Тип урока: «урок открытия нового знания»
Основные цели:
- 1.Повторение понятий : треугольник, остроугольный треугольник, прямоугольный
- треугольник, тупоугольный треугольник, понятие внешнего угла.
- 2.Доказать теорему о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника.
- 3.Формирование умений и навыков вычисления внешнего угла треугольника,
- а также углов треугольника.
- 4.Развить познавательную деятельность, самостоятельность, математическую
- культуру при решении геометрических задач, а также при построении
- геометрических рисунков.
1.Самоопределение к деятельности
Давайте, вспомним определение треугольника
(треугольник–это геометрическая
фигура, состоящая из трех точек, не
лежащих на одной прямой, соединенных
отрезками)
Как называются эти точки и эти отрезки?
(вершинами и сторонами треугольника)
Какие треугольники называются прямоугольными,
остроугольными, тупоугольными?(спрямым углом, с
острыми углам, с тупым углом)
–А, как вы думаете, сколько острых углов в
треугольнике может быть?
(один, два, три )
–А сколько прямых и тупых углов в
треугольнике может быть?
(один, два, три, не знаю )
Сколько прямых и сколько тупых углов
может быть в треугольнике мы узнаем
к концу этого урока.
2. Актуализация знаний
А, теперь, мы с вами построим остроугольный треугольник, измерим каждый угол треугольника и найдем сумму всех углов. Какой ответ получился? (Ответы могут быть:179о,181о,180о)
Аналогично поступаем с прямоугольным треугольником. Скажите ответ. (Ответы могут быть:178о, 180о,181о)
И, последний треугольник–тупоугольный, найдем сумму всех углов и этого треугольника (Ответы могут быть: 180о, 181о, 179о)
А, давайте подумаем чей ответ верный?
Чему равна сумма углов треугольника? (Ответ может
быть: 180о, если нет, то задаем такие вопросы,
которые подведут нас к ответу 180о)
Да, действительно, сумма углов треугольника
составляет 1800.
Итак. доказываем следующую туорему: Сумма углов треугольника равна 180о
Дано: 
АВС
Доказать: 
А + В +
С = 180о
Док-во: проведем прямую а через вершину В,
так, что а || АС, тогда 4 + 2 + 5 = ?
(Ответ: 180о, как развернутый)
Что мы можем сказать насчет углов 4 и 1, 5 и
3? (Они равны как накрестлежащие)
Тогда, давайте, в первом равенстве поменяем угол 4
на угол 1, а угол 5 на 3.
Получим равенство: 1
+ 2 + 3 = 180о или
А + В + С = 180о.
Теорема доказана.
Построим треугольник АВС и
внимательно посмотрим на углы.
Как вы думаете, может ли иметь треугольник угол
внутри себя и за пределами треугольника? (Ответ
может быть: да, может)
Да, такие углы есть. Если треугольник имеет
внутри себя, как его можно назвать? (Ответ:
внутренний)
Если имеет угол за треугольником? т.е вне
треугольника? (Ответ может быть: внешний)
Попробуем нарисовать треугольник АВС, все его
углы, и попробуем показать какой-нибудь внешний
угол треугольника углы 1, 2, 3 – внутренние.а угол 4
– внешний.
Оказывается, внешним углом треугольника
называется угол, смежный с каким-нибудь углом
этого треугольника. С помощью транспортира
измерим внешний угол треугольника угол 4, и
измерим углы 1 и 2.
Сравните полученные результаты: 4 = 1 + 2? (Ответ может быть: да,
равны)
Внешний угол треугольника равен сумме дух углов треугольника, не смежных с ним.
Попробуем это доказать. Запишем уже
известное нам равенство: 1 + 2 + 3 = 180о
Найдем сумму 4 + 3 = ? (Ответ: 180о, т.к
эти углы смежные)
Из первого равенства выразите 1 + 2 = 180о
– 3, из второго
равенства выразите 3
= 180о – 4, тогда
что получим? (Ответ: 4
= 1 + 2)
Что и требовалось доказать.
Попробуем ответить на вопрос: сколько внешних
углов у треугольника? (Ответ может быть: 1, 2, 3, 4,
5, 6)
Построим эти углы:
3. Включение в систему знаний и повторение
Чтобы хорошо запомнить все новые понятия решим следующие задачи по готовым рисункам. Найдите внешний угол и все углы равнобедренного треугольника:
(Ответы должны быть такие:
1. 70о, 70о, 40о. 110о
2. 70о, 5о, 60о, 120о
3. 65о, 65о, 50о)
Все справились с данными
заданиями? (Ответ: все)
Замечательно. Какую теорему мы с вами сегодня
изучили? (Сумма углов треугольника равна 180о)
Чему равна величина внешнего угла треугольника? (Сумме
двух углов, не смежных с ним)
А что если нам с вами ответить на вопросы,
заданные в начале урока? Вспомним эти вопросы:
сколько прямых углов может быть в треугольнике? (Один,
т.к сумма двух других не должно превышать 180о)
А сколько тупых углов может быть в
треугольнике? (Ответ должен быть: один)
Таким образом, попробуем сделать вывод: В любом
треугольнике либо все углы ?, либо два угла ?,
а третий тупой или ?. (Ответы: острые,
острые, прямой).
4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
1 вариант
(Ответ: 120о, 140о)
2 вариант
(Ответ: 135о, 120о)
3 вариант
(Ответ: 110о, 20о)
5. Рефлексия деятельности
Какую тему мы с вами сегодня изучили? (Ответ:
сумму углов треугольника)
Какие еще новые понятия мы рассмотрели? (Ответ:
понятие внешнего угла)
Какие затруднения при этом испытали? (Затруднений
нет)
Проанализируйте свою деятельность на уроке (небольшой
анализ урока)
6. Домашнее задание: п.30, решить №227.229.