Групповая и парная работа – одна из составляющих формирования коммуникативных УУД (на примере математического занятия в 7-м классе «Формулы сокращённого умножения»)

Разделы: Математика, Общепедагогические технологии

Класс: 7

Ключевые слова: формулы сокращенного умножения


К результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования относятся личностные, метапредметные, предметные.

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории.

В данной статье пойдёт речь о формировании коммуникативных УУД, именно это было одной из поставленных целей предложенного занятия, в котором задействована только часть обучающихся 7 класса. Данное занятие проводилось с целью записи видеоматериала для последующего выступления на педагогическом семинаре по ознакомлению коллег с методикой работы в группах и в парах.

Занятие проводилось по теме «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности». Первый урок по данной теме был проведен ранее. На данном занятии ребята отрабатывали применение формул квадрата суммы и квадрата разности.

На этапе работы в малых группах (1 этап) ученикам необходимо повторить формулировки и формулы:

  • первая группа - квадрата суммы;
  • вторая группа - квадрата разности соответственно.

Затем в этих же группах они должны выполнить каждый по 1 заданию (на группу по 3 задания соответственно) на заданную формулу. Алгоритм работы задан на карточках. Группы могут формироваться учителем или самостоятельно обучающимися.

Карточка №1

Работа в малой группе. Группа 1

  1. Образуйте малую группу (из 3-х человек).
  2. Повторите формулу и формулировку квадрата суммы.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  1. Отложите карточки в сторону, проговорите каждый по очереди данную формулировку.
  2. Выполните задания, предложенные на карточках (задания записывать на отдельном листе, должно быть записано решение всех трех заданий у каждого), работая по плану:

1) Задание №1 комментирует 1 ученик, остальные проверяют и записывают, если, по их мнению, задание выполнено верно.
2) Задание №2 комментирует 2 ученик, остальные проверяют и записывают, если, по их мнению, задание выполнено верно.
3) Задание №3 комментирует 3 ученик, остальные проверяют и записывают, если, по их мнению, задание выполнено верно.

  1. После выполнения всех заданий попросите лист ответов у учителя, проверьте себя.
  2. Поблагодарите друг друга за работу.
  3. Возьмите каждый себе Карточку №1 (она понадобится для следующей работы).

Задание №1. Преобразуйте выражение в многочлен (10с +0,1у)2

Задание №2. Представьте в виде многочлена квадрат двучлена (с2+0,7с)2

Задание №3. Представьте в виде многочлена  (а+2b)2- 4b2

Карточка №1

Работа в малой группе. Группа 2 

  1. Образуйте малую группу (из 3-х человек).
  2. Повторите формулу и формулировку квадрата разности.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
  1. Отложите карточки в сторону, проговорите каждый по очереди данную формулировку.

  2. Выполните задания, предложенные на карточках (задания записывать на отдельном листе, должно быть записано решение всех трех заданий у каждого), работая по плану:

1) Задание №1 комментирует 1 ученик, остальные проверяют и записывают, если, по их мнению, задание выполнено верно.
2) Задание №2 комментирует 2 ученик, остальные проверяют и записывают, если, по их мнению, задание выполнено верно.
3) Задание №3 комментирует 3 ученик, остальные проверяют и записывают, если, по их мнению, задание выполнено верно.

  1. После выполнения всех заданий попросите лист ответов у учителя, проверьте себя.
  2. Поблагодарите друг друга за работу.
  3. Возьмите каждый себе Карточку №1 (она понадобится для следующей работы).

Задание №1. Преобразуйте выражение в многочлен (7у - 6)2

Задание №2. Представьте в виде многочлена квадрат двучлена (4b - 9а)2

Задание №3. Представьте в виде многочлена 18а + (а - 9)2

 

Карточка №1

ЛИСТ ОТВЕТОВ. Группа 1

Задание №1. Преобразуйте выражение в многочлен:

(10с +0,1у)2= (10с)2+2∙10с∙0,1у+(0,1у)2= 100с2+2су+0,01у2

Задание №2. Представьте в виде многочлена квадрат двучлена:

2+0,7с)2= (с2)2+2∙с2∙0,7с+(0,7с)2= с4+1,4с3+0,49с2

Задание №3. Представьте в виде многочлена:

(а+2b)2-4b2= а2+2∙а∙2b +(2b)2-4b2= а2+4аb +4b2-4b2= а2+4аb

Карточка №1

ЛИСТ ОТВЕТОВ. Группа 2

Задание №1. Преобразуйте выражение в многочлен:

(7у - 6)2 = (7у)2-2∙7у∙6+62 = 49у2-84у+36

Задание №2. Представьте в виде многочлена квадрат двучлена:

(4b- 9а)2 = (4b)2-2∙4b∙9а+(9а)2 = 16b2-72аb+81а2

Задание №3. Представьте в виде многочлена:

18а + (а-9)2 =18а +(а2-2∙а∙9+92)= 18а + а2 - 18а+81 = а2 +81

После первичного решения заданий на усваиваемую тему ребята пойдут в пары, где они уже будут представлять, пояснять и проверять выполнение этих же заданий другими учащимися. Поэтому с целью исключения возможности возникновения ошибок на данном этапе обязательна проверка выполнения заданий.

На этом первый этап работы заканчивается, и ребята идут в пары к другим ученикам. Пары образованы так, чтобы вместе были дети, отработавшие разные формулы. В данном случае пары заданы учителем. Но при регулярном использовании такой формы работы пары могут быть сформированы ребятами самостоятельно.

На этапе работы в парах (2 этап) применена  методика взаимообмена заданиями, которая подходит для первоначального обучения решению стандартных, типовых задач, когда каждый ученик осваивает свой тип решения заданий, а остальные получает от других обучающихся. В нашем случае свой тип заданий был проработан в малых группах, решения которых каждый представитель группы затем объясняет одноклассникам, выступая в роли учителя. В то же время в этой же паре этот же ученик выступит и в роли ученика, отрабатывая другой тип заданий. По итогам такой работы обязательно осуществляется взаимоконтроль.

Карточка №2.

Работа в паре  

  1. Образуйте пару.
    Если твой напарник ещё занят на предыдущем этапе, выполни дополнительные задания (сколько успеешь) на формулу, которую только что отрабатывали в малых группах.
  2. Расскажите по очереди друг другу формулы (и формулировки) квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.
  3. Покажите задания Карточки №1 (каждый своё), кратко поясните, как были выполнены задания, не решая при этом данные задания.
  4. Обменяйтесь карточками.
  5. Самостоятельно выполните задания Карточки №1 напарника.
  6. Проверьте выполнение заданий другу у друга, укажите и исправьте ошибки, если они возникли.
  7. Поблагодарите друг друга за работу в паре.

Дополнительные задания:

Представьте в виде многочлена квадрат суммы:

  • (х+у)2
  • (b+3)2
  • (12+а)2
  • (-х +5)2
  • (5а + 0,2b)2

Представьте в виде многочлена квадрат разности:

  • (х-у)2
  • (b-3)2
  • (12-а)2
  • (х -5)2
  • (5а - 0,2b)2

На ступени основного общего образования дети активно включаются в совместные занятия. Хотя учебная деятельность по своему характеру остаётся преимущественно индивидуальной, тем не менее вокруг неё (например, на переменах, в групповых играх, спортивных соревнованиях, в домашней обстановке и т.д.) нередко возникает настоящее сотрудничество обучающихся: дети помогают друг другу, осуществляют взаимоконтроль и т.д. В условиях специально организуемого учебного сотрудничества формирование коммуникативных действий происходит более интенсивно (т.е. в более ранние сроки), с более высокими показателями и в более широком спектре. Кроме того, сами ребята отмечают, что работа в парах или группах эффективно влияет на выполнение заданий.

Подводя итоги вышесказанного, отмечу, что организация парной и групповой работы является одним из наиболее эффективных способов формирования коммуникативных УУД как структурного элемента метапредметных результатов.