Урок математики на тему «Умножение целых чисел»

Разделы: Математика


Цель:

- Формирование умения самостоятельно изучать тему, делать выводы, умения находить произведение целых чисел.

- Развитие познавательных способностей учащихся.

- Воспитание трудолюбия, аккуратности, умение работать коллективно.

Оборудование: карточки, таблицы, учебник.

1.Фронтальный опрос. Мозговой штурм.

1. Какие числа называются целыми?

2. Что такое модуль числа?

3. Чему равен модуль положительного числа?

4. Чему равен модуль отрицательного числа?

5. Как сложить числа с одинаковыми знаками?

6. Как сложить числа с разными знаками?

7. Чему равен модуль отрицательного числа?

2. Устный счет ( устный счет поможет узнать тему урока).

а). Дан ряд чисел: -1; 7; 0; -8; -125; 9; 26

- Назовите положительные числа

- Назовите отрицательные числа.

- Назовите все числа одним словом.

а) Вычислите:

10 – 12 = 0 - 7 – (- 30) = М - 4 + 8 = И
-6 – 4 = Н 13 - (- 1) = Ж - 6 * (-4) = У
- 9 +5 = Е 5 * 1 = Е - 6 * 4 = Н

Какое слово получилось в результате вычислений примеров? (Умножение)

3. Создание проблемной ситуации.

  1. Какие ответы получились в последних двух примерах?
  2. Как вы думаете, почему так получилось?
  3. Какое правило с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
  4. Тогда какая задача сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)
  5. Какая тема нашего урока? ( Умножение целых чисел)

Запишите тему урока в тетради.

Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 24? (-24)?

Те, у кого получилось (-24), объясните, как вы рассуждали? (Проверка с помощью сложения)

Каким действием можно проверить кто прав?

А как теперь умножить (-6) * (-4)?

Учащиеся по своему объяснили правило умножения отрицательных чисел?

4. Историческая справка: ( сообщение учащегося)

Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.

Ясно, что (-6) * 4=(-24). Поэтому произведение (-6) * (-4) не может быть равно (-24). Однако оно должно быть связано как-то с числом 24. Остается одна возможность (-6) * (-4)=24.

5. Правила знаков при умножении (используем “гроздь”)

  • ( + ) * ( + ) = ( + )
  • ( - ) * ( - ) = ( + )
  • ( + ) * ( - ) = ( - )
  • ( - ) * ( + ) = ( -)

Для этих правил справедливы ранее нами изученные законы сложения:

  • а * в = в * а
  • а * (в*с)=(а* в) * с
  • (а + в) *с = а*с + в*с

Решите примеры:

  • 4 *(-1); - 42 *(-1). Сделайте вывод
  • 0 *(-7); 0 *(-2); 0 *(-16); -9 *0. Сделайте вывод

6. Работа в группах

1. Выполните умножение и найти правильный ответ:

1) 164 * ( -10);

2) - 2,7 * 3;

3) – 4,6 * ( -5);

4) - 6, 02 * (- 0,8)

2. Выполните действия:

( - 3,6 * 0,2 - 2,5 ) * ( -10).

Ответы: -8; 4,816; - 8,1; -1640; 23; - 2,5; 32,2.

Делаем вывод, формулируя мнимое правило:

Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения: ( составить самостоятельно)

  • (+X)*(+X)=(+X) Друг моего друга - мой друг
  • (+X)* (-X)=(-X) Друг моего врага - мой враг
  • (-X) *(+X)=(-X) Враг моего друга – мой враг
  • (-X)*(-X)=(+X) Враг моего врага – мой друг

Вывод учащиеся делают сами.

7. Физминутка.

8. “Инсерт” чтение с пометкой.

– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками?

9. Самостоятельная работа.

1 вариант

Вычислить: 1) -5 *3; 2) -4 * 0; 3) -8 * (-9); 4) -13 * 22; 5) -21* (-14); 6) -5* (-12)* (-1).

2 вариант

Вычислить: 1) 4* (-3); 2) -7 * (-8); 3) 0* (-7); 4) -15 * 11; 5) -22 * (-12); 6) -4 * (-11) * (-1).

Решите № 797 (а-г), проверь решение у учителя и оцени свою работу.

Практическое применение.

1. При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 4 мм.

1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 50С?

2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -60С?

10. Занимательная минутка

На эти вопросы нужно отвечать быстро:

  • Сколько хвостов у семи котов?
  • Сколько пальчиков у четырех мальчиков?
  • Сколько ушек у трех старушек?
  • Сколько ушей у пяти малышей?
  • Сколько хвостов у семи псов?
  • Сколько гребешков у пяти петушков?

Проверка понимания учениками нового материала.

Решите № 803(а-г), проверь решение у учителя и оцени свою работу.

11. Рефлексия.

– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.

  • Интересно ли вам сегодня было?
  • Чему научились?
  • Что вызвало затруднение?
  • Как перемножить два числа с разными знаками?
  • Как перемножить два отрицательных числа?
    Приведите примеры на каждое правило.
  • Какие цели ставили перед собой?
  • Достигли цели урока?
  • А сейчас украсим нашу картинку!

Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали?

  • Удовлетворительно – смайлик красный.
  • Хорошо – смайлик желтый.
  • Отлично – смайлик зеленый.

12. Домашнее задание. Правило с.83 № 798, №802 № 799

4.05.2015