Правильные и неправильные дроби

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (4,8 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Цель урока: формирование представления о правильных и неправильных дробях.

Задачи урока:

  • Обучающие: Ввести понятие правильных и неправильных дробей; рассмотреть эти дроби в сравнении с единицей; учиться понимать их смысл.
  • Воспитательные: Воспитывать интерес к предмету, уважительное отношение к одноклассникам, дисциплинированность.
  • Развивающие: Развивать математическое мышление, логическую речь, умение делать выводы, высказывать свои чувства и мысли, расширять кругозор учащихся.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Методы обучения: проблемное изложение, объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Структура урока.

1 Организационный момент. Мотив деятельности 2 мин
2 Актуализация опорных знаний через устный счет 7 мин
3 Сообщение темы и цели урока 1 мин
4 Ознакомление с новым материалом 10 мин
5 Физкультминутка 1 мин
6 Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения 15 мин
7 Рефлексия 2 мин
8 Постановка Д.З. 2 мин

Ход урока

Учитель Ученики
Организационный момент. Мотив деятельности
Приветствую учащихся.

- Какие вопросы по домашнему заданию?

- Ребята, скажите, пожалуйста, какой раздел математики мы начали изучать на предыдущих уроках?

- Сегодня на уроке мы продолжим работу с обыкновенными дробями, вспомним, что мы про них знаем, а также познакомимся с некоторыми их видами.

- Как же сделать так, чтобы изучаемый материал был не только понятен, но и прочно усвоен? Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они пригодятся нам в дальнейшем.

Приветствуют учителя.

Спрашивают, если есть вопросы.

- обыкновенные дроби

Слушают.

Актуализация опорных знаний через устный счет
(Слайд 1)

- Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.

Вставляют пропущенные слова.

- числитель

- знаменатель

- обыкновенной

1. Прочитайте дроби. Назовите числитель и знаменатель дробей. (Слайд 2)

- Что показывает знаменатель дроби?

- Что показывает числитель обыкновенной дроби?

- Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

Читают по цепочке с места.

- на сколько равных частей поделили

- сколько таких частей взяли

- по числителям, больше та дробь, числ-ль которой больше

2. Сравните дроби (слайд 3):

Сравнивают.

а) <; б) >;

в) <; г) >.

3. Как найти от числа 42? (Слайд 4) - 42 : 7 * 2 = 12
4. Как найти число, если известно, что от него равны 4? - 4 : 2 * 8 = 16
5. Какую часть всех свечек составляют красные? (Слайд 5) - 7/11
6. Какую часть всех свечек составляют синие? (Слайд 6) - 4/11
7. Какую часть всех вертолетов составляют зеленые? (Слайд 7) - 3/7
8. Какое число отмечено мигающей точкой на координатном луче? (Слайд 8-9) - 3/7, 7/9
9. Расположите числа в порядке возрастания (слайд 10).

- 1/13; 3/13; 5/13; 7/13; 8/13; 11/13.
10. Расположите числа в порядке убывания (слайд 11).

- 19/17; 9/17; 8/17; 4/17; 1/17.
11. Какая из точек лежит на координатном луче левее? Правее?

Объясните, почему. (Слайд 12).

- Е – правее;

С – левее.

- Молодцы, хорошо справились с заданиями.

(Слайд 13)

- Ребята, а как вы думаете, какая дробь больше и почему:

или ?

- А знаете ли вы, как называются эти дроби?

 

Слушаем разные мнения.

3. Сообщение темы и цели урока
- Кто догадался, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

(Слайд 14)

- Откройте, пожалуйста, тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа и тема урока: “Правильные и неправильные дроби”.

- Какие задачи сегодня на уроке мы поставим перед собой? (слайд 15)

Отвечают.

Слушают, записывают.

Сегодня на уроке я хочу:

Узнать: какая дробь является правильной, а какая неправильной

Научиться: сравнивать правильные и неправильные дроби между собой и с единицей.

Понять: смысл правильных и неправильных дробей.

- Сегодня на уроке мы научимся сравнивать такие дроби и дадим каждой название.

Формулируют. Я поправляю.
4. Ознакомление с новым материалом
Задание. (Слайд 16)

- Распределите дроби на группы.

- Сколько групп получилось?

- По какому принципу выполнено распределение?

Думают. Отвечают.

- 3

- числ-ль<знамен

числ-ль>знамен.

Числит.=знамен.

  • Числитель меньше знаменателя

  • Числитель больше знаменателя

  • Числитель  равен  знаменателю

 

- С какой группой дробей мы уже умеем работать, а какая для вас новая?

- Как вы думаете, какую группу дробей можно назвать правильными, а какую неправильными. Аргументируйте свой ответ.

- Давайте проверим наши предположения.

Проверяют.
Определения. (Слайд18)
  1. Дробь, в которой числитель меньше знаменателя называют правильной дробью.
  2. Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называется неправильной дробью.
Высказывают свои мнения.
- Рассмотрим сравнение обыкновенных дробей с единицей.

(Слайд 19)

Читают. Проверяют.
- Пирог разрезали на 8 долей. На тарелку положили 3 доли. Какую часть всего пирога положили на тарелку?

пирога – это часть целого.

- А как вы думаете, часть меньше целого, больше целого или равна ему? Целое за что мы принимаем?

- Верно, тогда какой вывод можно сделать при сравнении 3/8 с 1?

Отвечают.
- Хорошо! Следующий случай.

(Слайд 19)

- Пирог разрезали на 8 долей. На тарелку положили 8 долей. Какую часть пирога положили на тарелку?

- А 8/8 по-другому это сколько?

(Слайд 20-21)

- Меньше целого

- За 1

- 3/8<1

- Возьмем два пирога. Разрежем каждый на 8 долей. Положим на блюдо 11 таких долей. Какую часть пирога положили на тарелку?

- 11/8 – это больше, чем весь целый пирог или меньше?

-8/8 или весь пирог.

- 8/8 = 1

- Тогда какой вывод можно сделать в данном случае?

- Верно, 11/8>1.

(слайд 22)

- 11/8.
- Запишите: 3/8 < 1, 8/8 = 1, 11/8 > 1

- Давайте рассмотрим изображение дробей на координатном луче.

(Слайд 23)

- Больше.

- 11/8 > 1

Задание: Отметьте на координатном луче дроби

- Что общего у данных дробей?

- Что показывает знаменатель?

Записывают
- Отрезок какой длины удобно взять в качестве единичного отрезка?

- Отметьте дроби на координатном луче.

- Какие из дробей являются правильными, а какие неправильными?

(Слайд 24)

- Как расположены дроби по отношению к единице? Сделайте вывод.

- Давайте проверим наше предположение на стр. 152 учебника.

Вывод:

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.

Проверяют.

- А как вы думаете, какая дробь больше, если одна из них правильная, а другая неправильная? - Отвечают.

- Проверяют.

- В чем была необходимость для людей в появлении дробей? - неправильная дробь всегда больше правильной

- высказывают свои предположения

Странички Истории. (Слайд 24-28)

С древних времен людям не только приходилось считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары.

Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

В русском языке слово “дробь” появилось в 8 веке, оно происходит от глагола “дробить” - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики дроби так и назывались – ломаные числа.

Посмотрите, как обозначались дроби в древнем Египте. В древнем Китае вместо черты использовали точку.

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи. В 1202 году он ввел слово “дробь”.

Название “числитель” и “знаменатель” ввел в 13 веке Максим Планид – греческий монах, ученый – математик. В старых записях найдены такие названия дробей:

1/2 - половина (полтина);

1/4 - четь;

1/3 – треть;

1/8 – полчеть;

1/6 – полтреть.

- слушают
5. Физкультинутка (слайд 29)
Раз, два, три, четыре, пять,
Начинаем отдыхать!
Спинку бодро разогнули,
Ручки кверху потянули!
Раз и два, присесть и встать,
Чтобы отдохнуть опять.
Раз и два вперёд нагнуться,
Раз и два назад прогнуться.
Вот и стали мы сильней,
Здоровей и веселей!
Читают, повторяют упражнения
6. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения
(Слайд 30)

1. Загрузим в грузовик правильные дроби, для этого щелкни по ним мышкой.

(Слайд 31)

2. Загрузим в поезд неправильные дроби, для этого щелкни по ним мышкой.

 

 

Один ученик работает с интерактивной доской, остальные – в тетрадях.

№ 974, 976, 977, 988 (по учебнику “Математика 5” Виленкин Н. Я. И др.

№ 974

Какой из отрезков будет длиннее? Почему?

- Начертите отрезки. (6 см, 10 см.)

а) 8 : 4 * 3 = 6 (см) ? АВ

б) 8 : 4 * 5 = 10 (см) 5/4 АВ

Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях
№ 976

б)

Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях
№ 977

а)

б)

№ 988

а) 1) 40 : 5 * 2 = 16 б) 1) 72 : 6 * 5 = 60

2) 60 : 3 * 2 = 40 2) 81 : 9 * 2 = 18

3) 16 + 40 = 56 3) 60 – 18 = 42

Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях
№975?
  1. Прочитайте дроби.
  2. Найдите среди них правильные.
  3. Что вы о них помните?
  4. Найдите неправильные дроби. Что известно про них?
  5. Выполните задание.
  6. Как можно назвать точку ? (Один с половиной.)
  7. Чему равна дробь ? (2)
Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях
Подведение итогов урока. Рефлексия.
Сказка о правильных и неправильных дробях.

Жили-были в одном городе числа. Однажды решили они организовать свой кружок по тяжелой атлетике. Стали числа выполнять упражнения: большие числа поднимали над головой на перекладине маленькие числа. Такое упражнение судьи называли правильным. Когда же меньшие числа поднимали большие над головой, то судьи такое упражнение назвали неправильным.

Так появились правильные и неправильные дроби. Разделились они на две команды: одна команда правильных дробей, а другая команда – неправильных. Только неправильные почему-то всегда выигрывали у правильных.

Отвечают.
Ребята, а как вы думаете почему?

(слайд 32)

- Ребята, поднимите, пожалуйста, руки кто согласен со следующим утверждением:

1. Я все понял. Урок понравился. (Что вам понравилось на уроке?)

2. На уроке было не интересно. (Почему вы так считаете?)

3. Я ничего не понял и с нетерпением ждал конца урока.

 

Поднимают руки, обосновывают.

Постановка Д.З.
П.25, № 999, 1000, 1004 (а,б) Записывают