Цели урока:
- Дидактические: введение понятия пропорции ее членов, формулировка основного свойства пропорции;
- Развивающие: развитие воображения, математической интуиции, памяти, мышления, формирование правильной математической речи;
- Воспитательные: активизация познавательной и творческой активности учащихся.
Оборудование: Компьютер; мультимедиа проектор; карточки с заданиями.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устные упражнения по карточкам
1. Выразите в процентах числа:
0,2 (20%) |
0,15 (15%) |
1/2 (20%) |
3/5 (60№) |
3/4 (75%) |
1/20 (5%) |
1 (100%) |
3 (300%) |
2. Сколько процентов составляет:
| 4 от 5 (80%) | 12 от 8 (150%) |
100 от 50 (200%) |
72 от 24 (300%) |
3. Найдите отношение:
III. Объяснение нового материала
Название членов пропорции:
- а и d – крайние члены,
- в и с – средние члены.
Задание 1. Выполняется устно. Установите, является ли пропорцией равенство
Задание 2. В пропорции 2,4 : 0,6 = 8 : 2 найдите произведение ее крайних и произведение ее средних членов, то есть 2,4 • 2 = 4,8 и 0,6 • 8 = 4,8. Получим, что 2,4 • 2 = 0,6 • 8
Вывод. (Вывод делают сами ученики). Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Итак, мы сформировали основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению ее средних.
Вопросы. Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его. Приведите пример.
Запишем основное свойство пропорции а : в = с : d, а •d = в • с и обратно: если а • d = в • с, то а : в = с : d. Создается проблемная ситуация. Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько? На размышление учащимся дается 2 минуты, затем верное решение демонстрируется на слайде 2.
Задание 4. Используя верное равенство 5 • 1,2 = 2 • 3, составьте четыре верные пропорции. Слайд 3.
Физкультминутка
Внимание! Применение основного свойства пропорции при решении уравнений. Объяснение учителя.
Пример 1. Найдите в пропорции п :0,6 = 7 : 2,1 неизвестный крайний член п.
IV. Закрепление нового материала
Работа с учебником. На доске одновременно решают двое учащихся. Остальные учащиеся записывают в тетрадях.
№ 746 (в,д) – устно, (а,е) – письменно.
Ответ: a) верная пропорция, в) неверная пропорция, д) верная пропорция, е) неверная пропорция.
Место у доски занимают следующие две пары учащихся. Один из них решает с объяснением. Сначала решаются №747 в) и г), а потом д) и з) – самостоятельно.
V. Рефлексия
На уроке я:
а) активно работал (а)
б) работал (а) не активно
в) был (а) пассивно.
VI. Домашнее задание
П. 21, № 760, 761, 763, 765 (а).
VII Подведение итогов урока
Вопросы.
1. Что такое пропорция?
2. Сформулируйте основное свойство пропорции.
3. Сколько можно составить новых пропорций из данной.
Сообщаются оценки учащихся.
Список использованной литературы
- Н.Я Виленкин и др. Математика: Учеб. для 6 кл. ОУ. – М.: Мнемозина, 2015.
- Н.Я. Виленкин и др. Дидактические материалы к учебнику 6 кл. - М.: Мнемозина, 2015.