Тип урока: Урок повторения, обобщения и систематизации изученного материала.
Цель урока:
- образовательная: обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся по данной теме;
- развивающая: развивать логическое мышление, умение выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы;
- воспитательная: воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемной ситуации.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер.
| Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
| 1 | Организационный момент. Цель - включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока |
Приветствует учеников, контролирует
подготовку рабочих мест, раздаёт карточки и
ручки с красной пастой. Озвучивает тему (слайд 1), цель и план урока. |
Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест. |
| 2 | Актуализация знаний. Цель – создать условия для организации повторения основных теоретических фактов по заданной теме. |
Формулирует задание. Создаёт
эмоциональный настрой на выполнение заданий.
Опрашивает всех желающих, производит обсуждение
и анализ всех ответов учащихся. Задание 1. Запишите к рисунку формулу для нахождения площади треугольника (слайды 2-7). Дайте соответствующую формулировку теоремы о вычислении площади треугольника. Задание 2. Продолжите: (слайд 8). Задание 3. Решите задачи (устно) по готовым чертежам (слайды 9-14) |
Записывают формулы как в тетрадях, так и
на доске. Дают формулировку теорем о вычислении
площади треугольника. Решают задачи по готовым чертежам, обсуждают и анализируют ответы одноклассников. |
| 3 | Самостоятельная работа (работа по
карточкам) Цель – организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на применение формул для нахождения площади треугольника. |
Контролирует выполнение учащимися
самостоятельной работы. Организует проверку
самостоятельной работы самими учащимися,
используя слайды 15-22. Выявляет места и причины
затруднений. Самостоятельная работа. 1.Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°. 2.У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне? 3.Площадь треугольника ABC равна 4. МE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE. 4.Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника. 5.Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника. 6.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10. 7.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2; 2), (8; 10), (8; 8). 8.В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. |
Выполняют самостоятельную работу, затем проверяют работу своего одноклассника ручкой с красной пастой и ставят ему оценку. |
| 4 | Решение задач. Цель – совершенствовать навыки решения задач. |
Организует деятельность учащихся при
выполнении заданий 1 и 2. (слайды 23-24) 1.Радиус основания конуса с вершиной Р равен 6, а длина его образующей равна 7. На окружности основания конуса выбраны точки А и В, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:2. а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через точки А, В и Р. б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью АВР. 2. Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64. а) Постройте прямую пересечения плоскости SAC и плоскости, проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны АВ и центр основания б) Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды, если площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна 64. |
Решают и комментируют задачи учащиеся, вызванные к доске, остальные работают в тетради. |
| 5 | Домашнее задание. Цель – обсудить и записать домашнее задание. |
Подобрать и решить не менее 10 заданий на нахождение площади треугольника из открытого банка ЕГЭ по математике, в которых должны быть использованы все формулы, записанные сегодня в начале урока в тетрадь. | Записывают домашнее задание. |
| 6 | Подведение итогов урока. Цель – организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке. |
Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учащихся. | Осуществляют самооценку. |