Предмет: Математика
Программа обучения: УМК Школа России
Класс: 4
Раздел: Решение задач
Тип урока: урок “открытия” нового знания.
Цели:
Образовательные:
- Познакомить с важным понятием “скорость”, с новым видом задач на движение
- Отработать правила нахождения скорости зависимость между величинами S, t и v (словесные формулировки, формулы);
Воспитательные:
- Воспитывать навыки работы в нестандартной ситуации.
- Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире.
Развивающие:
- Развивать умение искать различные способы решения задач и выделять рациональные способы решения; развивать пространственное воображение обучающихся, образное и логическое мышление;
- совершенствовать графическую культуру.
Планируемые результаты:
- Предметные: учащиеся научатся моделировать с помощью таблиц и решать задачи с величинами “скорость”, “время”, “расстояние”; переносить словесные формулировки в формулы.
- Метапредметные:
- познавательные: планировать свою работу по изучению нового материала; самостоятельно предполагать, какая информация будет нужна для изучения нового материала; уметь передавать содержание в сжатом виде;
- регулятивные: овладеют умениями понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления, оценивать свои достижения на уроке, пользоваться учебником; коммуникативные: слушать собеседника и вести диалог, уметь договариваться друг с другом, выполнять свою роль в паре, группе, отстаивать свою точку зрения, аргументируя свою точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведений.
- Личностные: проявляют интерес к изучению учебного предмета; осознают потребность в математических знаниях.
Ход урока
I. Организационная часть. Самоопределение к деятельности. (1 – 2 минуты) Растирание ушных раковин. Перекрестные движения. Созерцание круга цветов Гёте.
От жёлтого к зеленому
Потом наоборот
Ты на зеленый с желтого
переводи свой взгляд.
Слайд №1
- Сегодня мы отправляемся в путешествие к вершине Знаний. Для этого нам понадобятся все ваши знания и умения, чтобы справиться со всеми возможными препятствиями, которые могут встретиться на нашем пути. Нам нужно будет их преодолеть всем вместе, поэтому я прошу быть внимательными, доброжелательными друг к другу. Только все вместе мы можем все преодолеть.
- Вы готовы? Мы отправляемся за новыми знаниями.
- Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и классная работа.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. Устный счет. (4–5 минут)
Учитель: Чтобы нам отправится в путешествие, нужно расшифровать слово, решив примеры.
УЗ 1. (Вид работы (В.Р): арифметический диктант. Учебная задача для учителя (УЗУ): Актуализация знания о устных приёмах умножения и деления, их взаимосвязи. Учебная задача для учащихся (Узу): для того, чтобы узнать новые знания, необходимо вспомнить то, что уже знаем. Организация работы (ОР): работа в парах. Контроль: коллективный.).
Вслух проговариваю практические задания 1-8. По выбору спрашиваю одного учащегося из пары, который формулирует ответ на вопрос. Остальные проверяют. Если кто-то ошибается, выясняем правильный ответ.
Арифметический диктант (Учащиеся находят зашифрованное слово)
ПЗ 1 - 320 уменьшить в 8 раз. (40)
ПЗ 2 - Найдите произведение чисел 250 и 10. (2500)
ПЗ 3 - Частное чисел 900 и 9?(100)
ПЗ 4 - Первый множитель 800, второй множитель 3. Найдите произведение.(2400)
ПЗ 5- Делимое 450, делитель 5. Найдите частное.(90)
ПЗ 6 - Найдите разность чисел 500 и 8.(492)
ПЗ 7 - Уменьшаемое 940, вычитаемое 50. Чему равна разность? (890)
ПЗ 8 - 70 увеличить в 8 раз.(560)
Проверим ваши ответы.
(Слайд № 2)
УЗ 2 (ВР: заполнение таблицы. УЗУ: актуализировать знания о расположении чисел в порядке возрастания. Узу: вспомнить задание с числами. ОР: фронтальная. Контроль: коллективный.).
ПЗ: - Распредели в таблице ответы по возрастанию
40 90 100 492 560 890 2400 2500 д в и ж е н и е
Учитель: Какое слово у вас получилось?
Ученики: Движение.
Учитель: Что такое движение?
Ученики: Это перемещение, какого либо объекта, на определенное расстояние.
III. Постановка учебной проблемы(4-5 минут)
УЗ 3 (Вид работы (ВР): практическая работа с карточками. УЗУ: организовать проблемную ситуацию, связанную с величиной “скорость”. Узу: попытаться соотнести величины и единицы их измерения. Практическое задание (ПЗ): проведите линии от величин к единицам их измерения. ОР: индивидуальная. Контроль: самоконтроль, коллективный.)
Учитель: Установите соответствия между величинами и единицами измерения и соедините карточки парами.
Длина кг Масса л Объём км Площадь мин Скорость м Время
Ученики: Мера измерения длины – километр.
Ученики: Мера измерения массы - килограмм.
Ученики: Мера измерения объёма – литр.
Ученики: Мера измерения площади – квадратный метр.
Ученики: Мера измерения времени – минута.
УЗ 4: (ВР: беседа, постановка целей урока, исходя из темы. УЗУ: зафиксировать затруднение и подвести к формулировке темы урока “Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием”. Узу: Выявление трудности при выполнение предыдущего практического задания и сформулировать тему урока. ОР: фронтальная. Контроль: коллективный.)
ПЗ 1. Учитель: К какой величине вы не нашли единицу измерения?
Ученики: К скорости.
ПЗ 2. Учитель: Что вы знаете об этой величине? (ответы детей)
Учитель: Почему затрудняетесь ответить на мой вопрос? В чём трудности?
Дети: С этой величиной мы не знакомы.
П.З 3. Учитель: Значит, сегодня мы будем учиться?
Дети: Познакомимся с величиной – скорость, узнаем единицы измерения, узнаем о величинах, с которыми связана величина скорость.
Учитель: Какова же тема урока?
Дети: Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Записываю на доске тему урока.
IV. Построение проекта выхода из затруднения и первичное закрепление во внешней речи (15 минут)
УЗ 5. (ВР: фронтальная работа. УЗУ: познакомить с величиной “Скорость”. Узу: Давайте вместе, на примере задач, получим представление о величине “скорость”.)
ПЗ 1.Учитель: Откройте учебник на странице 5. Прочитайте первую задачу у красной черты.
ПЗ 2.Учитель: Что значит “скорость движения легкового автомобиля 80 км/ч?
Ученики : В течении каждого часа автомобиль проходит 80 км/ч
ПЗ 3. Учитель: прочитайте вторую задачу у красной черты. Что значит “скорость движения космического корабля 8000 м/с.
Ученики: В течении каждой секунды космический корабль пролетит 8000 м, или 8 км.
ПЗ 4. Учитель: С какими величинами связана величина скорость?
Ученики: Величина связана с расстоянием и временем
ПЗ 5. Учитель: Какими буквами вы бы обозначили эти величины?(Выслушиваю ответы детей, но предлагаю общепринятые)
Учитель: Давайте записывать скорость буквой V. Расстояние буквой S . Время буквой t.
ПЗ 6. Запишем на доске.
ПЗ 7. Учитель: Посмотрите внимательно на задачи. Какими же единицами измеряется скорость?
Ученики: Скорость измеряется мерами величины расстояния – километрами, метрами; и мерами времени – часами, минутами, секундами.
УЗ 6. ( ВР: решение задач. УЗУ: познакомить со способом нахождения расстояния в задачи на движение. Узу: давайте разберём задачу и узнаем, как же найти скорость движения. ОР: Фронтальная работа, работа в тетрадях. Контроль: самоконтроль, коллективный.)
ПЗ 1. Учитель: прочитайте задачу №8 - Что известно в задаче?
Ученики: Скорость полёта аиста.
ПЗ 2. Учитель: В каких единицах дана скорость?
Ученики: В метрах и минутах.
ПЗ 3. Учитель: В каких единицах нужно найти ответ?
Ученики: В секундах.
Учитель: Должны ли мы что то предпринять?
Ученики: Мы должны перевесим минуты в секунды.
ПЗ 4. Перевести минуты в секунды: в одной минуте 60 секунд.
ПЗ 5.Учитель: Какое действие нужно выполнить, чтобы узнать, какое расстояние пролетит аист за 1 секунду?
Ученики: Мы должны 600 : 60 = 10(м/с)
ПЗ 6.Учитель: Запишите в тетрадь. Сформулируйте ответ.
Ученики: за 1 секунду аист пролетит 10м.
УЗ 7. (ВР: работа на интерактивной доске. УЗУ: выяснить первичное представление детей о скорости. Узу: Давайте подумаем, с какой скоростью может двигаться каждый объект. ОР: фронтальная. Контроль: коллективный.)
ПЗ. Учитель: Соедините картинку со значением скорость.
 |
10 км/ч |
 |
4 км/ч |
 |
90 км/ч |
 |
60 км/ч |
 |
900 км/ч |
Дети по желанию выходят к доске и выполняют задания, обосновывая свои ответы. Остальные дети высказывают своё согласие или несогласие, обосновывая своё мнение.
УЗ 8. (ВР: практическая работа с таблицей. УЗУ: познакомить со способом нахождения скорости в задачах на движение. УЗу: Попробуем разобраться, а как же найти скорость движения. ОР: индивидуальная. Контроль: самоконтроль, коллективный.)
ПЗ 1. Учитель: Прочитайте задачи № 9 (1,2,3) Рассмотрите таблицу. Как называется первый столбец, второй, третий?
Ученики: Первый столбец – скорость, второй – время, третий – расстояние.
ПЗ 2. Учитель: Как вы думаете, как нужно найти скорость?
Ученики: Нужно пройденное расстояние разделить на время, которое затратили на прохождение этого пути.
ПЗ. Учитель: Решите первую задачу.
Ученики записывают: 120 :2 = 60 км/ч
Учитель: Как вы записали единицы измерения скорости?
УЗ 9. ( ВР: практическая работа. УЗУ: Познакомить со способом записи единиц измерения скорости. Узу: Попробуем разобраться, как записываются единицы измерения скорости. ОР: фронтальная. Контроль: коллективный.)
Учитель: Нужно указать единицы расстояния и единицы времени. Как же это сделать?
Ученики: Краткая запись выглядит так км/ч, м/с, м/мин и т.д.
УЗ 10. (ВР: решение задач. УЗУ: познакомить со способом решения задач на движение. Узу: разобраться с условием задачи и способом её решения. ОР: фронтальная работа. Контроль: самоконтроль, коллективный.)
ПЗ 1.Учитель: Что известно в следующей задаче?
Ученики: Расстояние и время.
ПЗ 2.Учитель: Что нужно узнать?
Ученики: Скорость движения товарного поезда.
ПЗ 3.Учитель: Как найти скорость, зная расстояние и время.
Ученики: Нужно расстояние разделить на время
ПЗ 4.Учитель: Запишите решение. Сформулируйте ответ и запишите.
Ученики: Записывают: 120 : 3 = (40км/ч). Ответ: поезд двигался со скоростью 40 км/ч
ПЗ 5. Учитель: Чем похожи задачи?
Ученики: Вопросами.
Учитель: Сравните решение этих задач.
ПЗ 6.Ученики: сделайте вывод: как найти скорость движения?
Ученики: Чтобы найти скорость движения нужно пройденное расстояние разделить на время.
УЗ 11. (ВР: составление формул. УЗУ: Познакомить со способом записи словесных формулировок буквами. Узу: Разобраться, как записать способ нахождения скорости буквенной формулой ОР: индивидуальная практическая работа на доске и в тетрадях. Контроль: самоконтроль.)
Учитель: Можно ли записать это формулой, если мы знаем, что скорость обозначается буквой V, расстояние буквой S, время буквой t. Какой?
ПЗ. Ученики: Запишем формулу V = S : t
Физкультминутка
Любопытная Варвара смотрит влево, смотрит вправо,
Смотрит влево, смотрит вправо.
А потом опять вперёд, тут немножко отдохнёт.
Что там слева, что там справа?
Слева, справа, слева, справа.
А потом опять вперёд, тут немножко отдохнёт.
Вдруг Варвара смотрит вверх, выше всех, всё дальше вверх.
Возвращается обратно, расслабление приятно.
А теперь посмотрим вниз - мышцы шеи напряглись.
Возвращается обратно, расслабление приятно.
Вверх и вниз, вверх и вниз. Теперь соседу улыбнись.
УЗ 12. (ВР: работа по карточкам. УЗУ: познакомить со способом нахождения времени. Узу: определить, как найти время. ОР: индивидуальная. Контроль: взаимоконтроль, коллективный.)
Проводится проверка: сначала взаимопроверка( дети меняются карточками), затем коллективная:
ПЗ 1. Учитель: Прочитайте задачу на карточке.
Мотоциклист проехал 210 км. Сколько часов он был в пути, если ехал со скоростью 70 км/ ч?
ПЗ 2. Что известно в задаче? Что нужно найти?
Ученики: Расстояние и скорость – известны, найти нужно время.
Учитель: В каких мерах измеряется расстояние и скорость?
Ученики: Расстояние измеряется в километрах, а скорость в км/ч.
ПЗ 3.Учитель: Как мы найдём время, если известны расстояние и скорость? В каких единицах мы его запишем?
Ученики: Нужно расстояние разделить на скорость. И время записать в часах.
ПЗ 4.Учитель: Как запишите решение? Сформулируете ответ?
Ученики: 210 : 70 = 3 часа. Ответ: мотоциклист был в пути 3 часа.
УЗ 13. (ВР: письменная запись формулы.УЗУ: познакомить с формулой нахождения времени, если известно расстояние и скорость. Узу: как записать словесную формулировку формулой. ОР: индивидуальная. Контроль: самоконтроль, коллективный.)
Учитель: Как запишем это формулой?
ПЗ. Ученики: Запишем: t = S : V ( на доске и в тетради)
УЗ 14. (ВР: решение задачи. УЗУ: познакомить со способом нахождения расстояния, если известно время и скорость. Узу: определить нахождение расстояния. ОР: групповая. Контроль: взаимоконтроль, коллективный).
ПЗ 1. Учитель: Давайте вместе узнаем, как найти расстояние. Прочитайте задачу на карточке.
Вертолёт летит со средней скоростью 200 км/ч. Какое расстояние он пролетит за 5 часов?
Проводится коллективный контроль:
ПЗ 2: Какая величина неизвестна? Какие величины известны в задаче?
Ученики: Найти нужно расстояние, известны - скорость и время.
ПЗ 3. Учитель: В каких единицах измерения даны скорость и время?
Ученики: Скорость измеряется в км/ч, время в часах. В ответе расстояние будет в километрах.
Учитель: Как найдёте расстояние?
Ученики: Нужно скорость умножить на время.
ПЗ 4. Учитель: Проверьте решение у другой группы. Сформулируйте ответ.
Ученики: 200 х 5 = 1000. Ответ: вертолёт пролетит за 5 часов 1000 км.
УЗ 15. (ВР: запись формулы. УЗУ: познакомить со способом записи словесной формулировки формулой. Узу: вспомнить буквенные обозначения скорости, времени, расстояния. ОР: индивидуальная. Контроль: самоконтроль.)
Узу: Учитель: Как запишите это формулой?
Ученики: S = V t (Учитель записывает на доске, ученики в тетрадях)
V. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 минут)
УЗ 16. (ВР: работа в парах по карточкам. УЗУ: Закрепить первичные умения применять способ решения задач на движение. УЗу: обобщить знания о задачах на движение. Для закрепления предлагается карточка с таблицей, которую, после выполнения вычислений дети заполняют самостоятельно.
ПЗ. Учитель: Запишите в таблицу, кто может двигаться с такой скоростью, и найдите неизвестную величину.
| Объект | Скорость | Время | Расстояние |
| 6 км/ч | ? | 18 км | |
| ? | 10 с | 80 000 км | |
| 5 м/мин | 5 мин | ? |
После выполнения провожу взаимопроверку в парах.
Обсуждаем ошибки. Вначале предлагаю ошибку исправить тому, кто её сделал. Если он не справляется, то помогает проверяемый или желающие из класса.
5. Включение в систему знаний, повторение (4-5 минут)
УЗ 17. (ВР: беседа. УЗУ: Подвести итоги урока, повторить изученное. УЗу: Давайте подведём итоги урока. ОР: фронтальная. Контроль: коллективный.)
Учитель: Давайте обобщим формулы, которые у нас получились.
ПЗ 1. Как найти скорость? Время? Расстояние?
Хоровое словесное проговаривание формул.
Попробуйте самостоятельно составить одну задачу к любой формуле и решить её.
Учитель: Давайте подведём итог проделанной работе.
ПЗ 2. Что вы узнали сегодня нового? О каких величинах услышали впервые? Какими единицами измеряются эти величины? Как найти одну величину, если известны две другие?
Ученики: Мы узнали, что есть задачи на движение. Узнали о величинах “скорость”, “расстояние”, “время”. Научились решать задачи с этими величинами. Вспомнили, что время измеряется в часах минутах, секундах; расстояние в километрах, метрах; скорость в км/мин, км/с, м/мин, км/мин, м/с и.т.д.
6. Рефлексия (2–3 минуты)
(ВР: беседа. УЗУ: Выявить эмоциональное отношение к изученному материалу, дать возможность детям сформулировать, в чем заключались их личные трудности.
УЗу: Учитель: Всем ли было легко? Как вы думаете почему? ОР: Фронтальная беседа. Самоконтроль.)
- Какие трудности испытывали? Почему? Что нужно сделать, чтобы на следующем уроке эти трудности не возникали?
- Кто бы сейчас еще потренировался в решении задач? Почему?
Список литературы.
- Математика. 4 класс. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В
- Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций. Белошистая А.В.
- Методика обучения математике в начальных классах. Учебное пособие. Истомина Н.Б.
- Поурочные разработки по математике. К учебнику М.И. Моро и др. “Математика. 4 класс. В 2-х частях”. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. 2014.