Методические приемы работы с математически одаренными детьми

Разделы: Математика


Проблема целенаправленной методической поддержки одаренных детей сложна и многогранна. Она предполагает, прежде всего, развитие творческих способностей ребенка. В свою очередь, творческая деятельность обучающихся будучи связана со многими сторонами учебного процесса, выступает и как цель – в плане формирования качеств личности, и как результат, заданный способом организации учебной деятельности, и как средство повышения эффективности процесса обучения.

Развитие творческого потенциала ребенка, методическая поддержка математически одаренных детей предусматривает использование следующих методических приемов:

  • Актуализацию изучаемого материала, его направленность на цели, осознаваемые обучающимся как полезные для него лично;
  • Дифференциацию обучения;
  • Представление возможности создания своей образовательной траектории;
  • Участие в научной работе и техническом творчестве;
  • Подготовку к участию в математических соревнованиях, конкурсах, олимпиадах;
  • Компьютеризацию обучения.

Основной формой работы с детьми остаются уроки. В урочной деятельности развивать математические способности помогают разноуровневые домашние задания, занимательные задачи, задачи повышенной трудности и сложности, изготовление и исследование моделей, создание презентаций по темам учебника, написание сочинений и эссе на математические темы. Уроки развивающей математики может вести как сам учитель, так и приглашенный человек, являющийся специалистом в какой-то области математики. У каждого из этих подходов есть свои преимущества: учитель, зная свой уровень знаний, интересы своего класса скорее подберет материал, который заинтересует и разовьет ребят; математик – не учитель может познакомить класс с неожиданными приложениями математических знаний, с необщеизвестными методами решения задач повышенной трудности. Развивающие уроки математики, которые обязательны для посещения в лицеях , гимназиях, школах с математическим уклоном, очень похожи на обычные уроки: ученики сидят в своем кабинете, на своих обычных местах, но решают задачи повышенной трудности, олимпиадного характера. Уроки проводятся по специальным программам, разработанным данного класса, данной школы. Польза таких уроков заключается в том, что ученик, не всегда осознающий, что именно ему интересно в математике, решая нестандартные задачи, постепенно увлекается предметом. Это особенно важно в младшем и среднем школьном возрасте, когда ребенок наиболее восприимчив к новым знаниям. [ 1, c.222].

Среди основных форм работы с одаренными детьми в общеобразовательном учреждении выделяются групповые и индивидуальные, где и реализуется дифференцируемый подход в обучении. Дифференцированное обучение при использовании групповой формы может реализовываться как гибкое (элективное) обучение обычных детей; как жесткое (элективное) обучение в школах для одаренных; как переходное, при создании классов для одаренных детей в обычных школах.

Дифференцированное обучение при индивидуальной форме работы с одаренными детьми предусматривает возможность использования следующих видов дифференциации:

  • Обучение в соответствии со способностями (учащихся дифференцируют по способностям к определенной группе предметов: гуманитарных, естественных, физико-математических);
  • Обучение с соответствии с интересами учащихся (обучение в школах с углубленным изучением отдельных предметов). Если обучение осуществляется в классе с углубленным изучением математики, то его формируют, как правило, начиная с восьмого, когда ученики уже получили достаточный уровень общематематической подготовки и определились с личными склонностями и интересами в предмете;
  • Обучение в соответствии с талантами детей (создание в школе условий для развития математических способностей и талантов детей через систему специально организованной внеурочной деятельности: кружки, соревнования, конкурсы, олимпиады, турниры, обучение в заочных физ-мат школах).

Очень часто в работе с математически одаренными детьми реализуется индивидуализация обучения, которая предусматривает следующие направления:

  • Индивидуальный темп обучения, определяющий характер и объем учебной нагрузки для математически одаренного ребенка;
  • Реализация личностных приоритетов, предполагает выбор приоритетов в обучении. С этой целью в школе создается сеть исследовательских объединений, предоставляющих ученикам возможность выбора направления исследовательской работы. (Такая работа может осуществляться и вне школьных стен. Так, в 2009 году в г. Оренбурге начал работать Центр физико-математического образование (ЦФМО) “Архимед”, где школьники занимаются в кружках по решению олимпиадных задач, теоретической и экспериментальной физике, программированию, робототехнике. И хотя Центр работает на коммерческой основе, он неизменно пользуется популярностью среди школьников 2-11 классов);
  • Личностно-ориентрированное обучение (система индивидуальной работы учащихся, обучение ребят спецдисциплинам по авторским программам, участие в научно-исследовательской работе каждого ребенка).

Индивидуализация обучения предполагает построение индивидуальной образовательной траектории, понимаемой как индивидуальный путь реализации личностного творческого потенциала ребенка в образовании.

Процесс формирования, развития и реализации познавательных, коммуникативных, творческих, конструктивных, исследовательских способностей учащихся происходит во время образовательного движения их по индивидуальным траекториям. Такая работа предусматривает использование учителем дифференцированного домашнего задания – решения дома задач повышенного уровня трудности, изготовление и исследование моделей математических объектов, выполнение и презентацию краткосрочных проектов по предмету. Такие задания можно предлагать как дополнительные (т.е. не обязательные для выполнения) всему классу, но математически одаренные дети, как правило, на них откликаются. Если задание выполнено успешно, оно оценивается оценкой “5” в журнал и дневник ученика, если при выполнении задания ребенок совершил ошибку, то оценка не выставляется. Такие задания позволяют учителю выделить в классе математически одаренных ребят и пригласить их в кружок. Тематика кружка, круг задач, которые научаться решать члены кружка, правила его работы сообщаются учителем на уроке. Заседания кружка проходят во внеурочное время. Обычно он проводится один-два раза в неделю. Эффективнее всего кружок работает в том случае, когда половина времени на занятие посвящено изучению какой-то математической темы, а вторая половина – решению задач. Ребята живо откликаются на предложение руководителя кружка приносить свои интересные задачи, обсуждают их, пытаются найти решения все вместе. С удовольствием ребята решают старинные задачи, именные задачи, соревнуются в решении задач друг с другом, руководителем кружка. Из участников кружка составляется команда для участия в районных и городских математических конкурсах.

С 2001 года в Оренбурге по инициативе городского Центра детского и юношеского творчества и преподавателей государственного педагогического университета проводятся городские олимпиады для учащихся 4-8 классов. Проверку работ проводят преподаватели и студенты физмата педагогического университета. Особенностью этих олимпиад является обязательный разбор задач с руководителями групп и участниками, подведение итогов и награждение победителей в день написания работ. Победители приносят очки не только в свое, но и в портфолио своего учителя.

С 2004 года программу городского турнира юных математиков для учащихся 5-8 классов включается командный конкурс “Математическая карусель”. Задания для конкурса готовятся преподавателями ОГПУ, “судьями в поле” являются студенты физмата. Школьники активно готовятся к конкурсу, с большим интересом обсуждают со своими учителями до и после конкурса его задачи. В конкурсе участвуют команды школ города из шести человек, которые совместно решают задачи и должны дать правильный ответ без обоснования решения. Это дает возможность ребятам за короткое время решить много задач, а жюри – подвести итоги и назвать победителя. Конкурс, кроме математического развития, воспитает у участников коммуникативные качества, гордость за свою школу, чувство ответственности.

Другим командным состязанием является “математический бой” между командами школ, а так же между школьниками и студентами младших курсов физмата.

Математически одаренные дети могут получать знания и в заочных физико-математических школах при вузах. Такие колы работают при нескольких школах Москвы, Санкт-Петербурга, Новосибирска, Екатеринбурга. Объявления об очередном наборе в ВЗМШ, размещенные на сайтах вузов или на страницах профессиональной периодики, перепечатываются (с условиями поступления и задачами вступительных работ) и размещаются на доске объявлений в школе. Они привлекают внимание многих ребят. Обучаться в ВЗМШ можно как индивидуально, так и по форме "коллективный ученик", и в том, и в другом случае учитель стимулирует таких ребят, предлагая им выступить с решением особенно интересных задач перед одноклассниками.

Очередным методическим приемом работы с математически одаренными детьми является привлечение их к проектной деятельности, включающей элементы научной и исследовательской деятельности.

Проект - это организованная учителем и самостоятельно выполненная учениками совокупность интеллектуальных приемов и операций по овладению теоретическими и практическими знаниями в определенной области деятельности, направленная на создание некоторого нового интеллектуального продукта.

Проект для ребенка - это возможность заявить о себе, раскрыть свой творческий потенциал, научиться формулировать и решать интеллектуальную задачу, научиться работать в коллективе. Проект для учителя - это средство развития ребенка, которое позволяет сформировать и развить специфические умения и навыки проектирования: постановка проблемы, определение цели и задач исследования, составление плана, анализ результатов исследования, их презентации.

Применение проектной методики позволяет организовать такую самостоятельную работу обучающегося, которая знакомит его с поисковыми и исследовательскими методами, разнообразными приемами работы с различными источниками информации и, быть может, самое главное, дает возможность оценить результат своей работы не через оценку, данную учителем, а через осознание того, чему научился.

Проектная деятельность включает в себя несколько этапов:

I этап - подготовительный.

В начале учебного года ребята получают список приблизительных тем для исследования по следующим разделам: числовые системы, алгебра, геометрия, математический анализ,, комбинаторика, теория вероятностей, математическая статистика, история математики, приложения математики. Определившись с выбором темы, ученик вместе с руководителем-учителем и научным консультантом ставят цель исследования и формулируют задачи, конкретизирующие деятельность юного исследователя по достижению цели. Эти сведения стекаются к завучу по научной и исследовательской работе и оглашаются на общешкольной линейке.

II этап - деятельностный.

Ученик начинает поиск источников информации по теме, изучает и анализирует ее, с помощью научного руководителя и консультанта структурирует накопившиеся данные, выдвигает гипотезу. Роль взрослого на этом этапе состоит в том, чтобы вселить в ребенка уверенность в возможности преодолеть все трудности предстоящего исследования и сделать маленькое, но самостоятельное открытие, может быть, состоящее в неожиданной подаче математического материала, но все равно - открытие!

III этап - исследовательский.

Выдвинув гипотезу, ребенок уже может определится с методологией исследования для достижения цели и доказательства (или опровержения!) гипотезы.

IV этап - презентативный.

На этом этапе ученик представляет текст исследовательской работы, готовит доклад и компьютерную презентацию. Выступление докладчика должно отличаться лаконичностью, раскрывать суть исследования, поэтому полезно дать возможность детям попробовать свои силы перед знакомой аудиторией. Для этого в школе в рамках научной недели может проводиться день исследователя: занятия отменяются, а в кабинетах работают секции по предметам. Так как есть учащиеся, готовившие проекты по нескольким предметам, секции разводятся по времени. Хотя аудитория в секциях разновозрастная и разноуровневая, каждый доклад сопровождается доброжелательными вопросами присутствующих и аплодисментами. В состав жюри входят старшеклассники - победители конференции предыдущего года, учителя-предметники, преподаватели вузов города. Участники конференции из 5-6 классов обязательно награждаются грамотами администрации школы за результаты, полученные в первом научном исследовании. А более старшие победители становятся участниками аналогичных городских конференций.

V этап - рефлексия.

По результатам выступления научному руководителю и консультанту следует проанализировать с ребенком все плюсы и минусы проведенного исследования. Если выступление ознаменовалось успехом, об этом стоит рассказать в классе, что привлечет других школьников к такого рода деятельности.

Компьютеризация обучения может рассматриваться как один из методических приемов в работе с математически одаренными детьми, она помогает самостоятельной деятельности ученика в интерактивной среде обучения. Сегодня существует множество различных ресурсов для самообразования (сборники, online-тесты в Интернете, различные электронные пособия, видеоуроки и т.п.). В таки условиях от учителя требуется умелое руководство работой всего ученического коллектива и каждого отдельного ученика, систематический контроль уровня подготовки учащихся и оказание необходимой консультационной помощи. Многие сайты с обучающими, тренировочными математическими тестами дают учителю возможность дифференцировать и индивидуализировать обучение по уровню сложности и трудности, характеру и объему заданий. Одаренные дети обычно бывают организованны, ответственны, получив задание, начинают изучать и повторять необходимый материал, если в решении задачи возникает затруднение, обращаются за помощью к учителю. Компьютерные технологии позволяют проводить мониторинг уровня сформированности ЗУН по предмету как отдельного ученика, так и класса в целом, а при необходимости, скорректировать учебный процесс.

Список литературы

1. Шадрин В.Ю. О некоторых формах работы с математически даренными детьми в Оренбурге [текст]//История математического образования в России XVIII-XXвв.: сб. науч. статей и очерков /отв. ред. Г.П. Матвиевская; отв. за выпуск И.В.Игнатушина; Мин-во образования и науки РФ; ФГБОУ ВПО "Оренб. гос. пед. ин-т". Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2013. - С. 221-226.

27.03.2015