Урок математики в 4-м классе по теме "Как умножать многозначные числа столбиком"

Вопрос цикла

Место урока и его вопрос

Вид диалога на уроке

«Схема организации действия» по итогам урока

«Как умножать на многозначные числа?»

Конкретизация модели

«Как умножать на многозначные числа?

По какому алгоритму решаются любые примеры на умножение в столбик?»

(Алгоритм)

Диалог продуктивного действия.

Чтобы умножить многозначные числа в столбик, нужно:
1. Записать 2-й множитель под 1-м, соблюдая разряды.
2. Умножить единицы 2-го мн-ля на каждое разрядное слагаемое 1-го мн-ля, начиная с единиц.
3. Каждую разрядную единицу произведения записать в свой разряд.
4. Умножить 1-й мн-ль на число десятков 2-го мн-ля.
5. Каждую разрядную единицу произведения записать в свой разряд.
6. Сложить эти неполные произведения.

Триада заданий:
СТАРТ-ЗАДАНИЕ

Сценарий исследующей дискуссии

Конкурирующие средства поиска детей

Запрос помощи учителем (фиксация ее получения)

Определенные детьми средства поиска

I. При выполнении задания и определении проблемы поиска

I. Проблема

- Почему не удалось быстро и правильно  вычислить произведения двух последних примеров? В чём их особенность?

- У нас нет такого алгоритма, т.к. неизвестно, как умножать многозначное число на многозначное.
«–» алгоритм

II. Вопрос
«Как умножать на многозначные числа? По какому алгоритму решаются любые примеры на умножение в столбик?»

Реши и объясни, как ты это делал.

2132х4

2400х7

136х700

312х12

705х14

„–”  не все неполные произведения вычислены

„–”   нет разрядной записи неполных произведений

„–/+”  Решил, показала приём мама.

- Итак, вы договорились, каким способом вычислить   произведение при умножении многозначного числа на многозначное, чтобы получился одинаковый результат:

 (Согласна, что не договорились.)
- Вы вычисляли эти примеры соблюдая разряды, посчитали все неполные произведения, не ошибались в вычислениях? Это помогло быстро и точно решить примеры?
(Действительно, не помогло.)
- А что помогло решить точно и быстро первые три примера? (Согласна, алгоритм.)
- Значит, алгоритм – для быстрого и точного решения-хорошо, но другой,  в котором можно объяснить, как умножить многозначные числа вам еще не известен?

II. При определении вопроса поиска

- Как умножать на многозначные числа? По какому алгоритму решаются любые примеры на умножение в столбик?
-  др. вопросы

- Тогда как будете двигаться дальше: повторно вычислять пример, или сначала разбираться в чем-то? (Действительно, надо разобраться.)
- Решите: в чем именно теперь вы намерены разобраться? (Ваши вопросы понятны)
- Раз вы все это хотите узнать, тогда нам нужен один общий вопрос! Скажите, какой? (Согласна, давайте в этом разбираться!)

Организация

Индивидуально (принцип индивидуальных вкладов), учитель-класс (обмен позициями)

Триада заданий:
задание–эксперимент

Сценарий исследующей дискуссии

Конкурирующие средства поиска детей

Запрос помощи учителем (фиксация ее получения)

Определенные детьми средства поиска

III. При выдвижении гипотез об «открытии»

III. Гипотеза
1) Чтобы умножить многозначное число на 2-значное, надо разложить 2-мн-ль на разрядные слагаемые.
2) Найти неполные произведения.
3) Сложить неполные произведения и найти результат.

IV. Результат

Чтобы умножить многозначные числаможно:
1. Использовать решение в строку, где 2-й мн-ль разложен на разрядные слагаемые.
2. Грамотно вычислить и записать результат.
312х12=
312х10+312х2=
3120+624=3744

Поработайте в группе.
1) Запишите пример в строку и решите его.
2) Соотнесите запись в столбик с записью в строку
3) Выберите ту запись в строку, которая рассказывает почему так записывается решение в столбик и сделайте вывод.

312х12=

Гипотезы про:

1) 312х12=312х3х4=396х4=3744;

2)312х12=312х6х2=1872х2=3744;

3)312х12=312х10+312х2=
3120+624=3744

- На доске  разные версии решения примера в строку. И какая же из них точно рассказывает о 1-м неполном произведении, о 2-м? (Поняла, тогда отредактируйте свои открытия те группы, у которых данные сравнения были не точными).
- Теперь из ваших версий не пойму, как же все-таки связаны 1-е и 2-е произведения? (Спасибо, понятно.)
- И на каком примере в строку вы окончательно остановитесь? (Хорошо, тогда снова отредактируйте свои открытия те группы, которых сейчас переубедили).
- Теперь есть ясность, как находятся произведения многозначных чисел? (Хорошо.)

IV. При определении результата поиска

Чтобы умножить многозначные числа можно:
1.Использовать решение в строку, где 2-й мн-ль разложен на разрядные слагаемые.
2. Грамотно вычислить и записать результат.
- др. версии

- Теперь скажите, пользуясь этим открытием, как действовать, чтобы найти произведения многозначных чисел. (Спасибо, все ваши предложения про порядок вычисления я записала на доске. Попробую так действовать)

312х12=
312х10+312х2=
3120+624=3744

(Нужно еще правильно произвести вычисления и записать результат).
- И какой порядок  нахождения произведения получается, в итоге? (Теперь не ошибусь!) 

Организация

По группам (обмен позициями), учитель-группы-класс (обмен позициями).

Триада заданий:
задание–эксперимент

Сценарий исследующей дискуссии

Конкурирующие средства поиска детей

Запрос помощи учителем (фиксация ее получения)

Определенное детьми средство поиска

V. При формулировке вывода как руководства к собственному действию

V. Вывод

(на «схеме организации действия» знаками + и –)

Чтобы умножить многозначные числа можно:

Использовать решение в строку, где 2-й мн-ль разложен на разрядные слагаемые.

аbc х ке=аbc х k0 + аbc х e

2. Грамотно вычислить и записать результат.
- др. версии

- Cначала я разложил 2-й мн-ль на разрядные слагаемые. Затем умножил 1-й мн-ль на разрядное слагаемое. Получил неполные произведения. Сложил неполные произведения.
- Я работал так же, и у меня все получилось (отмечает + свои шаги на «схеме…»).

1) Запиши и реши пример в столбик, используя заданные выражения.
2) Объясни, как ты это сделал.
161х23=?
161х20=
161х3=

(на доске без обсуждения фиксируются только разногласия):

1) не смог (не понял)

- Каждый узнал новый способ умножения многозначных чисел. Но у кого-то получилось, а кто-то пока не смог умножить в столбик. Как же надо было действовать, чтобы выполнить это задание? (Спасибо, убедили, по-нашему порядку действий).

- Кому наш порядок действий сразу помог  найти произведение, и каждый шаг пройден успешно? (Спасибо, вижу, отмечаю ваш ход работы знаками +).

- А у кого не получилось? (Спасибо, есть такие). Кто покажет на нашем «порядке действия», чему ему еще надо научиться? (Спасибо, если причина ясна, отредактируйте свои решения)

- Я вижу, что наш порядок действий теперь всем помог найти произведение.

Организация

Индивидуально (принцип индивидуальных вкладов), учитель-класс (обмен позициями).