Цели занятия: создание условий для выведения студентами алгоритма нахождения производной функции и формирования умения применять алгоритм для нахождения производных элементарных функций.
Задачи занятия:
Обучающие:
- обеспечить восприятие, осмысление и запоминание определения производной функции;
- сформировать навык применения алгоритма нахождения производных элементарных функций;
- продемонстрировать возможность использования полученных знаний при решении практических задач;
Развивающие:
- развить логическое мышление (умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать вывод);
- умение анализировать свои ошибки исправлять их в процессе решения задач;
- коммуникативные;
Воспитательные:
- воспитывать умение слушать друг друга;
- добросовестное отношение к учебному труду;
- умение сопереживать;
- воспитание культуры речи.
Тип занятия: занятие изучения нового материала, формирования новых знаний, умений и навыков.
Вид занятия: комбинированный урок.
Форма организации учебного занятия: фронтальная, групповая.
Межпредметные связи: физика, биология, химия, экономика отрасли.
Внутрипредметные связи: связь с темами «Понятие о пределе и непрерывности функции». «Понятие о приращении аргумента и приращении функции».
Наглядные и демонстрационные материалы: дидактический материал, справочная литература, опорные конспекты, презентация урока, раздаточные материал.
Техническое обеспечение: интерактивная доска, компьютер, мультимедийный проектор.
Педагогические технологии: технология проблемного обучения, элементы технологии взаимного обучения, технология критического мышления (вызов, осмысление, рефлексия), технология системного деятельного подхода.
Формируемые компетенции:
Самоорганизация, самообучение:
- ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
- ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
- ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
Информационный блок.
- ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Коммуникационный блок.
- ОК 6. Работать в коллективе, обеспечить его сплочение эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
Структура учебного занятия
Этапы занятия, время |
Дидактическая структура занятия |
|||||
Цель |
Деятельность преподавателя, его функции на данном этапе учебного занятия |
Деятельность студента |
Методы, |
Методы контроля |
Формируемые компетенции |
|
Организационный момент |
Сообщение темы постановка цели учебного занятия |
Проверка готовности к занятию, выявления отсутствующих, сообщение темы, постановка цели учебного занятия, обсуждение задач и этапов учебного занятия. |
Подготовка информации дежурным, проверка готовности к занятию, понятие и осмысление целей и задач занятия. |
Словесно-наглядный |
Наблюдение |
ОК 2 |
Актуализация знаний |
Подготовка к восприятию нового учебного материала (повторение тем: «Предел функции», «Приращение аргумента и приращение функции»). |
Выявление пробелов в знаниях через организацию фронтальной беседы, устного счета, проверки домашнего задания, анализ типичных ошибок, организация дифференцированной коррекционной работы. |
Выявление и анализ допущенных ошибок при проверке домашней работы, фронтального опроса, устного счета |
Словесно- наглядный, репродуктивные. |
Наблюдение, взаимно контроль |
ОК 2, |
Подготовительный этап -13 мин. |
Расширить миро возрение, показать практическую значимость изучаемой темы, мотивировать к дальнейшему изучению темы. |
Проверка опережающего домашнего задания. |
Выступление студентов с мини-исследовательской работой: «Производная функции. Прикладное значение производной». |
Словесно-наглядный. Проблемный вопрос |
Устный опрос, индивидуальный, наблюдение. |
ОК 1, |
Изучение нового материала - 32 мин. |
Ввести точное определение производной функции. |
Активизирует познавательную деятельность студентов для самостоятельного воспроизведения определения производной функции. |
Восприятие информации её анализ, конспектирование, исследование, обобщение с целью выявления закономерности. |
Проблемно- поисковый, индуктивный. |
Наблюдение, устный опрос. |
ОК 2, |
Закрепление материала - 26 мин. |
Ознакомление студентов с центральным понятием курса – понятием производной функции. |
Установление правильности и осознанности усвоения изучаемого материала, предоставление алгоритма действий, организация учебного взаимодействия студентов координация и оценка деятельности студентов, обеспечение контроля выполнения заданий, содействия усвоению способов действий, координирование работы обучающихся. |
Решение задач на нахождения производных элементарных функций по алгоритму, аргументация своей точки зрения. |
Практический (осмысление, дискуссия). |
Самопроверка, взаимопроверка. |
ОК 1, |
Подведение итогов занятия, рефлексия, самооценка - 6 мин. |
Рефлексия: осмысление студентами своих действий, развитие способности самооценки. |
Постановка контрольных вопросов по теме, качественная характеристика работы студентов. |
Осуществление самооценки, соотнесение результатов деятельности с поставленной целью, формирование конечного результата своей работы на занятии. |
Практический, словесный. |
Устный опрос. |
ОК 2, |
Информация и инструктаж внеаудиторной работы - 3 мин. |
Понимание цели, содержания и способов выполнения внеаудиторной работы . |
Устные методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы. |
Запись восприятие информации, осмысление. |
Словесный. |
Наблюдение. |
ОК 2, |
Ход занятия
Учебный элемент 1. (3 мин).
1. Организационный момент.
(Готовность к уроку, выявление отсутствующих студентов).
Цели:
- Ввести строгое определение понятия производной функции;
- Дать обозначения и объяснить смысл новой для студентов операции дифференцирования;
- Ввести алгоритм нахождения производной;
- Овладеть умением вычисления производных функций по алгоритму.
Учебный элемент 2 (7 мин.)
2. Актуализация знаний.
Повторение тем:
- «Понятие о приращении аргумента и приращении функции»,
- «Понятие о пределе и непрерывности функции».
2.1. Фронтальный опрос.
Вспомните понятия и определения:
- Понятие приращения аргумента Δx
- Понятие приращения функции Δy
- Определение предела функции limx—>a f (x) = b
- Какими числами могут быть приращение аргумента и приращение функции
- Назовите алгоритм определения приращения функции в заданной точке Х; соответствующие приращению аргумента Δx:
- Находим значение х + Δx
- Вычислим значение f (x)
- Вычислим значение f (х + Δx)
- Находим приращение функции Δ f (х) = f (х + Δx) – f (x)
2.2. Устная работа.
Найдите приращение функции f(x) = x2 - x + 5, в точке х=1, если Δx = 0,2
- Х + Δx = 1 +0,2
- Определим f(1) = 12 - 1 + 5 = 5
- Определим f(1,2) = 1,22 - 1,2 + 5 = 5,24
- Вычислим Δ f = f(1,2) – f(1) = 5,24 – 5 = 0,24
2.3. Проверка домашнего задания (приложение № 2)
Проверьте самостоятельно выполнение вашей домашней работы, сравнив с решением на экране, и оцените его.
Если задание выполнено верно, то ставьте себе на полях 2 балла.
Если допущенные вычислительные ошибки при правильном применении формул, то ставьте 1 балл (в первых 2-х примерах).
В 3-м примере засчитывается только правильное решение; ставьте 1 балл.
Учебный элемент 3 (13 мин.) Подготовительный этап. (Мотивация).
Двум студентам было дано домашнее задание - провести мини-исследование на тему: «Прикладное значение производной» Выступления студентов должны содержать материал, в котором отражается применение производной в различных областях науки; физика, биология, химия, экология, экономика и значение производной функции в математике.
Задание студентам: В процессе выступлений определите основные области применения производной и зафиксируйте в тетради ответ в виде таблицы.
| В математике | В других областях |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учебный элемент 4 (32 мин). Изучение нового материала.
Опираясь на имеющиеся у студентов представления о производной (как угловом коэффициенте касательной), ввести точное определение производной функции f в точке х0, дать обозначения и объяснить смысл новой для студентов операции дифференцирования.
На основе определения производной функции зафиксировать основные этапы нахождения производной, по её определению получить схему; алгоритм. (Приложение № 4).
Работа у доски по алгоритму (Приложение № 5).
Учебный элемент 5 (26 мин). Закрепление материала.
Работа в полных группах. Задание по вариантам для каждой группы. Студенты получают «Рабочий лист», (Приложение №6) в котором производят вычисления, а по окончании сдают преподавателю на проверку.
Учебный элемент 6 (6 мин). Подведение итогов занятия. Рефлексия.
Повторение теоретического материала по теме: «Определения производной. Примеры вычисления производной» (Приложение №7).
Выставление баллов в оценочных листах (Приложение№ 8).
Учебный элемент 7 (3 мин). Информация о внеаудиторной самостоятельной работе, инструктаж по её выполнению. (Приложение№ 9).