Урок математики по теме «Четырехугольники»

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (701 кБ)

Предисловие.

Уважаемые коллеги, эта разработка урока геометрии для 8 класса. Конспект представлен в классическом варианте, но если вы имеете возможность использовать мультимедийную систему и/или интерактивную доску, то в проведении урока вам поможет Презентация. Желаю вам творческих успехов!

Цели:

Образовательные:

  • обобщить и систематизировать знания о четырёхугольниках;
  • повторить определения, свойства и признаки, связанные с четырёхугольниками;
  • применять эти знания для решения задач.

Развивающие:

  • развивать у учащихся умения классифицировать по данному признаку;
  • развивать умение логически мыслить;
  • развивать абстрактное и наглядно-образное мышление;
  • развивать творческие способности;
  • развивать умение обобщать и систематизировать полученные знания.

Воспитательные:

  • формировать навыки контроля и самоконтроля;
  • формировать навыки сотрудничества при поиски решения задачи;
  • формировать навык аккуратности при выполнении чертежей в задачах.

Метод: урок-игра.

Оборудование:

  • Магнитная доска.
  • Разноцветные карточки в форме фигур четырёхугольников.
  • Карточки с высказываниями истинными и ложными (признаки, свойства, определения – всё о четырёхугольниках).
  • Фигуры из картона: квадрат, прямоугольник, ромб и параллелограмм, пронумерованные 1,2,3,4 соответственно.
  • Магниты.
  • Карточки с задачами для игры “Кто быстрее?” < Рисунок 1> 3шт.

Методы контроля учебной деятельности на   уроке:

  • Устный.
  • Фронтальный, групповой и индивидуальный.
  • Итоговый.

Структура урока

  1. Организационный момент 2 мин.
  2. Актуализация знаний 10 мин.
  3. Повторение теоретического материала. Самостоятельная работа учащихся с проверкой 10 мин.
  4. Решение задач. Индивидуально-групповая работа. 15 мин.
  5. Обобщение по теме: “Четырёхугольники” 5 мин.
  6. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания 3 мин.

Подготовка классной комнаты к уроку:

  • На одной части доски изображён ряд фигур: квадрат, трапеция, параллелограмм, прямоугольник, ромб, четырёхугольник, прямоугольная трапеция.
  • На второй части доски (которая будет закрыта) заготовлены задачи с решениями для игры “Кто быстрее?” < Рисунок 2>.
  • На третьей части доски (которая будет закрыта) изображены две трапеции:
  • одна произвольная, вторая равнобедренная.
  • На партах разложены разноцветные карточки в форме фигур четырёхугольников и карточки с высказываниями (признаки, свойства, определения – всё о четырёхугольниках). См. далее Карточка.

Ход урока

1. Организационный момент.

Взаимное приветствие учителя и учащихся. (Приветствие гостей на уроке.)

У:- Ребята, сегодня у нас необычный урок. Необычен он тем, что мы с вами отправляемся в путешествие. Вы в течение четверти изучали большую тему: “Четырёхугольники”, и одна из целей нашего сегодняшнего занятия повторить и обобщить пройденный материал.

Итак, путешествие начинается.

2. Актуализация знаний.

У: - Отправляемся мы в страну ГЕОМЕТРИЮ, в город ...Скажите как вы думаете, как называется этот город? В этом вам помогут фигуры, изображённые на доске.

На доске изображены фигуры: квадрат, трапеция, параллелограмм, прямоугольник, ромб, четырёхугольник, прямоугольная трапеция.

У:- Как вы думаете в город каких фигур мы попали?

Д:- Четырёхугольники.

У:- Верно. А сам город называется ЧЕТЫРЁХГРАД.

У: - Назовите фигуры, которые вы видите на доске?

Д:- Квадрат, трапеция, параллелограмм, прямоугольник, ромб, четырёхугольник, прямоугольная трапеция.

У:- Сделайте классификацию данных фигур, т.е. разбейте фигуры на группы по основным признакам.

Могут классифицировать по количеству пар параллельных сторон, по наличию прямых углов и т. п.

У:- Для того, чтобы попасть в чужую страну, нам нужны документы: загранпаспорта и визы. Они есть у вас?

Ребята показывают разноцветные карточки в форме фигур четырёхугольников.

У:- Проверим, не фальшивые ли они?

Устно (фронтальный опрос) дети вспоминают по одному геометрическому высказыванию из темы “Четырёхугольники”.

У:- Молодцы! Ваши документы в порядке!

3. Повторение теоретического материала. Самостоятельная работа учащихся с проверкой.

У:- Познакомимся с достопримечательностями Четырёхграда.

Первое здание – это ДОМ ОБМАНЩИКОВ.

На партах у вас лежат карточки с высказываниями. Вам надо определить истинные они или ложные. Работаем самостоятельно прямо на карточках.

Карточка: 4 мин.

  1. У параллелограмма противоположные углы равны.
  2. В параллелограмме сумма любых двух последовательных углов равна 1800.
  3. Диагонали равны только у прямоугольника.
  4. В ромбе диагонали равны.
  5. Квадрат можно назвать ромбом.
  6. В квадрате диагонали при пересечении образуют прямые углы.
  7. В ромбе все углы и стороны равны.
  8. Диагонали прямоугольника делят его углы пополам.

Проверка. 1 мин. Один ребёнок зачитывает свой вариант ответа. Все остальные исправляют ошибки. Учитель оценивает ответ.

У:- Второе здание, которые мы посетим в Четырёхграде, ОБЩЕЖИТИЕ.

Учитель вывешивает на доску фигуры из картона: квадрат, прямоугольник, ромб и параллелограмм, пронумерованные 1,2,3,4 соответственно.

У:- Какое общее слово объединяет все эти фигуры?

Д:- Параллелограмм.

У:- Верно! Сейчас у нас геометрический диктант. (4 мин.) Запишите номера фигур, у которых:

  • стороны попарно равны и параллельны; 1234
  • противолежащие углы равны; 1234
  • все стороны равны; 13
  • все углы равны; 12
  • диагонали равны; 12
  • диагонали перпендикулярны. 13

Проверка – обмен листочками. (1 мин.) Комментирует один ребёнок. Все остальные исправляют ошибки. Учитель предлагает оценить работы, исходя из следующих параметров: 0 ошибок – “5”, 1 ошибка – “4”, 2-3 ошибки– “3”, более 3 “2”. Те, кто хочет получить оценку в журнал, сдают учителю работы. Учитель оценивает ученика, комментировавшего это задание.

4. Решение задач. Индивидуально-групповая работа.

У:- А теперь нас ждёт ещё одна достопримечательность Четырёхграда-  это СПОРТИВНЫЙ КОМПЛЕКС. Там мы с вами проведём командную игру “Кто быстрее?” Но для этого нам надо размяться. Предлагаю вам сыграть в другую игру “Вспомни всё...” Вспомните всё, что связано в геометрии со 1800. (2 мин.)

Дети вспомнят о сумме углов треугольника, о сумме односторонних углов при параллельных прямых, о развёрнутом угле, о сумме смежных углов.

У: - А теперь “Кто быстрее?”. (10 мин.) Я вам сейчас выдам карточки, на них представлены 4 задачи на готовых чертежах. Такую карточку получит каждый ряд. Вы должны сработать как единая команда. Ребята, чей ряд победит, получат 5. Для победы надо решить все задачи правильно и быстрее других. Каждая задача содержит несколько вопросов, один человек отвечает на один вопрос и передаёт карточку соседу и так с парты на парту. Если вы не можете решить свою задачу, не тяните время передавайте карточку дальше. Работаете прямо на этих карточках.

Учитель кладёт карточки с заданиями < Рисунок 1> на первые парты каждого ряда, и по сигналу дети приступают к решению. Игра закончена, когда все ряды выполнили задания. Учитель открывает доску с заготовленными задачами с решениями и все проверяют. Отметку выставляем тому ряду, который решил все задачи правильно и быстрее других.

Рисунок 1

Рисунок 2

У:- А вот и ещё одна фигура!

Д:- Трапеция.

У:- Вот вам задачи на трапецию.

Работает третья часть доски с изображёнными трапециями. К доске вызывается ученик, и учитель, зачитывая условия задачи вслух, просит ученика выставить всё на чертеже и решить задачу. Потом вызываем другого ученика для решения второй задачи. Ответы оцениваем отметками.

Задача 1: Дана трапеция FGHP, тупой угол которой равен 1700, а противолежащий острый ему угол равен 400. Найдите остальные углы трапеции.

Задача 2: В равнобедренной трапеции ABCD угол при основании равен 450, меньшее основание BC=5см, BK перпендикулярна AD, BK=4см. Найдите большее основание AD.

5. Обобщение по теме: “Четырёхугольники”.

У: - И вот мы с вами добрались до окраины города Четырёхграда. Предлагаю на память для жителей этого города нарисовать картину. Но не обычную - это портрет всего семейства четырёхугольников с указаниями родства.

Ребята выполняют свои варианты портрета в тетрадях. Пару вариантов можно вынести на доску. Можно это назвать иерархией четырёхугольников. Можно использовать круги Эйлера.

6. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Подводим итоги урока, выставляем отметки.

У:- Домашнее задание. Первое, придумайте загадку про любой четырёхугольник. И второе, определить какие четырёхугольники являются симметричными фигурами (центральная и осевая симметрии). Изобразите в тетради центр и ось симметрии в таких четырёхугольниках.