложного паркета. Мозаика

1

 

14

Геометрические построения без чертежных инструментов

1

презентация

Математический фольклор - 3 ч.

15

Математика Востока

1

 

16

Шахматы

1

 

17

Задачи Магницкого

1

творческая работа

Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики - 8 ч.

18

Таблицы

1

 

19

Таблицы

1

 

20

Диаграммы

1

 

21

Диаграммы

1

 

22

Как узнать вероятность события?

1

 

23

Факториал

1

 

24

Решение логических задач.

1

 

25

Решение логических задач

1

тест

Исследовательская работа – 6 ч.

26

Решение алгебраических задач исследовательского характера

1

 

27

Решение геометрических задач исследовательского характера

1

 

28

 Выбор темы для исследования. Работа с научно-популярной литературой

1

 

29

Исследование объектов

1

 

30

Составление задач

1

 

31

Составление задач

1

исследовательская работа

Выполнение и защита проектных работ в виде презентаций и театральных постановок - 2 ч.

32

Оформление проектов (стенд, электронная презентация, театральная постановка)

1

 

33

Защита проектов

1

 

34

Итоговое занятие

1

защита проектов

 

Итого:

34

 

9 класс ( 34 часа)

 

Наименование разделов и тем

Всего часов

Форма контроля

Логика и смекалка - 5 ч.

1

 Булева алгебра

1

 

2

Виды логических операций и их свойства

1

 

3

Сюжетные задачи

1

 

4

Решение старинных задач

1

 

5

Геометрические забавы

1

тест

Площади фигур -7 ч.

6

Задачи на нахождение площади квадрата и прямоугольника

1

 

7

Задачи на нахождение площади параллелограмма

1

 

8

Задачи на нахождение площади треугольников общего вида

1

 

9

Задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника

1

 

10

Задачи на нахождение площади равнобедренного треугольника

1

 

11

Задачи на нахождение площади трапеции

1

 

12

Задачи на нахождение площади круга и его частей

1

презентация

Окружность, круг и их элементы - 3 ч.

13

Центральные и вписанные углы

1

 

14

Касательная, хорда, секущая, радиус

1

 

15

Окружность, описанная вокруг многоугольника

1

творческая работа

Геометрическая задача на вычисление - 7 ч.

16-18

Задачи на вычисление углов

1

 

19-21

Задачи на вычисление элементов треугольника

2

 

22

Задачи на вычисление элементов четырёхугольника

2

реферат

 

Задачи на вычисление элементов окружности

2

 

Геометрическая задача на доказательство - 7 ч.

23-25

Треугольники и их элементы

3

 

26-27

Четырёхугольники и их элементы

2

 

28-29

Окружности и их элементы

2

Исследовательская работа

Выполнение и защита проектных работ в виде презентаций -  4 ч.

30-31

Оформление проектов (стенд, электронная презентация)

2

 

32-33

Защита проектов

2

 

34

Итоговое занятие

1

защита проектов

 

Итого:

34