Данная методическая разработка может быть использована для проведения урока-зачёта после изучения главы 2 учебника А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс» в двух частях: "Линейная функция». Учащимся заранее сообщаются вопросы для повторения, контроля и примерные задания для практической части зачёта. Форма проведения зачёта: письменный опрос по карточкам-заданиям, представленным в 12 вариантах. Задания подобраны не только для проверки знаний, но и умения их применять.
Предлагаемый зачёт предназначен для проверки уровня усвоения учащимися 7 класса знаний и умений по теме «Линейная функция».
Материал зачета состоит из двух частей:
1 часть – для контроля знания теории, где проверяется не заучивание наизусть формул, определений и правил, а понимание теоретических положений при решении задач;
2 часть – для контроля практических умений и навыков, полученных при изучении данной темы.
Задания разнообразные и составлены с учётом дифференциации.
Карточки 1-7 предназначены для учеников с базовой математической подготовкой;
варианты 8-12 предлагаются более подготовленным и проявляющим интерес к предмету.
Карточки-задания к зачёту
1. Какой формулой задается линейная функция. Что является ее графиком?
Приведите примеры.
Практическое задание:
Постройте график функции y=-2х-4, укажите координаты точки пересечения с осями координат. Возрастает или убывает данная функция?
2. Как найти точки пересечения графика линейной функции с осями координат. Приведите примеры.
Практическое задание:
Постройте график функции y=4х, y=4, х=4
3. Объясните смысл величин х и у, k и m.
Приведите примеры.
Практическое задание:
Постройте графики функций у=x-5, y=x+8
Сделайте вывод.
4.Объясните, как построить графики функций у=kx,y= kx+m,y=m,х=n.
m, n, k - числа
Практическое задание: Постройте график функции y=0,2x-4.Выясните, принадлежат ли ему точки A(5;6); S(1;3,8); H( 0;-4);F (8,-2,4)?
5. Какой формулой можно задать прямую пропорциональность, что является графиком этой функции? Приведите примеры.
Практическое задание:
Постройте графики функций y=5х-2; y=5x; сделайте вывод о взаимном расположении этих графиков?
6. Как располагаются две прямые на плоскости. Примеры взаимного расположения двух линейных функций.
Практическое задание:
Постройте график функции y=6х+1. Найдите точку пересечения графика с осью ординат.
7. Как найти графически и аналитически точку пересечения двух линейных функций.
Приведите примеры.
Практическое задание: Постройте график функции y=3x-2. Найдите k, m
8. При каком значении k линейная функция возрастает, а при каком – убывает? Приведите примеры.
Практическое задание:
График функции параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через точку А (2; 1). Задайте формулой эту функцию.
9. Объясните, при каких значениях k или m графики линейных функций перпендикулярны. Приведите примеры.
Практическое задание:
Постройте график уравнения |2х - 4| + |у - 3| = 0.
10. Какой угол ( тупой, острый) образует прямая y=kx+m с осью x в зависимости от коэффициента k? Приведите примеры.
Практическое задание:
Постройте график уравнения |у - х| + х = 2.
11. Объясните графический способ решения системы линейных уравнений.
Приведите примеры.
Практическое задание:
Постройте график функции у = kх и определите угловой коэффициент k, если график проходит через точку А (-3; -6).
11. Как найти наибольшее и наименьшее значение линейной функции на данном промежутке. Приведите примеры.
Практическое задание:
Постройте график функции:
