График вида у=kx+b. 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 7

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2 МБ)

Класс: 7

Базовый учебник: Дорофеев Г.В.

Тип урока: Урок обобщающего повторения с использованием ЭОР и самостоятельной деятельности учащихся.

Цели урока:

  • Сформировать у учащихся представление о виде графика вида у=kx+b
  • Способствовать формированию у учащихся навыков проведения самостоятельного исследования вида график функции.
  • Воспитывать у учащихся умение работать в группе.
  • Развивать мышление учащихся, умение анализировать, сопоставлять и формулировать выводы.

Методы обучения: групповая работа учащихся, индивидуальная работа учащихся с ЭОР

Оборудование: интерактивная доска (или экран), проектор, компьютер учителя, компьютеры учащихся.

Программы и файлы:

  • Математический конструктор для проведения построения работ учащимися
  • Презентация для учащихся

План урока:

I. Организационная часть.

II. Актуализация знаний в ходе проверки домашнего задания.

III. Усвоение нового материала в ходе исследования вида графика функции.

IV. Закрепление изученного.

V. Подведение итогов.

VI. Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент

1) Приветствие учителя . Создание доброжелательной атмосферы в классе.

2) Отметить отсутствующих.

3) Проверка подготовки учащихся к уроку..

Технологическая карта урока.

II. Актуализация знаний

Цель: Проверить качество усвоения учащимися навыков вычисления координат точек графика и построения графиков по полученным точкам.

Фронтальная проверка выполнения домашнего задания с использованием слайда № 2

Сопоставьте график рисунку

у = 5х +6 А)

у = 2х – 1 Б)

 
у = 2х + 6 В)

 
у = 3х – 4 Г)

 
у = 2х - 6 Д)

Самопроверка

1 2 3 4 5
Б Д Г А В

- Графики какого вида вам необходимо было построить дома? (графики вида у=kx+b)

- Значит темой нашего сегодняшнего урока? (графики вида у=kx+b) Слайд № 3

Исходя из темы урока, чем нам предстоит сегодня заниматься на уроке? Т.е. какие цели (задачи) нашего урока? (Продолжить работу с графиками зависимости. )

II. Формирование умений и навыков.

Работа обучающего характера 0–24 из дидактических материалов по теме “Графики”.

1. Координаты точек связаны соотношением: Слайда № 4

а) y = x – 2;

б) х = у – 2;

в) у + х = 3.

Для каждого из этих случаев заполните таблицу и постройте график зависимости.

Слайд № 5

2. Принадлежат ли множеству точек, заданному условием у = 2 + х, точки А (1; 1), В (– 2; 0), С (1; 3), D (– 1; 2)? Слайда № 6

- Что это значит?

Слайда № 7

3. На рисунке изображен график одной из следующих зависимостей:

а) у = 3 – х;

б) у = 5 + х;

в) у = х – 1.

Опишите каждую. Укажите, какой именно соответствует график.

 Слайд № 8

4. Запишите на алгебраическом языке следующие условия, связывающие координаты точек, которые они задают:

а) абсцисса равна удвоенной ординате; х = 2у

б) ордината на 2 меньше абсциссы; х = у - 2

в) сумма абсциссы и ординаты равна 2; х + у = 2

г) разность абсциссы и удвоенной ординаты равна 4. х – 2у = 4 Слайд № 9

5. Изобразите графики зависимостей у = х – 5, у = 3 – х, х + у = – 1 и найдите для каждой из них значения:

а) у при х = – 1; 1; 3; 5; - строим графики.

б) х при у = – 1; 1; 5; 7. Слайд № 10

у = х – 5,
х -1 1 3 5
у -6 -4 -2 0
у = х – 5, (х = у +5)
х 4 6 10 12
у -1 1 5 7
у = 3 – х,
х -1 1 3 5
у 4 -4 0 -2
у = 3 – х, (х = 3 – у)
х 4 2 -2 -4
у -1 1 5 7
х + у = – 1 (у = – 1 – х)
х -1 1 3 5
у 0 -2 -4 -6
х + у = – 1 (х = – у – 1)
х 0 -2 -6 -8
у -1 1 5 7

Слайд № 11

Самостоятельная работа. Слайд № 12

6. Графиком зависимости является прямая, проходящая через точки А (1; 2) и В (– 1; 4).

а) Постройте эту прямую.

б) Найдите координаты точек ее пересечения с осями координат.

М(3;0) ОХ, Н(0;3) ОУ

в) Укажите координаты нескольких точек графика, которые лежат в I, II и IV координатных четвертях.

  • I четверть – К(2;1)
  • II четверть – Р(-2;5)
  • IV четверть –М(6;-3)

III. Домашнее задание: Слайда № 13

1.Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = -1,5х+ 4 и у = 2х - 3.

2. Проходит ли график функции у = -3,5х + 4 через точку: а) М(-0,8; 6,8); б) Т(2; -3).

Дополнительное задание

1. Графики линейных функций у = -2х + 1,  у = 0,5х + 4,  у = -2х + 9,  у  = 0,5х - 1 пересекаются в точках А, В, С, Д. Постройте четырехугольник АВСД.

2. График линейной функции проходит через точки С(0;2) и Д(6;0). Задайте формулой прямую пропорциональность, если известно, что её график параллелен графику данной линейной функции.

IV. Подведение итогов.

Домашнее задание.

Из домашнего задания подведём итоги нашего урока

  • Что повторили?
  • Что получилось?
  • Что узнали нового?

Слайд № 14