Урок математики «Упрощение выражений. Решение уравнений и текстовых задач». 5-й класс

Разделы: Математика


Цели урока:

  • Образовательные – совершенствовать умения упрощать выражения, применять их при решении уравнений и текстовых задач;
  • Развивающие – развивать познавательный интерес к математике, память учащихся, умения организовывать свой труд;
  • Воспитательные – воспитывать самостоятельность, аккуратность, потребность к приобретению знаний

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная,  групповая.

Планируемые результаты обучения:

  • Предметные:  уметь в процессе реальной ситуации применять упрощение выражений.
  • Личностные: упрощают выражения, используют свойства умножения, применяют рациональные приёмы для вычислений, формируют внимательность и аккуратность в вычислениях, требовательное отношение к себе и к своей работе.
  • Познавательные: закрепляют навыки и умения применять правила  упрощений выражений при решении задач на умножение натуральных чисел и применение свойств умножения, систематизируют знания, обобщают и углубляют знания, выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.
  • Регулятивные:
  • Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.
  • Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умения слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Цель: подготовить учащихся к работе на уроке

Посмотрите, все ль в порядке:
Книжка, ручки и тетрадки.
Прозвенел сейчас звонок,
Начинается урок.

II. Мотивация учебной деятельности

Цель: создать условия для формирования у учеников внутренней потребности во включение в учебную деятельность.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?

(Выслушиваются варианты ответов учеников)

Учитель: Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал  известный  учёный Ал - Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

III. Проверка домашнего задания

Соседи по парте обмениваются тетрадями, проверяют домашнее задание по  интерактивной доске  и карандашом ставят оценку (Презентация, слайд 1)

IV.Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Цель: подготовить учащихся к деятельности на основном этапе  урока;-развивать логическое мышление,  умения обобщать, классифицировать, строить
умозаключения.

Учитель: Определите, какое слово лишнее в данных заданиях (слайд 2)

а) Километр, метр, сантиметр, длина, миллиметр, дециметр. 

Ученики: длина.  

б) Тонна, центнер, масса, грамм, пуд.

Ученики: масса. 

Учитель: В каком отношении находится  лишнее слово в каждом из списков?

Ученики: В случае а) километр, метр, сантиметр, миллиметр, дециметр –  единицы измерения длины, а в случае б) тонна, центнер, грамм, пуд – единицы измерения массы.

1. Упростите выражения  (слайд 3)

4а + 8а                                                       30р – 12р
6х + 8х + х                                                8у – 3у – у
9с + 4с + 7с                                               5у +  2у
8а – а – а

Учитель: Какие свойства умножения применили при упрощении выражений?

Ученики:  Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Учитель: Запишите эти свойства на доске.

(Два ученика записывают буквенную запись свойств на доске: (а + в)с = ас + вс, (ав)с = асвс)

Учитель: Общаясь в парах по парте, вспомните правила нахождения неизвестного компонента в уравнении и решите его (слайд 4).

(Уравнения по одному появляются на слайдах. После обсуждения в парах, проверяется правильность решения уравнений)

а)  х + 15=40;                                      в х : 20 = 3;
б) у – 10 = 32;                                     г) 25х = 100

Учитель: Как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока?

Ученики: Упрощение выражений, решение уравнений.

Учитель: (уточняет тему) Упрощение выражений, решение уравнений и текстовых задач.

Учитель: Каковы цели урока?

Ученики: Научиться безошибочно упрощать выражения, применять эти умения при решении уравнений и текстовых задач.

V. Усвоения новых знаний

Цель: Организовать деятельность учащихся по усвоению новых способов действий.

Учитель:   Откройте тетради, запишите дату и тему урока «Упрощение выражений. Решение уравнений и текстовых задач» (слайд 5)

7а + 5 + 42а  (слайд 6)

Учитель: Прочитайте выражение.
Ученики: Сумма выражений 7а и 42а и числа 5.
Учитель: Назовите слагаемые этой суммы
Ученики: 7а, 5, 42 а
Учитель: Какие из них можно объединить? По какому признаку?
Ученики: 7а и 42 а, так как у них одинаковая буква.
Учитель: Совершенно верно! Эти слагаемые содержат одинаковую букву, поэтому их называют подобными. Для удобства упрощения подобные слагаемые можно подчеркнуть.

7а + 5 + 42а

Учитель: Что можно сделать с подчеркнутыми слагаемыми?
Ученики: Применить распределительное свойство умножения относительно сложения.

7а + 5 + 42а  = 49 а + 5

Учитель: Решим уравнение 

3у + 7у + 25 = 85 (слайд 7)

Учитель: Каков первый шаг в решении уравнения?
Ученики: Подчеркнуть подобные слагаемые и упростить  левую часть уравнения.
Учитель: Какое уравнение получим?
Ученики: 10у + 25 = 85
Учитель: Проговорите названия компонентов действия.
Ученики: 10у – первое слагаемое, 25 – второе слагаемое, 85 – сумма.
Учитель: Дорешайте  уравнение ( Один ученик работает у доски, комментируя решение)

10у = 85 – 25
10 у = 60
х = 60 : 10
х = 6
Ответ: 6

Учитель: Откройте страницу 88 учебника и прочитайте задачу № 578 (работа с учебником, разбор решенной задачи).
Учитель: Какие произведения напечатаны в книге?
Ученики: Рассказ и повесть.
Учитель: Сколько в книге страниц?
Ученики: 70 страниц.
Учитель: Сколько страниц занимает повесть?
Ученики: Неизвестно, но в 4 раза больше, чем рассказ.
Учитель: Каков вопрос задачи?
Ученики: Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?
Учитель: Чем отличается эта задача от тех, что мы решали уравнением?
Ученики: В вопросе два неизвестных числа.
Учитель: Запишем краткое условие задачи
Учитель: Какую величину в задаче удобно обозначить за х?
Ученики: Меньшую величину.  Пусть х – количество страниц в рассказе.
Учитель: Сколько страниц занимает повесть?
Ученики: 4х страниц
Учитель: В условии сказано, что  рассказ и повесть вместе занимают 70 страниц. Как составить уравнение?
Ученики:   х + 4х = 70
Учитель: Решите уравнение

5х = 70
х = 70 : 5
х = 14

Учитель: Что означает найденный корень уравнения?
Ученики: 14 страниц занимает рассказ
Учитель: Как найти, сколько страниц занимает повесть?
Ученики: 14 • 4 = 56 (с.) – занимает повесть.
Учитель: Запишите ответ задачи.

VI. Пробное применение знаний

Цель: развивать коммуникативные навыки учащихся

Учитель: У доски выполним задание №574 (Два ученика работают у доски по очереди, подробно объясняя ход решения, остальные учащиеся решают в тетрадях, слушая комментарии учеников у доски).

а) 3x + 7x + 18 = 178                                      б) 6у – 2у + 25 = 65
10х + 18 = 178                                                    4у + 25 = 65
10х = 178 – 18                                                     4у = 65 – 25
10 х = 160                                                            4у = 40
х = 160 : 10                                                          у = 40 : 4
х = 16                                                                    у = 10
Ответ: 16                                                              Ответ: 10

VII.Физкультминутка

Поднимает руки класс
Это «раз», (Потягивания под счет учителя.)
Повернулась голова —
Это «два». (Движения головой.)
Руки вниз, вперед смотри –
Это «три». (Приседания.)
Руки в стороны пошире
Развернули на «четыре». (Повороты туловища.)
С силой их к плечам прижать —
Это «пять». (Движения руками.)
Всем ребятам тихо сесть —
Это «шесть».

Учитель: Прочитайте задачу  №580 и обсуждая в парах, решите её (слайд 9)

х + 9х = 220
х = 22 ( столов)
22*9 = 198 (стульев)
Ответ: 22 стола и 198 стульев

(Проверяют решение с доски, слайд 7)

Учитель: Выполним творческое задание на составление задачи по уравнению №594(а)

(Учащиеся выполняют самостоятельно, потом желающие прочитывают свою задачу классу)

VI. Проверка знаний

Цель: Проверить уровень усвоения знаний по теме, определить недостатки, ликвидировать     пробелы.

Учитель: Выполните тест,ответы запишите в бланках. (Приложение 1)

VII. Рефлексия

Цель: способствовать формированию умения анализировать собственную деятельность по достижению поставленной цели.

Учитель: Наше занятие подходит к концу. Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем уроке (Приложение 2)

1. Я умею упрощать выражения (да, нет).
2. Я умею решать уравнения (да, нет).
3. Сегодня на уроке мне было …
4. Трудности возникли при …
5. Мне помог преодолеть трудности …

VIII. Домашнее задание

1) Для обязательного выполнения №614 (в,г) , 618
2) Для выполнения по желанию учащихся (на карточке, Приложение 3)
Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7: 1234567
Легко соединить их знаками «плюс» и «минус» так, чтобы получилось 40:

12 + 34 – 5 + 6 – 7 = 40

Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.

7.03.2015