Урок на тему «Проценты»

Разделы: Математика


1. Организационный момент.

- Добрый день, ребята! Присаживайтесь. (Учитель отмечает в журнале отсутствующих) Наш урок пройдет под девизом: “Ученику – удача, учителю – радость!”. (Слайд №1). Презентация

- Сегодня замечательный день! За окном весна. Солнышко просыпается, разминает свои лучики, и мы с вами окончательно проснемся этим весенним теплым утром, так как у нас впереди устная разминка.

- Но прежде, чем приступить к разминке, обратите свое внимание на технологические карты, которые станут вашими путеводителями в течение всего урока. Подпишите их и запишите число. Мы с вами будем выполнять различные задания, и накапливать баллы для получения оценки. Если задание будет выполнено, верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак“+”. Всё зависит от вашей активности.

2. Актуализация знаний:

а) Устная разминка. Постановка темы урока.

Ну-ка, в сторону карандаши,
Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
Устный счет! Мы творим это дело
Только силой ума и души!

Задание 1. Ребята, вы видите на слайде примеры. Вычислите их по цепочке. Если ваш пример решен правильно – ставим в листе напротив задания знак (+).

1)2,3+1,5=(3,8)

2)4,1–2=(2,1)

3)3,5:0,7=(5)

4)2?0,5=(1)

5)100:0,2=(500) (Слайд №2)

Задание 2. Тему урока вы узнаете после выполнения второго задания. Прошу вас хором отвечать на мои вопросы. В случае правильного ответа не забывайте ставить на листочке (+).

  1. Денежная единица нашей страны? (Рубль)
  2. Долю 1/2 называют? (Половиной)
  3. Самая низкая оценка, но её редко ставят? (Единица)
  4. Что пишется в конце уравнения? (Ответ)
  5. Главная точка окружности? (Центр)
  6. 1000 + 0 =? (Тысяча)
  7. Единственная цифра, которая не является натуральным числом? (Ноль)

- Из первых букв верных ответов получилась такая анаграмма:

Р П Е О Ц Т Н. (Слайд №3)

- Расшифруйте её, т.е. составьте слово из этих букв и запишите в технологическую карту под заголовком тема вместо пропуска. А проверим мы себя, выполнив третье задание. Внимание на доску:

Задание 3. Допиши стихотворение:

В мире знаний ремесла
Просвети ответом:
(Сотую) долю любого числа
Мы называем (процентом). (Слайд №4)

- Кто составил стихотворение, прочитайте, что у вас получилось?

- Как называется тема нашего урока? Правильно, “Проценты”. (Слайд №5) Запишите тему урока в тетради.

б) Вводная беседа “Проценты в повседневной жизни человека”.

- В своей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты.

  • Когда вы купите новую вещь, на ее этикетке всегда записано соотношение различных веществ в материале, из которого эта вещь сшита: например, хлопок – 70%, синтетические волокна – 30% и т.д. От знания этого состава зависит, как правильно нужно ухаживать за вещью: можно ли ее гладить, стирать в машине, чистить в химчистке. Поэтому эта информация важна для покупателя.
  • На каждом лекарственном средстве указан состав химических веществ в граммах и процентах.
  • В сберегательном банке ваши мамы и папы делают денежные вклады под проценты.
  • Знания о процентах помогут вам в повседневной жизни, и в дальнейшем обучении вы постоянно будете встречаться с процентами при решении задач: в химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), в биологии (вычислить жирность молока), в географии (вычислить влажность воздуха), в физике (плотность и свойства веществ). Даже в тестах и при сдаче экзаменов ГИА и ЕГЭ подсчитываются баллы на основе процента выполненной работы.

3. Постановка цели и задач урока учениками.

- На предыдущих уроках мы познакомились с понятием “Проценты”, научились переводить проценты в десятичные дроби.

Как вы думаете, достаточно ли нам этих знаний о процентах? Прочитайте задачу, записанную на доске: “Посадили 100 саженцев роз, из них прижилось 85%. Сколько саженцев роз прижилось?”

- Как вы думаете, чему мы будем учиться на уроке? (Решать задачи на проценты)

- Можем ли мы на данном этапе урока решить эту задачу? (Нет)

- Давайте сформулируем цель нашего урока. (Демонстрация слайда)

- В теме “Проценты” есть несколько типов задач, и все они решаются по-разному. Подумайте, что нам необходимо сделать, чтобы научиться решать задачи? (Ответы ребят). Правильно, эти действия и станут задачами нашего урока. (Демонстрация слайда и прочтение задач для учащихся)

4. Изучение нового материала. Работа в группах (парах).

а) Составление алгоритма решения разных типов задач. Заполнение технологических карт.

- Сегодня мы с вами научимся составлять алгоритм решения задач разных типов. Работать вы будете в группах (парах). В технологической карте под №6 указан тип задачи, над алгоритмом которой вам предстоит работать. Следующим пунктом предоставлена информация, изучив которую вы сможете без труда составить алгоритм решения данного типа задач. Посовещайтесь и впишите составленный вами алгоритм в технологическую карту под №8. На выполнение данного задания у вас есть 5 минут. Если справитесь раньше, поднимите руку.

- Выполнили? Хорошо! Для того чтобы проверить, правильно ли вы выполнили задание, посмотрите на экран. Прочитайте задачу, используя свою памятку, решите ее и запишите ответ в технологическую карту.

- Решили? Ответы сверьте с ответами на слайде. У кого ответ совпал, поставьте (+) в оценочной графе. (Если ответ не совпал, дается 3 минуты на исправление ошибки.)

б) Создание памяток в программе “Power Point”.

- Ребята, вы рассмотрели решение задач на нахождение процентов от данного числа и нахождение числа по его процентам. Для того чтобы обменяться составленными памятками с коллегами, откроем программу “Power Point” на компьютере и выполним оформление своей памятки. Постарайтесь успеть выполнить эту работу за 5 минут.

- В руках у меня памятка “Процентное отношение двух чисел” с примером решения данного типа задач. Изучите ее внимательно. Решите аналогичную задачу, которая находится под №9, и запишите ответ.

(Норма завода по производству автомобилей составляет 250 машин в месяц. Завод собрал за месяц 315 машин.

Вопрос: на сколько процентов завод перевыполнил план?

Процентное отношение 315 к 250 =315:250*100=126%. План выполнен на 126%. План перевыполнен на 126% - 100%=26%.)

(Ребята изучают памятку и решают задачу, в это время учитель распечатывает памятки ребят и производит обмен памятками между группами)

- Сверьте свой ответ и решение со слайдом. (Слайд №6) Отметьте успешность выполнения задания в технологической карте.

- А сейчас рассмотрите памятку по решению третьего типа задач и решите следующую задачу. (Слайд №7) Запишите ответ под №10. Проверьте ответ и отметьте (+), если решили верно.

5. Математическая физкультминутка.

Вы, ребята, все устали,
Много думали, решали.
Отдохнуть уже пора
Предлагается игра!

- Прошу всех встать. Сейчас я вам буду показывать карточки. Если вы считаете, что записанное верно, хлопайте в ладоши, если неверно - топайте. Приготовились.

1) 1% - это 0,1?

2) 52=25?

3) 50% - это 1/2?

4) 0,12 - это 12%?

5) 16:0,2=0,8?

6) 0,4 - это 4%?

6. Первичное осмысление и закрепление знаний. Игра “Профессионалы”:

а) Решение задачи у доски с комментированием.

- Вы хорошо справились с заданиями, научились решать задачи, отдохнули. А сейчас настал ответственный момент: вы попробуете себя в роли ландшафтного дизайнера - специалиста по озеленению и благоустройству садово-парковых территорий. Есть желающий поработать у доски? (Слайд №8)

Задача 1. Участок составляет 200 м2. Беседка должна занимать 8% от всего участка. Какую площадь нам необходимо оставить под беседку? Прочитайте задачу. Используя памятки, определите тип задачи и решите ее. (Задача решается у доски)

Решение 1:

  1. 8%-0,08 – переводим процент в десятичную дробь.
  2. 200•0,08=16 (м2) – территория беседки.

Ответ: 16 м2.

- Как называется данный тип задачи? (Нахождение процента от данного числа.) Молодец! Справился, и теперь наша садово-парковая территория радует глаз посетителей. Думаю, заказчик будет доволен.

- Ребята, эту задачу можно решить другим способом. Внимание на доску:

Задача 2. Кратко условия задачи можно записать так:

200 м2-100%

Х м2-8%

Пусть х - участок под беседку. Узнаем, какую площадь составляет 1%:

  1. 200:100=2 (м2) – 1%. Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы узнать какую территорию занимает беседка? Правильно!
  2. 2•8=16 (м2) - территория беседки.

Ответ: 16 м2. Запишите этот способ под №2. И в1, и во в2 случае ответ получается одинаковый. Решая подобные задачи, вы можете использовать тот способ, который вам больше нравится.

б) Индивидуальная работа с карточками.

- Посмотрите в технологическую карту. Под №12 вам предлагаются задачи, с которыми сталкиваются люди разных профессий. Подчеркните профессию, которая вам нравится, и запишите решение в третьем столбике таблицы.

Название профессии Условия задачи Решение
Дизайнер Нужно покрасить 60м2 поверхности стены. 75% работы уже сделали. Сколько квадратных метров стены покрасили? 60:100=0,6 (м.) - 1%

75x0,6=45 (м2) – покрасили.

Ответ: 45 м2.

Фермер Фермер имеет 420 га посевных площадей. Из них 48% нужно засеять зерновыми культурами. Сколько гектаров нужно засеять зерновыми культурами? 420:100=4,2 (га) – 1%.

4,2x48=201,6 (га) – нужно засеять.

Ответ: 201,6 га.

Менеджер Набор инструментов стоил 150 рублей. Он подорожал на 5%. На сколько рублей подорожал набор инструментов? 150:100=1,5 (руб.) – 1%

1,5x5=7,5 (руб.) – подорожал.

Ответ: на 7,5 рублей.

Программист Время загрузки антивирусной программы составляет 25 минут. Программа загрузилась на 60 %. Сколько минут осталось до конца загрузки? 25:100=0,25 (мин.) – 1%

0,25x60=15 (мин.) – прошло времени.

25–15=10 (мин.) – осталось

Ответ: 10 минут.

Строитель Строитель использовал для приготовления раствора 50% цемента. Сколько цемента содержится в 200 кг раствора? 200:100=2 (кг) – 1%

2x50=100 (кг) – цемента использовал строитель.

Ответ: 100 кг.

- Ребята, проверьте и оцените свои результаты. (Слайд №9) Сейчас вы сделали первые шаги к выбору профессии, выбрали задачу той профессии, которая вас привлекла. Задумайтесь над этим. Не забудьте оценить свой труд.

в) Самостоятельная работа. Самопроверка.

- Ребята, сейчас вы выполните самостоятельную работу под №12. Вам предлагается 2 задания различной сложности. Вы можете выбрать любое задание или выполнить оба.

1) Тест с 3 вариантами ответов, нужно выбрать правильный ответ и обвести его в кружок. (“Цена” задания - 2 балла)

2) Задача на проценты. (“Цена” задания - 3 балла)

Задание 1. Выразите проценты в виде десятичной дроби:

Проценты Ответы
а b c
41% 0,41 4,1 41
17% 17 0,17 1,7
3% 30 0,3 0,03
50% 0,5 0,05 0,005
20% 0,02 0,2 2

Задание 2. Задача.

Золотая рыбка построила 12 замков для бедных и обездоленных людей, что составило 60 % всех намеченных ею. Сколько всего рыбка хотела построить замков? (Нахождение числа по его заданному проценту)

Решение:

    1. 12:60=0,2
    2. 0,2x100=20

Ответ: 20 замков.

- Ребята, время, отведенное на самостоятельную работу, закончилось. Сравните результаты и подсчитайте баллы. (Слайд №10)

7. Подведение итогов урока. Самооценка и рефлексия.

- Ребята, давайте вспомним задачу, которую мы не смогли решить в начале урока. Скажите, сейчас вы сможете ее решить? Я предлагаю вам попробовать решить эту задачу дома. А на следующем уроке мы посмотрим, как вы уяснили новую тему.

- А что вы сделали, чтобы достичь таких успехов? Давайте ещё раз вспомним, задачи каких типов вы научились решать на уроке. (задачи на нахождение процентов от числа, нахождение числа по его процентам; процентное отношение двух чисел)

- Какие виды заданий на уроке вам понравились больше всего? (Составлять памятку и т.д.)

Подведём теперь итог:
Мы успели точно в срок.
Кто же лучше всех трудился,
И сегодня отличился?

- Мы сегодня все хорошо поработали. Пришло время оценить свою работу за урок. Я предлагаю вам самим поставить себе оценку в соответствие с критериями, которые вы видите на экране. (Слайд №11)

- Поднимите руку, кто получил “5”, “4”, “3”.

8. Домашнее задание.

- Ребята, в технологической карте под №14 у вас прописано домашнее задание. Просмотрите внимательно задания. (Слайд №12)

  1. Решить задачу: Посадили 100 саженцев роз, из них прижилось 85%. Сколько саженцев роз прижилось?
  2. Придумайте 3 задачи разных типов по теме “Проценты”.

- Все памятки вместе с домашним заданием вы найдете на сайте Дневник. ру. А закончим урок мы стихотворением:

Летит выше звезд математика наша
Уходит в моря, строит здания, пашет,
Сажает деревья, турбины кует,
До самого неба рукой достает.
Считайте, ребята, точнее считайте,
Хорошее дело смелей прибавляйте!

- Спасибо за внимание! Урок окончен. (Слайд №13)

Презентация 2

Приложение 3

Приложение 4 (Технологическая карта)

25.04.2015