Учебно-исследовательские технологии обучения математике

Разделы: Математика, Физика, Технология, Внеклассная работа, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (9 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Математическое образование обладает общеобразовательной и специализирующей функциями. Первая оказывает большое влияние на интеллектуальное развитие человека в целом, способствует формированию логического мышления, а вторая обеспечивает элементы профессиональной подготовки учащихся к соответствующим видам деятельности после окончания школы. Как учебный предмет в школе математика предназначена для организации передачи математических знаний, накопленных обществом, новому поколению и оценивается сегодня с точки зрения общекультурной направленности этого предмета. В связи с этим возникает вопрос о том, что же должно стать образом математической научной деятельности в учебном процессе в средней школе. Несмотря на возрастные особенности детей, и малый, по сравнению с взрослыми, объем математических знаний, существует принципиальная возможность такой организации педагогического процесса, при которой учебная деятельность учащихся систематически воспроизводит некоторые базовые свойства научных исследований, тем самым подготавливая детей к их будущей научной работе на этапе высшего образования и последующей трудовой деятельности. Среди фундаментальных свойств математических исследований, не зависящих от их уровня и области внутри математики, удастся выявить такие, которые могут быть использованы в процессе обучения в средней школе. Практическая значимость учебно-исследовательской работы определяется тем, что разработанная методика может быть использована учителями математики в дополнение к основной учебной программе для формирования общих исследовательских умений учащихся, повышения познавательного интереса, мотивации к учебе и их творческой активности.

1. На первом этапе накапливался эмпирический материал на основе обобщения практического опыта, сформулирована рабочая гипотеза исследования.

2. На втором этапе осуществлялась теоретическая разработка проблемы, сформулированы основные понятия учебно-исследовательской математической деятельности в средней школе и учебно-исследовательской математической задачи; проводился обучающий независимый эксперимент в условиях средней школы.

3. На третьем этапе подводились итоги опытной работы в учебном процессе, формулировались окончательные выводы.

Структура детской исследовательской работы, изучение объекта в математике, целесообразно вести в такой последовательности:

определение >> элементы (основные и дополнительные)>>свойства >> признаки (в математике признак - это необходимые и достаточные условия существования объекта) >>применение.

Эта система осваивается учениками с 5-го класса, на ней базируется вся работа в среднем и старшем звене. Параллельно идет освоение различных этапов учебной исследовательской работы:

1. Сбора информационного фонда, его анализа;

2. Построения и применения моделей,

3. Представления и внедрения результатов исследования.

Сбор и анализ фонда на разных этапах работы играют разную роль. В самом начале эта работа актуализирует знания учеников и позволяет “присвоить” проблему. На более поздних этапах - помогает уточнить границы применимости предполагаемых результатов, уточнить постановку задачи, провести математические эксперименты, высказать и уточнить гипотезы. Модель позволяет обобщить задачу и перейти от исследования конкретных, “живых” математических объектов к общей математической ее постановке. На этапе применения ученики ищут и синтезируют новые задачи, в которых будет востребован данный материал, таким образом, присваивая его как инструмент для дальнейшего изучения математики.

 Учебная исследовательская работа - один из методов проблемного обучения. Исследовательская работа на уроке - одна из форм постановки и решения проблемной задачи (нетиповой, субъективно новой для ученика). Под решением проблемной задачи понимают процесс поиска неизвестного, нового. Сравним структуру типовой и проблемной задач.

  Типовая задача Проблемная задача
Роль ученика Ученик исполняет роль “машины”, то есть решает задачу по алгоритму. Ученик проявляет себя, как личность, его действия, активность зависит от его способностей и мотивов.
Особенности структуры 1. Условие содержит всю необходимую для решения задачи информацию об исходных данных и что должны получить в результате решения.

2. Существует четкий алгоритм решения поставленной задачи.

3. Наличие у ученика знаний, позволяющих отнести задачу к конкретному виду типовых задач. Реализовать алгоритм ее решения.

1. Условие задачи вызывает необходимость в получении результата, при котором возникает потребность в получении новой информации или поиска другого способа решения.

2. Наличие неизвестного.

3. Стандартного решения не существует или учащемуся оно неизвестно.

4. Существование у учащегося возможностей для выполнения задачи, анализа действий, для открытия неизвестного.

Таким образом, поисковая работа позволяет развивать личность ученика. Исследовательская работа способствует развитию таких качеств, как наблюдательность, воображение, продуктивное поисковое мышление, инициативность, самостоятельность, ответственность, вера в собственные силы. В ходе выполнения исследовательской работы ребята обучаются:

  • видеть проблему;
  • самостоятельно ставить задачи;
  • планировать, учитывать, контролировать, оценивать свою работу;
  • овладевать навыками конструктивного общения, что включает: умение выступать перед публикой, связно излагать свои мысли в процессе полемики, аргументировано говорить, владеть вниманием аудитории, выслушивать других, задавать вопросы по проблемам выступления, с достоинством выходить из острых ситуаций.

Для достижения хороших результатов необходимо:

  • четкое представление ожидаемых результатов и сроков их достижения, как руководителями, так и членами научного общества учащихся;
  • заинтересованность в достижении намеченных результатов;
  • система поощрений всех участников исследовательской работы на разных ее этапах.

Главными задачами учебно-исследовательской работы являются:

  • выявление одаренных детей и обеспечение реализации их творческого потенциала;
  • развитие художественных и научных способностей на основе углубленного изучения определенных предметов;
  • развитие аналитического и критического мышления учащихся в процессе творческого поиска и проведения исследований.

Исследовательская работа способствует развитию таких качеств, как наблюдательность, воображение, продуктивное поисковое мышление, инициативность, самостоятельность, ответственность, вера в собственные силы. На мой взгляд, выбор темы исследования –   наиболее сложная проблема, которую приходится решать учителю при организации исследовательской деятельности в школе.   Довольно трудно находить интересные, перспективные темы для проведения исследования, то есть темы, обещающие интересные результаты. Мечта для учителя – чтобы ученик сам нашёл перспективную тему для своего исследования. Но даже учителю это бывает трудно – очень часто оказывается, что полученный результат уже давно известен. Но и в этом случае красивая теорема не теряет своей красоты, особенно если она сформулирована и доказана учеником самостоятельно.

Приложение 1

Приложение 2

25.03.2015