Урок обобщения знаний по геометрии по теме "Параллелограмм". 7-й класс

Класс: 8

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

УМК: “Геометрия 7-9” Учебник для общеобразовательных учреждений, автор Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., М: Просвещение, 2006г

Цели урока:

образовательная:

• организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний по теме “Параллелограмм и его свойства” при подготовке к контрольной работе;
• решить типовые задачи для подготовки к контрольной работе;

развивающая:

• развитие логического мышления, творческого мышления, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;
• развитие пространственных представлений, математической речи;

воспитательная:

• воспитать уважение к предмету, умение видеть математические фигуры в окружающем мире.
• воспитание чувства прекрасного,
• воспитание интереса к предмету,
• воспитание умения контроля и самоконтроля.

Методы обучения:

• репродуктивный,
• частично-поисковый,
• проблемный.

Средства обучения:

• планшет с презентацией PowerPoint;
• инструменты: транспортиры, угольники, линейки, циркули,
• обобщающая таблица;
• программа для рисования Paint.

В результате урока учащиеся должны:

понимать

• как используются знания для решения математических и практических задач;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Ход урока

I. Организационный момент.

Задача этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.

Сообщить тему урока “Параллелограмм и его свойства”.

Составим кластер данного урока (слайд 2).

В информационных технологиях этот термин объясняется так: “Кластер это подмножество результатов поиска, связанных единством темы”.

Какие темы мы изучили в пятой главе учебника геометрии и повторяли к этому уроку?

Ответ: Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Сформулируйте цели урока: повторить и обобщить знания и умения по теме при подготовке к контрольной работе.

II. Актуализация опорных знаний учащихся. Разминка (слайд 3, 4).

Задача этапа: актуализировать знания учащихся по изученным темам, подготовка следующего этапа – настроить учащихся на самостоятельную работу.

Фронтальный опрос.

1. Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?
2. Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть прямой угол?
3. Верно ли, что любой квадрат является ромбом?
4. Верно ли, что любой параллелограмм является ромбом?
5. Диагонали четырехугольника равны. Обязательно ли этот четырехугольник – прямоугольник?
6. Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм?
7. Верно ли, что каждый квадрат является прямоугольником?
8. Верно ли, что любой ромб является параллелограммом?
9. Может ли один угол параллелограмма быть равным 40?, а другой 80??

III. Обобщение и систематизация всех изученных определений и свойств параллелограммов.

Задача этапа: проверка изучения наиболее важных видов четырехугольников — параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.

Задание (слайд 5). Заполнить таблицу “Параллелограммы”, которая имеет 5столбцов (виды параллелограмма, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат) и 6 строк (название параллелограмма, определение, построение параллелограмма, стороны, углы, диагонали) (см. приложение №1).

Таблицу сильные учащиеся заполнят быстро, поэтому для них приготовлено дополнительное задание. Слабые учащиеся могут заполнять таблицу с помощью учебника или учителя. Можно организовать работу в парах, где сильные учащиеся помогают слабым. Можно таблицу использовать для проверки знаний на зачете.

В любом случае после заполнения такой таблицы у ученика появляется полная картина всех определений и свойств параллелограммов. Таблица емкая, несет много информации, которая легко запоминается. Такую таблицу каждый ученик вставляет в папку для подготовки к ГИА (см приложение №2).

Учитель проверяет заполнение таблицы у каждого ученика (если позволяет количество обучаемых) или организует взаимопроверку или самопроверку выполненной работы (слайды 6-8).

Дополнительное задание для сильных учащихся:

Задачи с практическим содержанием:

1. Из медной проволоки, длиной 30 см, изготовить параллелограмм, стороны которого относятся как 2:3.

Ответ: 30 : (2 + 3) = 6 см – одна часть. Стороны параллелограмма: 12 см и 18 см.

2. Как построить, используя свойства параллелограмма, через пункт С дорогу, параллельную дороге, соединяющую пункты А и В?

Ответ: проведем перпендикуляр СМ к АВ, а затем еще один перпендикуляр CN к прямой СМ. Получим два перпендикуляра в прямой СМ, которые параллельны между собой. CN – искомая дорога.

IV. Применение знаний при решении типовых задач по готовым чертежам.

Задача этапа: решить типовые задачи для подготовки к контрольной работе.

	Чертеж	Подсказка
Слайд 9		Определите вид треугольника АВК. Определите угол ВАК. Определите угол АВС. Как называется отрезок ВК для угла АВС?
Слайд 10		Как называется отрезок DE? Определите вид треугольника CDE. Длина СЕ.
Слайд 11		Определите вид треугольника ABD. Сравните углы ADВ и MBD. Определите их.
Слайд 12		Определите вид треугольника ABО. Как называются углы АОВ и СОD? Определите угол ОСD.
Слайд 13		Определите вид четырехугольника BCDE. Определите угол ABC. Определите угол CBE. Определите угол BCD.
Слайд 14		Докажите, что АА1D1 = С1D1D. Найдите сумму углов АD1А1 и С1D1D. Определите угол А1D1С1.

V.  Практическое применение параллелограммов в жизни.

Задача этапа: научить видеть математические фигуры в окружающем мире и показать межпредметные связи математики с другими наукам.

Беседа “Параллелограммы в жизни”.

Слайд 8. Параллелограммы в жизни.

В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба.

Слайд 9. Параллелограммы в строительстве.

Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.

Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей.

Слайд 10. Параллелограммы в народном хозяйстве.

В сельском хозяйстве применяют квадратно – гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.

Квадрат стальной горячекатаный используется для производства деталей машин и механизмов, для строительства зданий и сооружений, для изготовления декоративных элементов, а также для производства заборов и ограждений.

Слайд 11. Параллелограммы в физике.

В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.

Равнодействующая силы тяжести и силы нормального давления, действующих на лыжника на гладкой горе.

А воз и ныне там! Из басни И. А. Крылова “Лебедь, Щука и Рак” (1816).

Слайд 12. Параллелограммы в быту.

Интересное решение вязание пледов разноцветными мотивами. На рисунках бабушкин или африканский квадрат.

Задание:

• Приведите примеры, где вы встречались с параллелограммами в жизни?
• Нарисуйте рисунок или орнамент, используя параллелограммы, осевую или центральную симметрию.

VI. Итог урока. Выставление оценок. Подведение итогов.

Цель этапа: еще раз выделить ключевые моменты в материале, систематизированном на уроке. Сформулировать домашнее задание для учащихся.

Итоги урока:

• Обобщили знания о параллелограммах.
• Решили типовые задачи.
• Подготовились к контрольной работе.
• Оценка и самооценка работы учащихся на уроке.

Домашнее задание. Нарисовать рисунок или орнамент, используя параллелограммы.